刘得柱
河北省唐山市第二中学 063000
摘要：解题策略是高中数学教学中的重点内容，对于学生的数学学习十分重要，其中分类讨论思想在数学的解题过程中起着重要作用。分类讨论是一种逻辑思维，也是数学中重要的解题策略之一。对此，本文将简要分析高中生数学解题中存在的问题，并结合分类讨论解题思想的重要性，提出高中数学解题教学中分类讨论策略。
关键词：高中数学；解题教学；分类讨论
分类讨论在高中解题中的应用较为广泛，不等式、几何以及函数等方面都会涉及到分类讨论思想。高中数学题型较多，通常情况下学生会遇到一些较为复杂的问题，遇到的问题中也会涉及到多种情况的重合，这就需要学生具备一定的整合分析处理能力，运用分类讨论的思想，对问题中的已知条件进行整合处理，划分出多种可能情况。为了有效培养学生数学解题中的分类讨论思想，本文将从以下三个方面进行分析，探究高中数学解题教学中分类讨论的策略。
1高中生分类讨论解题现状
高中数学解题中，学生在进行分类讨论时容易出现一些问题，导致解题效率低下。首先是学生分类讨论较为混乱。在进行分类讨论时，学生不知道按照什么标注与要求进行分类，分类的过程中由于没有准确按照已知条件的要求，导致分级分类时存在取值范围不恰当的问题。同时由于步骤书写不够规范，导致学生的解题思路较为混乱。有些学生甚至出现逻辑混乱，将结论当成已知条件使用，或者将未知条件作为分类标准。另外，部分学生在分类讨论时不习惯对讨论的结果进行检验，导致得出没有意义的结论，致使解题错误。同时在讨论时还容易出现讨论不完整，论述不清晰等现象。以上学生在分类讨论解题中存在的问题，都表明学生没有正确掌握分类讨论的思想，还需要高中数学教师在解题教学中加强培养学生的思维能力，培养学生化整体为部分、化繁为简的能力。
2利用分类讨论思想解题的意义
分类讨论在高中数学中是一种十分重要的逻辑思维能力，也是一种较为常用的解题技能。它能有效锻炼学生的思维意识，让学生在处理数学问题时能够保持清醒的头脑和敏捷的思维，在严谨的分析下运用所学过的知识点进行问题解析，得到较为准确的答案。这一思想的应用能够有效推动学生的解题效率，让学生在处理复杂问题时也有规律可循，做到化繁为简，将复杂的问题以部分细节为划分，分步骤分级进行讨论，按照已知条件或者题目要求进行分析处理，得到完整且有效的答案。总之，分类讨论十分有利于高中生的数学解题，需要教师进行有效的教学。
3高中数学解题教学中分类讨论策略
3.1重视分类讨论原则及对象
在高中数学的解题教学中，需要教师首先为学生讲解解题思路的内容，随后才能有针对的结合实例进行讲解练习。分类讨论思想作为高中数学教学中的一项重要内容，对学生的思维能力有一定的要求，需要学生能够发现题目中的隐藏条件，将整体的问题细分化，分类进行讨论处理。在教学时，教师需要不断重视对分类讨论原则和对象的教学。传统解题技巧教学时，教师过分注重及实践技巧教学，导致学生只是掌握了相关的解题模板，一旦题目较为新颖，学生就难以下笔。
对此，在解题教学中融入原则及对象的教学，能够有效培养学生分类讨论的思维能力，让学生真正掌握这一解题思路。
分类讨论主要有三点原则，即按照统一标准进行分类、分类逐级进行、同级互斥且不得越级。这三点原则为学生提供了一定的解题方向，让学生在分析问题时能够有效按照以上要求进行处理，以免学生在分类讨论的过程中出现分类情况不明确，讨论重复，或讨论情况无意义等。分类讨论的对象有很多，需要结合相关知识点进行分析。在高三复习阶段，学生所遇到的题型往往属于综合型，在处理综合应用题型时，教师需要教给学生分析问题的能力，帮助高三学生高效复习。
3.2归纳相关的解题方法
在对学生分类讨论的解题教学时，教师需要为学生总结归纳出相应的解题方法，以专题讲解的形式，强化学生对分类讨论思想的认识。教师在为学生讲述清楚分类讨论的原则和对象后，可以开始着手对解题步骤进行讲解，让学生在脑海内形成较为完整的解题框架。分类讨论的步骤主要有五步，首先是要确定分类讨论的对象，即对什么内容进行分类，这一要通常与题目的设问部分相关。第二是确定分类的标准，即在什么要求下进行分类，例如一元二次方程函数图像的开口方向问题，几何图形的位置问题等。第三是对分类内容的解题书写，第四是对分类讨论结果的检验，最后是对分类讨论整体结果的归纳总结。以上步骤中，教师需要重点强化最后两步，即检验与结论部分。不少学生在分类讨论中花费了大量的时间，辛苦得出结果后却不加以检验，导致分类讨论的结果中可能伴随着一些问题，如结果与题设取值范围要求不符，结果不具备实际意义等。分类讨论需要学生细心、耐心，只有做到仔细认真，配合相关的解题方法，才能做到准确解题。
3.3引导学生进行实践
解题教学必然离不开实践练习，在对学生分类讨论思想应用能力的培养时，教师也需要积极引导学生进行相关实践。教师可以让学生自主进行分类讨论，列举例子由浅入深。例如：求|x-7|>10时，学生能够根据绝对值的定义与不等式的定义进行有效分类。教师随后可以列举几个复杂的例子供学生思考，如：|x2-5x+9|>8时，就需要学生对一元二次方程与不等式的理解。在不断的引导实践下，教师能够有效锻炼学生的分类讨论思维，实现高效教学。
4结语
综上所述，高中数学解题教学中分类讨论具有十分重要的意义，分类讨论思想的应用能够帮助学生有效处理复杂问题、化繁为简。教师在对学生进行分类讨论的解题教学时，需要注意归纳相关的解题方法，让学生掌握一定的解题规律。并在不断的例题教学中，对学生的思维能力进行培养，提高学生分析问题时分类讨论的能力。总之，教师需要不断注重自身的教学模式，让学生能够有效参与课堂学习，接受良好的解题技巧教学。
参考文献：
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