李世盛
佛山市顺德区龙江龙山初级中学
摘要：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
关键词：探究 学习 教学实践
在数学学习活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。下面探索探究教学在实施过程中的几个问题。
一、课前准备工作
探究教学的课前准备工作是探究教学是否成功的关键，课前准备工作包括下面几部分。
1、确定探究主题
（1）某些具有历史原因或由来的概念，我们可从为什么要引进这个概念作探究。例如：负数概念，指数概念等。
（2）可以经过某些活动（实验、游戏、调查、计算）得出某些数学规律的内容。数学规律包括教材中举出的数、式、图形的规律，也包括我们常用的定理、公式、运算法则等。这部分内容也是最重要的内容，往往学生知识形成，知识的构建也是通过学生探究性学习来获得的，教材中往往通过做一做，想一想，试一试，有些放在练习，习题上，有些规律，教材给出探索的步骤，这就要求我们要创造性地用好教材。
（3）开放性的应用的问题。
开放性的应用的问题正是我们进行探究教学的好主题。正因为其开放性，使我们探索成为可能。我们可以参照各省市升中命题中开放性题目的类型，在例题的讲解或选用典型的例子。由于每节课的例子、练习是形成性的命题，即对本节课知识的理解，巩固和在标准情景中的应用，故此类的探究不宜多采用，但在每章复习的习题课，在升中复习中应用加强此方面内容的探究以便使学生适应升中考试。
2、确定探究的方法
确定探究主题后就应确定探究的方法，探究方法一般有如下几种：
（1）观察、实验法
（2）计算观察法
（3）思维探究法
（4）阅读探究法
3、确定探究层次
探究层次有两种情况，其一对于为完成某教学任务的平时课堂教学，因为这样的课堂教学往往是形成性的学习，也就是说学生通过这节课学习需要理解某数学概念，掌握某数学原理等，这一目标是“人人都能获得必要的数学”对这样目标的探究，教师不宜过多地拓宽引深，因此探究的层次是最基本的，是人人都能获得必要的数学，因此不必人为地去分层次。其二对于一些阶段性学习，课题学习等，此时探究主要是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，因此探究层次设计是必要的，针对不同层次的学生，而设计不同的探究问题，在此对第二类情况举例说明。
案例：正方体展开与折叠（通过实验进行探究）
基础层次：①教师给出沿不同的棱剪开，并在正方形各对面标上不同符号或字母由此得出规律。②判断给出图形经过折叠后能应围成一个正方体。
中间层次：①教师给出标在正方形各对面标上不同符号或字母，学生自己剪开展成不同平面图形，由此得出规律。②判断给出图形，经过折叠后能应围成一个正方体。
高层次：①教师给出正方体，学生自己剪开展成不同平面图形。②判断给出图形，经过折叠后能应围成一个正方体。
规律：①有三组对面。②是对面之间至少隔着一个面。
4、确定探究的组织形式
探究的组织形式有各种各样，有个体自主探究，有师生互动探究，有小组合作探究，各种探究组织形式各有优缺点，因此我们应扬长避短。视探究内容和学生水平，学习习惯等情况灵活采用，交替使用各种探究的组织形式。
二、探究性教学的实施
1、创设有效的情境，使学生产生探求的欲望
创设情境的目的就是激发学生的好奇心，求知欲，是探究活动的序幕。实践证明，如果一个数学知识是以学生喜闻乐见的形式呈现出来的，就能使学生对所学知识产生积极的情感，乐于去学，乐于探究。
2、适时抛出问题，让学生回归探究主题。
创设有效的情境，能激发学生的好奇心和求知欲，引发学生的情感，但要学生能自觉地找出探究的主题是不可能的，必须由教师抛出问题，使学生认识到今天这节课自己要探究的是什么。从实践中要观察什么？从游戏中要体验什么？
3、及时给出探究方法，给学生探究台阶。
初中学生是从形象思维向抽象思维过度时期，在小学习惯于听老师讲的学习形式，特别是农村中学的学生，接触现代技术较少，自己寻求探究方法几乎是不现实的。
教师给出探究方法，可归纳如下几个方面：实验怎样做，实验过程中需要观察什么。
4、恰当引导学生，重在数学悟性培养。
探究教学是以学生为主体，通过自身的操作活动和再现创造性的做，才可能有效的。让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中；在选择、判断、协作、交流轮换操作中；经历一个学数学，用数学进而发现问题，解决问题。在用数学的过程中，如果没有恰当的引导，有些问题学生难以发现，形成探究的结论。因此老师的恰当引导是必要的。
要实现重在数学悟性培养，作为教师应知道“悟性”体现在哪里？怎样才能做到有效地引导。下面把我个人体会介绍给大家，希望达到抛砖引玉之效。
（1）数学悟性体现在使规律凸现的地方。
例：北师大版七年级上册P111
将一张长方形的纸对折，得到一条折痕，继续对折，对折每次折痕与上次折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
其悟性体现在折痕数与重叠纸张数有关，因此只要多列一行重叠纸张数后就使规律凸现出来。
（2）数学悟性体现在隐含条件上。
（3）数学悟性体现在数学原理上。
数学原理有很多，常用有：抽屉原理、相等原理、不动点原理、有限覆盖原理。我们可以利用这些原理编拟一些开放性题目，培养学生的数学悟性。在教材中和升中命题中都有利用到这些原理。
例：北师大版八年级上册P97矩形、正方形
此节课有个实验：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状……
（4）数学悟性体现在数学应用上。
学生利用自己所学的数学知识，应用到实际应用中，解决自己身边生活和工作中的实际问题是《数学课程标准》的主要目标之一，学生在应用知识解决实际问题的过程中，往往需要联系自己所学的知识，选取数学思想方法构建数学模型，特别在解决非常规的实际问题中，对知识的选用，数学方法的选用都靠数学的悟性。因此数学应用是培养学生数学悟性的肥沃的土壤。
例：有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3件、乙7件、丙1件共需要315元；若购买甲 4件、乙10件、丙1件共需要420元。问购买甲 、乙、丙各1件共需要多少元？
若设购买甲 、乙、丙各1件需要x、y、z（元）
则有 3x+7y+z=315
4x+10y+z=420
两个方程三个未知数，有无穷组解。
若把x+y+z看作一个整体，可用待定系数法。
有x+y+z=m(3x+7y+z)+n(4x+10y+z)
=(3m+4n)x+(7m+3n)y+(m+n)z
3m+4n=1
7m+3n=1
m+n=1 解得m=3 ，n=-2
∴x+y+z =3(3x+7y+z)+2(4x+10y+z)
=3×315-2×420
=105
总之，探究性学习就是培养学生仿照科学研究过程来学习学科知识，在掌握学科知识内容的同时经历科学研究的过程，理解和体验科学研究的方法，养成科学精神并形成学习能力的一种学习方式，从而达到预期的教学效果。
参考文献：
1.叶尧城,向鹤梅主编《全日制义务教育数学课程标准教师读本》，华中师范大学出版社，2002年版.
2.顾继玲,章飞主编《初中数学新课程教学法》，开明出版社，2003年版.
3.周小山,严先元编著《农村教师专业发展导引》，华中师范大学出版社，2006年版.