魏敏
上海市环境学校
摘 要：本文从“正弦型函数的概念”教学实施的理论依据出发，详细阐述了“正弦型函数的概念”的教学实践步骤，并在实践教学的基础上进行了教学反思。
关键词： stem理念 信息化 正弦型函数的概念
“水波声波电磁波，结缘三角舞婆娑，若把缘由亮一亮，周期往复堪琢磨。”以上四句话揭示了正弦型函数在学习生活工作中的广泛存在和应用：潮汐、气温的变化；一年四季的更替；声音的传播；交流电的电流大小，电压变化无不存在周期现象，正弦型函数的概念是在正弦函数的基础上更好的描述不同周期、不同变化范围、不同初始状态的周期现象，因此正弦型函数的概念具有重要的实际和应用意义。
一、教学分析
（一）教学内容分析
本课实施依据是2020年国家颁布的《中等职业学校数学课程标准》，教材选用上海教育出版社出版，中等职业学校教材试用本《数学》，第一册第五章三角函数的内容，正弦型函数的概念是连接三角函数理论知识和生活实践的桥梁。
（二）学情分析
环境监测技术专业一年级的学生数学学习基础薄弱，抽象理解的能力不足，但他们乐于探索，对信息化的学习方法充满好奇，本课容量较大，对数形结合的能力有较高要求，好在学生已经初步掌握了正弦函数的图像与性质，为顺利完成本课学习任务奠定了基础。
(三）教学目标
鉴于以上分析，我将教学目标设计为这样的三点：
知识目标 技能目标 情感目标
1.理解正弦型函数的概念
2.了解正弦型函数在实际生活中的应用 1.培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；
2.领会从特殊到一般的思维过程 1.培养学生探索与协作的精神
2.提高学生合作学习的意识
3.促进学生职业核心能力的发展
(四)教学重难点
重点：正弦型函数的概念
难点：正弦型函数概念的运用
二、教学理念
本教学设计中融入了三个理念:stem教育、建构主义、数学文化。三个理念犹如三匹骏马，为以学生为中心的教学设计提供强大的动力。
Stem教育是将科学( Science) 、技术(Technology) 、工程( Engineering) 和数学( Mathematics) 进行跨学科式整合的教学模式。stem的出现，区别于传统的分科课程，有别于传统的课堂教学，强调聚焦某个特定的项目或任务，引导学生动用多领域的知识，帮助学生摆脱单一学科的知识体系所束缚，整合可获得的资源，合作完成学习任务，发展学生 stem 素养。本设计中引入了stem教育理念，但并未完全拘泥于原有的stem科学课模式，而是在使用中，从“贴近专业、贴近学生、贴近生活”的理念出发，设置了声音传播的教学情景，引入新课，吸收stem课堂中适合数学课堂的元素（GGB软件），让stem教育理念融入数学课堂，以数学实验探究概念的含义。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为"情境"、"协作"、"会话"和"意义建构"是学习环境中的四大要素。建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括:以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。本教学设计中，考虑到学情的情况，通过课前检测找到或最大限度地接近于学生的“最近发展区”，然后通过情境构建引起学生兴趣；通过小组合作，促进学生深入交流进行互助的知识构建；又数学实验报告的形式步步引导，帮助学生们逐渐进行知识构建；最后通过总结，来最大限度地完成本课的意义建构。
数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，还包括数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等，渗透数学文化的数学课堂会变得生气勃勃，有血有肉，光彩照人。法国数学家傅里叶关于声音的数学分析被融入到本课的教学设计中，这一过程将引导学生课后去挖掘傅里叶分析的相关内容，提升学生的数学素养。
三、教学实施过程
本课分为课前、课中、课后三个阶段，课中阶段由导、析、探、用、思五个环节构成：
课前，学生登录平台完成自测题，巩固正弦函数的相关概念，本节课的学习奠定基础.
