曹小妹
山西省忻州市原平市第一小学 034100
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”我带着这个理念走进教室。
记得课始我讲了“千里眼”、“顺风耳”的故事。孩子们听着很入神，马上就想到了，手机电话。我鼓励他们说，对，我的奶奶的奶奶的奶奶她们当时想象到的，经过我们后人的研究探索终于实现了。所以，孩子们，只要我们敢于想象，就一定能够实现。今天我们就探究一个关于“打电话”的问题。昨天小亮出国一年的哥哥回来了小亮想把这个好消息尽快告诉爷爷奶奶、姥姥老爷，如果给每人通一次电话需要1分钟，那么小亮打电话给他们两家需要几分钟？这个问题很简单，学生立马做出了回答，而且无疑义。小亮还想告诉舅舅，共需要几分钟？这时学生觉得太简单了，小亮想尽快告诉舅舅,你想到了什么?尽快就是最快，一个同学马上说出2分钟，同学们的眼光齐刷刷地看着他，带着惊奇，带着质疑，我马上请他说说你的想法，当他说出，小亮先打给姥姥用一分钟，第二分钟打给爷爷时，可以让姥姥打给舅舅呀。接着一个同学发出来惊讶又有些醒悟声音;嗯是了，接到消 息的姥姥打给舅舅，好主意！我也跟着表示同意，肯定的说：这个方案可以节省一分钟时间。想一想，这一分钟是怎么节省的？同学们都表示赞同，回味着这一分钟是怎么样节省出来的。回味着小问题里
蕴含着大智慧。为后面的方案设计做好了铺垫。接着多媒体出示一个
通知：暑假期间老师接到一个紧急演出通知，学校合唱队有15人，
老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话通知的方式，通知1人需要一分钟，老师需要几分钟可以全部通知到每个人？立马好一部分同学回答;15分钟。又有些同学表示反对，反驳说，要尽快。这样可以就是有些慢，做不到尽快。是紧急通知。我就因势利导，那该怎么办?请帮老师设计一个打电话方案。同学们一下进入了认真地思考。一个同学说，分组进行通知，同学积极响应。自觉按小组进行设计方案。我走进第一组，听着他们说分3组吧，又一个同学说要不分5组是不是快。我点点头，试试看。只见小组长拿起了纸和笔，听着一个同学分组的 想法，听完后，另一个同学说画图画图，圆形表示老师，三角表示接到通知的同学……又一组，也是分组，分组分的人数不一样多，画着，写着……每个同学都说着，想着，画着……过来大约6分钟，各个小组就都有结果了。我大声说：孩子们方案设计好了吗？好了好了，还差一点点，老师稍等，一下就算出来了。其他组再检查一下你们的方案。又过了大约2分钟，展开了汇报。各小组拿着自己的研究成果，跃跃欲试。其实我心里有数。第三组，先汇报。我们组把15人平均分成5组，每组3人 需要7分钟。我表示出了特别的惊喜：奥，厉害了，节省了这么多时间，用的是？分组法。详细说说好吗?我在黑板上画图。同学们认真的听着，没有了，刚才的激动。这个小组已汇报完，其他小组争着要汇报。这时又一个不是组长的同学举手了，我指名说;你想说什么？他说：接到通知的同学也可以通知一个同学，老师通知完组长，还可以继续通知其他同学。我问：想法不错，设计好了吗？没有。我是听他们汇报时想到的。很好，我们请了第四小组汇报：我们也是分组法，平均分成3组，每组5人，用了7分钟。我继续在黑板上画图。下一组是第五组汇报：我们也是分组打，但不是平均分的。需要6分钟。第一组6人，第二组5人，第三组4人即（6,5,4）我继续板书。并发问：为什么要这样分？因为第二组是老师 第二分钟通知给组长的所以比第一组少一人，第三组少二人。
