高睿
合肥市南门小学森林城校区
摘要：
小学数学计算教学在培养学生深刻性思维能力的教学理念引导下，当代教师应注重提升学生知识迁移能力，完善知识体系的建构，增强几何直观，搭建算法与算理之间的桥梁，增强问题意识和解决问题的能力，拓展思维空间，立足于学生的终身发展，提升学生思维的深刻性。
关键词：深刻性思维，计算教学，迁移能力，几何直观，问题意识
引言:
《新课程标准》要求数学教学应提高学生综合运用知识的能力和培养学生良好的思维品质，其中数学思维的深刻性是数学思维品质的基础。众所周知，计算教学贯穿于数学教学的全过程，是培养学生深刻性思维能力的有效载体。但是现阶段小学数学课堂陷入了“只见树木，不见森林”的困境中，为教而教，学生的认知结构无法得到，导致学生的运算和思维能力未能得到有效提升，因此本文针对小学数学计算教学中如何提升小学生的深刻性思维能力进行探究，希望能够有效提升小学生的学习效率和思维能力。
一、提升迁移能力 构建知识体系
小学数学是一门系统性很强的学科，以苏教版为例，知识内容和难度呈螺旋式上升，旧知是新知的基础，新知是旧知的拓展与延伸。在计算教学的课堂上，教师不仅应在明确异同点的的过程中帮助学生感悟知识内涵，指导学生对知识进行类比和概括，引导学生善用转化思想、数形结合及化归思想等数学武器，感受新旧知识之间的联系，向学生渗透化难为易、化繁为简等数学思想。因此，在教学中，不仅要“瞻前”还要“顾后”， 关注横向的知识联系，才能使学生形成更有深度的思考，提升学生的深刻性思维，完善构建自身的知识体系，领略更多在数学学习道路上绚丽多彩的风景。
例如在苏教版二年级下册《隔位退位减》一课中，部分同学对于“0 上有点就是 9”这一句口诀只知其然，却不知其所以然，而教师通过设计教学换数珠--画数珠--拨数珠—列竖式的过程，让学生理解了笔算减法中隔位退位减算理，丰富了知识内涵。教师通过一步步引导，帮助学生明确只有在不够减的时候要进行换数珠操作，而且数目大小要一致，比如1个十可以换成10个一，一个百换成10个十。这是数学中一种重要的思想——等量代换，让学生进一步体会“十进制”的计数原理。
同样在教学苏教版教材五年级上册《小数加法和减法》时，一些教师对教材的理解仅仅着眼于计算规则 一定要先要把小数点对齐再计算，却忽略了知识的内在结构，教学时应启发学生思考为什么要先把小数点对齐，但如果学生没有经过深刻思考，构建自我的知识体系，很多情况下是会遗忘的。以至于不少学生在口算诸如时会得到1.8的错误答案。追本溯源是因为并没有理解只有相同计数单位才能直接相加减这一计算原理.实际上，无论是整数加、减法中的相同数位对齐，还是小数加、减法中小数点对齐以及异分母分数加、减法中先通分再计算等计算法则在本质上都是一样的。教学中，如果能够通过合适的活动形式让学生感受到知识的内在发展逻辑和思想方法，他们就能更好的掌握和了解知识，开拓思维。
二、增强几何直观 搭建法理桥梁
《新课程标准》指出：“在基本技能教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生掌握程序和步骤的道理。”课堂教学中要处理好理解算理和掌握算法两个核心目标之间的关系。虽然算理往往是隐性的 , 而算法是显性的，但两者是相互融合，辩证统一的关系。算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼概括。教师借助直观操作或图形演示，可搭建算法与算理之间的桥梁，挖掘知识本质让学生经历一个不断完善、感悟的过程，对算理的理解走向深度从而自主建构算法模型。
例如在人教版三年级下册《两位数乘两位数的笔算》一课中，部分教师只着重于简单的机械计算训练而忽略了知识本质。教材通过情景图呈现学生熟悉的日常生活问题，通过解决问题王老师一共买了多少本书呈现两位数乘两位数的初貌。本节课内容无论是算法还是算理对学生来说都比较抽象，因此教师在教学当中，可以在合适的时候引入直观图形模型（如图1所示），帮助学生理解算理算法，体会28和140从哪里来到哪里去，表示什么。
引导学生经历实物图感悟--点子图探究—列竖式尝试—明算法知算理的过程，让学生经历从具体到抽象的过渡，搭建算法算理之间的桥梁，建立直观图形模型，更容易学生理解算理算法，挖掘知识本质。
图1
同样在苏教版四年级上册《乘法分配律》一课中，许多教师只是简单地强调于让孩子牢记“”这一规律，能正确解答相应的题目，仅仅停留在 “事实性知识”的层面。在数学教学中，需要对感知素材进行数学化的思考，也就是进行数学意义的诠释，学生才能建立表象，为抽象数学概念打下基础。这两个算式相等的本质到底是什么？追根溯源，是乘法的意义。如果以问题中的“事理”逻辑当作乘法分配律本质意义分析的终点，显然是不够深刻的。因此，引入能把复杂的结构具体化、给予乘法分配律几何直观图更显必要（如下图所示）。
图2
三、增强问题意识 拓展思维空间
课堂不是教师一个人的舞台，而是师生之间思维碰撞的平台。课堂上教师应充分打开学生的思维状态，留出足够的思考时间与空间，为学生进行思维活动创造条件。计算课堂应以“问题”为纽带，教师鼓励学生用问题的眼光看传授的知识，以问题为驱动，针对主要矛盾问题进行解决，在师生对话、生生互助的过程中不断生成新问题，让课堂永远处于“平衡——不平衡——平衡……”的动态变化之中。
学起于思，思源于疑。增强问题意识的培养是培养学生深刻性思维的第一步，当学生具备问题意识以后，课堂上思维火花的碰撞会更加激烈，学生会从被动学习转变为积极主动思考的状态。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔一直强调：学习数学唯一正确的方法是实现再创造，计算教学不仅要关注学生如何算的又快又好，还要关注在探索知识的背后所蕴藏的思想方法，培养学生的问题意识，设计学生思考空间。从而进一步提高学生的深刻性思维，获得知识性与思想性的统一。一节好的课堂设计应该起于情—发于心—成于智。
例如在人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（少）百分之几》一课中，首先我们通过创设小学生所熟悉的超市促销案例，由于认知水平差异，学生对“降价幅度”进行思考与探究。“降价幅度”表示降价金额最多？还是表示目前单价最低？“降价幅度”与谁有关系？引导学生经历充分的思考交流之后，思维碰撞之后，同学们的认知产生冲突，对本节课的学习有了内在动力。教师引导学生对比前后商品价格的变化情况，通过数量变化使得学生清楚地意识到“降价幅度”不能单单看降价金额的大小是多少，也要看原价的大小，才能进行“降价幅度”的对比。从而对求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算原理有更加深刻的理解。
四、结语
笔者结合教学实践及理论分析，探讨在小学数学计算教学中培养学生深刻性思维能力的有效策略，认为计算教学不仅仅只是简单机械的训练，还包括自主知识迁移，把握算法背后算理的形成过程。为实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目标，教师不仅要明确计算教学在小学数学教学中的重要性，还要积极寻求有效的教学方法，提高学生的数学素养和发展学生的深刻性思维。
参考文献
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