导：
课中，学生通过一段音乐的变化，观看示波器中的声波，认识法国数学家傅里叶如何用正弦型函数解构音乐，从生活中的其它视角也发现发现“生活中的正弦波”无处不在，感受学习正弦型函数的
概念的“必要性”。
析：
如何从函数解析式探究各参数对图像的影响呢？学生分小组合作探究运用GGB软件，感知参数的变化对函数图像的影响，学生从参数变化与图象形状变化的角度进行观察、比较，有效提升读图、识图的能力以及运用函数图象进行分析、归纳的能力，加强了数形结合的能力，提升了数学抽象的数学素养。
练：
学生结合正弦型函数的概念，学会用数学的眼光去看世界，感知数学在生活中无处不在。
用：
学生从贴近生活，贴近专业的问题中了解潮汐现象，发现数学问题，并及时运用正弦型函数的概念解决实际问题，可有效提升学生的自信，感到学有用的数学，这一过程也有效提升了学生数学建模的素养。
思：
师生以思维导图共同总结本课学习的知识、方法和情感态度价值观，学生以小组为单位，利用思维进行梳理，养成勤于总结的好习惯。
最后，师生共同填写教学评价表，结合过程性评价，形成个性的终结性评价，帮助学生及时进行反思提升。
课后：课后作业分层布置，巩固课堂所学的同时满足不同层次的学生需求，学生学会用数学的思维去解决问题。
四、学习效果
（一）运用小组合作教学模式，综合提高学生数学素养
本教学设计实施之后，学生的学习兴趣更加浓厚，小组合作式学习在实验报告的驱动下，利用GGB软件更加高效地发挥了效能，各学习小组的目标达成度高。在stem理念影响下的数学学习方式，犹如火种播撒在学生中，促进了学生的创新思维能力、动手能力，提高了学生使用现代信息技术进行自主探究的意识，有效促进数形结合能力的提升，逻辑推理的核心素养提升。
（二）学科联系专业，以核心素养促进职业素养
以港口在某季节每天的时间与水深的关系的应用作为练习，巩固、检验了本节课所学知识内容，也让学生体会到数学在专业学习中的“有效性”，体现了中职数学服务于专业的特点。环境监测测技术专业与数学在素养上也具有许多共同点，数学的逻辑严谨性与监测的规范制度具有共性， 学生在学习过程中通过GGB软件定量分析三个参数对图像的影响，进而加深对概念的理解，这一探索过程体现的就是是精益求精的工匠精神。
（三）特色创新
1.情景设置可感知：创设“生活化的数学”数学情景，播放一段变化的音乐，引导学生发现“生活中的正弦波”，培养学生从实际生活中或者专业认识中发现数学的能力。
2.教学策略有针对：通过小组合作探究不同参量对正弦波的影响这一过程，促进学生形成良好非认知品质，使不同层次学生获得必需的数学，有效提升学生观察、分析、归纳和推理的能力。
3.数学实验有成效：利用GGb软件探究三个参数对函数图像的研究，学生在概念探究过程中有效将直观图形与函数表达式结合，帮助学生逐步掌握数形结合的思想方法。
4.学习习惯有提升：鼓励学生利用思维导图进行笔记和总结，及时记录学习全过程思维发散轨迹，帮助学生形成系统的学习和思维的习惯。
5.专业数学有结合：从水利监测站工作的小王，对港口在某季节每天的时间与水深的数据关系为研究目标，设置应用环节，不但巩固、检验了本节课所学知识内容，而且让学生体会到数学在专业学习中的“有效性”，体现了中职数学服务于专业的特点
6.教学评价可量化：采用量化评价，通过自我评价、组长评价、教师评价相结合的量化的评价方法，精确评价学生在学习过程中知识掌握的程度，学习过程中表现的能力和态度。
（四）学习效果对比
传统课堂 信息化课堂
五、反思改进
聚焦小组合作，助推精准教学
本节课虽然按照异组同质、同组异质的原则对班级学生进行分组，发挥了学生的主观能动性和协作能力，以小组合作探究的形式，逐层展开了各个任务的探究活动等教学环节。但是，在小组合作交流过程中，未能及时关注所有的学生，对个别学生的鼓励程度不够，激发手段有所欠缺。因此，在以后的教学活动中，合作探讨应建立在个体深入思考、自主探究的基础上，小组讨论时要先鼓励个人思考，教师适当参与指导。