我给以评价：有道理！比较这两种方案，你有什么发现？第七组还没有汇报，组长高高举起了手，这时大部分同学都举手了，我指名一个坐在我身边的同学;你想说什么？“为什么分的组不一样，时间都一样？”“原来想是不是分的组越多用的时间越少？”“不一定”“不是”这时学生热情很高。好第七组，你说说：我们没有分组，让接到电话的每一个人去帮老师通知另一个同学，用了4分钟。啊……目光都转向了第七组组长宋炳成。快说说。第一分钟一个同学接到通知，这时知道通知的是两个人老师和他，第二分钟他两各通知一个同学，就可以通知两个同学，小组共四个人知道通知，第三分钟，四个人又会通知四个人……知道了知道了。想要时间最少，就需要每个接到通知的同学立刻通知后面的同学，老师和接到电话的每个人都不闲着，照这样继续下去直到通知到全部同学为止，这样所需时间最少。我长长舒了一口气，说：孩子们，这么有创意的方案，想不想体验一下？孩子们激动的都想来试一试，可是只需要16个人就可以了。我们要16个同学体验，其他同学做好记录，来验证我的方案是否合理可行，好吧。体验开始，我用多媒体出示表格，让观察的同学做记录。体验过程很乱，适时的要做出调整，虽然只需要四步。验证结束，咱们设计的方案可行吗？同学们想了想，第七组组长举手说，面带一些的不好意思，我们设计的方案没问题，经过验证，证明是合理的。我有些急了。还需要做什么？这时开始了梳理刚才的验证过程，结合表格，发现规律，提出了适应与生活解决问题的策略。5分钟可以通知多少人？6分钟呢？当孩子们经历了探究验证的数学活动要结束时巩固练习的出示又激起了千层浪。打电话震撼的—倍增学原理。
教学反思：
打电话”是学生所熟悉的，要解决的问题和学生的生活经验密切联系，学生对这一问题的研究很有兴趣。同时，这一问题情境为学生
提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，既不能简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式，必须动脑、动手展开研究。在探究过程中，并不是所有的学生最终都能出色地完成任务，却都能积极参与研究活动，不同的学生的数学思维得到不同程度的发展。《数学课程标准（2011）》指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。实现这个目标的着力点之一就是要把生活中的数学与课堂上的数学想联系。“打电话”这一综合与实践活动采用了学生熟悉的生活中的素材：15个人的合唱队在暑假期间接到一个紧急演出，老师要打电话尽快通知到每个队员，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。这样具有挑战性的问题情境，激发了学生的好奇心和探究欲望，根据学生的个体差异和思维水平，由简单的实际事例把学生的思维引到了“最近发展区”。在学生已有的知识经验和求知心里之间造成了一种适度的矛盾，感到数学好玩，
恰恰是有点难。明确解决的问题后，学生的内心产生了马上想得到答案，学生们的积极性很高，立刻投入了独立 思考后，自觉的小组交流探究活动中。我在巡视过程中发现孩子们人人都有办法，都发表自己的想法， 当一位同学说出自己的想法时，其他同学都在认真的倾听，如果认同，就由记录的同学记下来，不同意时，马上说出自己的建议和否定的理由。不停地改变着想法，不停地改变着记录的方法。期间我也参与他们的活动了解了情况，大致心里有数了，有几种方案。接下来组织汇报。由小组长负责汇报整理结果，全班同学认真听，听完汇报的时候说出自己的想法。课堂气氛非常活跃。当最后一组汇报“4分钟”时，大家都很信服。我开始组织大家 模拟演示来验证。这个环节有些乱,重新构思了活动设计。同时感受这样在生活中遇到的问题时才会将所学知识应用于生活。这是学生认知规律的真实体现，从复杂到简单，从低级到高效，从基本到优化。这节课，放手让学生自主构建知识，发现规律解决问题，真正体会到了数学源于生活，又服务于生活，培养了学生用数学的眼光看问题，用数学的思维思考问题。