蓝才球
广西壮族自治区百色市田东县田东中学 531500
摘要：通过经典的知识案例，进行解题步骤的逻辑分析，并在数学教学中介绍更多的解题方法，可在案例解析层面提升学生的逻辑思维能力。其次，高中数学教师还需要通过基本的数学定理，辅以教学引导启发高中生自主进行知识问题的分析，使其在教师对数学问题的分析基础上进行解题方法的再升级，易于巩固学生对基本数学定理的理解，完成解题能力训练的同时，使其获得自主分析、自主思考的解题能力。
关键词：高中教学；数学教学；解题能力；能力培养
引言
高中数学教师需要在课堂教学中利用更加直观的解题方法，改变学生对待难点问题的分析角度，并通过更具实际应用性的习题训练方法，促使学生通过习题的训练，总结不同基本数学定理的应用方向，进而帮助学生在知识的学习中关注到理论与实践的结合运用方式，使其获得解题能力的提升外，通过难度递增的习题训练，加深自身的数学思维。此外，为了让学生能够自主参与教师制定的教学计划之中，数学教师还需利用更具针对性的教学评价方法，提高师生互动频率外，帮助学生筑牢数学基础，进而使其在未来的学习生活中，得到更好的发展。
一、高中数学教学中学生解题能力的培养意义
解题能力的教育培养，需要通过解题思路详解的教学方式，对高中学生的思考逻辑进行一定的训练。很多高中学生习惯于被动接受数学知识，而不习惯于根据教师的问题引导，循序渐进地进行数学定理的针对性运用，这种学习方法，不仅会导致学生产生拒绝学习的问题，还会使得教师制定的教学计划难于执行。解题能力的教学培养，可在数学定理的习题实践中，减少理论教学与节能能力培养之间的鸿沟，进而通过教学引导的方式，促使每个高中学生的逻辑分析能力得到真正的释放，这是培养高中学生解题能力的价值体现。其次，高中数学教师结合优质数学案例，从不同的解题角度为学生展示多元化的解题方法，可在学生的意识形态层面，强化高中学生对数学定理的认识以及对所学内容的理解。此外，不同的数学问题通常具有不同的解题结构，教师通过解题步骤的拆分，进行解题思路的详解，有助于培养高中学生的逻辑思考能力，使高中学生在解题的过程中，可自主进行解题思路的拆解，将解题思路按照知识的关联、定理的使用、问题的规律三个方面进行整合，有益于高中生掌握问题的解答规律，完成知识巩固的同时，产生较好的学习自信心。
二、高中数学教学中学生解题能力的培养策略
（一）巩固基础知识，训练解题能力
基础知识的巩固，是训练学生解题能力的先决条件，高中数学教师可以通过信息媒体技术，帮助学生将基础知识的学习与课堂习题实践结合起来，让高中学生通过媒体技术的图形展示、案例分析、定理分类，感受不同数学基础知识的应用方向，丰富高中学生解题路径的同时，帮助学生通过媒体信息技术进行基础知识的吸收与内化。其次，媒体信息技术的解题能力训练应用，有利于帮助学生总结各个单元知识的运用特点，使高中学生能够将学到的基础定理，运用到重难点问题分析之上。比如：在教学“立体几何”这几课的时候教师就可以借助多媒体设备为学生展示几何图形的一些相关知识点，将抽象化转为具体化,让学生更加直观的了解课本上的知识内容，从而促进学生对知识的理解和吸收，锻炼和提升学生的思维能力。再比如：已知函数f(x) = ae x - lnx - 1 证明：当时a ≥时，f(x) ≥ 0。 这个数学题可以从指数函数的值域来进行一些分析，首先可以确认的是当a≥时f(x) ≥- lnx – 1，这样就可以形成一个新的函数g(x) ≥- lnx – 1，然后学生就可以利用导数进行函数公式单调性的研究，最后得出一个 g(x) ≥ g(1)= 0 的结果，如此一来学生可根据不等式方面的传递性进行最终结果的验证。
（二）提高教学内容的关联度，培养学生的解题能力
教学内容的关联性加强，能够促使高中学生掌握解题细节，使其体会到各单元知识的内容衔接性，进而融合所学内容在解题中发现新的问题解决途径。具备知识关联性的数学教学课堂，易于高中教师针对典型的数学问题，指引高中生通过举一反三的解题方法，自主寻找解题途径，在此过程中，学生能够根据教师的指引，更为敏锐地察觉出解题线索，这对高中学生的逻辑分析能力、自主解题能力起着促进的作用。其次，为了强化高中学生对不同数学定理的理解，高中教师提高各单元知识定理关联度的同时，还要使教学课堂的知识传导结构，贴合学生的视角，进而帮助学生更好地认识数学这门学科，认识到解决数学提问的多元化路径。只有教师能够提高知识关联度的同时，帮助学生正确进行各类数学定理的运用，才能强化高中学生在研究数学问题中的自主性与参与感，进而使其在知识的研讨中，掌握更多的解题思路。比如进行正弦定理 sinA =这方面的题目解题时，教师可以让学生根据余弦定理以及正切定理将题目展开条件转换，从而促进学生可以更加具有灵活性的应用三角形知识，以多种形式展开问题的解答。这样的一个过程不仅可以让学生意识到对知识灵活运用的好处，也能促进学生对解题方法的理解。
（三）提供多样化的解题方法，训练学生的解题能力
高中数学教师进行案例讲析时，为学生提供多样化的解题思路，能够促使学生通过多样化解题方法的学习，降低自身在解题过程中的不良习惯，并学会利用多角度的思考模式，以及灵活的数学定理解题运用方式，摆脱自身思维上的局限。比如在选择题目中，有四个待选选项，在自己不明确要选哪个答案的时候，可以通过排除法进行解决。例题为：已知集合 A={x|(x+2)(x-1)<0}，B={x|x+1<0}，则 A ∩ B=( ) 其中 A 选项 (-1，1)；B 选项 (-2，1)；C 选项 (-2，-1)；D 选项 (-3，1)。在解题中由 0 ? B 得出 0 ? A ∩ B。可以排除选项 A、B、D。因此选择 C。对于空间几何来说，考验的不仅仅是空间思维，对于学生的逻辑思维和转化问题的能力要求也比较高，所以可以采用数形结合的方式，梳理推导出各种数量存在的关系，有效解决问题。例题为：已知方程 -4x+3=m 有四个根，则实数 m 的取值范围。通过对本题目的分析不难发现，题目并不涉及根的具体数值，求得是范围，而求方程的根取值范围可以通过数形结合来进行解决。可以做出抛物线 y= -4x+3= -1 图像，就是将 x 轴下面的图像沿着 x 轴对折上面去，得到 y= -4x+3图像。再做出直线 y=m。通过数形结合对图像分析，看出当0<m<1 时，图像中有四个交点，因此很容易看出 m 的取值范围是 (0，1)。
三、结束语
通过教学案例的讲解与分析，从不同的思考视角展示解题的多种途径，这是训练高中生解题能力的先决条件。其次，为了提高教学案例的解题能力培养价值，高中数学教师应利用媒体信息技术，展示数学定理的更多应用方向，帮助高中学生能够在问题解决中，自主将数学定理与数学问题相互联系起来，进而强化高中学生知识基础的同时，使其感受到不同数学定理的解题应用方向。此外，图形展示、案例分析、定理分类，可丰富高中学生解题路径，帮助学生通过问题分析角度的扩增得到解题能力的锻炼。
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