彭东
四川省内江市资中县重龙中心学校
摘要：小学数学的基本思想包括：数形结合、类比、建模等。将这些思想应用于数学教学中，不仅能让学生更好的理解数学概念，还有助于培养他们的解题思路。本文试图将数学基本思想应用于课堂教学和习题讲解之中，从而让学生更好地理解分数概念，并能巧妙应用于运算之中。
关键词：小学数学；教学方法；数学思想；渗透
1、常见数学基本思想在分数教学中的表现形式
1.1数形结合
小学生的形象思维能力远强于逻辑思维能力。在学习分数知识时，因为知识点非常抽象，从而加大了学习和理解的难度。在人教版教材当中，图示能提升直观体验效果，能准确的表现出分数的形式。该部分是基于数形结合的思想，通过化繁为简，从而很好的展示出数学知识。在“分数意义”当中，巧借同学分苹果的形式，表现出分数的基本概念。通过除法运算让学生理解分数的基本含义。
1.2.类比思想
类比思想是对比两个/种不同数学对象，从而发现其内在规律。就分数而言，随便列举两个分数就能进行比较，如，对比1/3和1/5的大小，学生通过计算分析就能发现其中规律——“分子相同，分母越小分数越大”。在以人教版五年级下册《分数的意义》为例，教材中借用12颗糖果，并分别划分为2、3、4、6份不等，学生通过分析分数的大小，逐渐掌握分数的形成过程，并能理解不同分数代表的数据意义。
1.3建模思想
建模思想是数学的基本思想之一，具有科学、客观、逻辑等典型特征。借助建模思想能够将分数的发展规律、现象进行通俗的描述，从而提升学生的理解效果。同样以人教版五年级下册《分数的意义》为例，借用正方形、圆形和线段对1/4进行直观描述。学生通过观察可以对分数的表现形式有深层次理解。
2、数学基本思想与分数教学的融合
2.1文本的解读
学好数学不仅是准确而快速的计算，还要对教材内容中的概念、算理有深刻的理解。准确理解教材文本信息能让学生更好的理解算理知识，加强对分数的理解。在学习“分数除法”时，通过理解文本信息，可以勾勒出分数的表现形式。教材中有关分蛋糕算理知识（3÷4），若学生只借助除法概念，就无法准确的理解除数、被除数之间的关系。
但是，借助模型a÷b=a/b（b≠0）进行描述，可将分数的形式变换成简单的除法运算，从而将图形信息转换为数据信息，进而降低理解难度。因此，深刻理解文本信息内容，有助于学生构建基本的数学思想。
2.2巧设生活情境，增加学习兴趣
借用数学记事本思想可强化学生的分数概念，通过形象的展示提升学生的求知欲望，在教学过程中可以设置如下问题，结合对分数的理解，你能从生活中找出几个分数知识吗？学生会以文具盒中的铅笔数量为例，或以果盘中的苹果数量为例，或以树上的鸟儿数量为例，举例来分析说明分数概念。部分学生会借用图形（圆、正方形或线段等）阐述分数的相关知识，这样能增强学生的学习兴趣，在讨论交流中增加学生之间和师生之间的互动气氛。
2.3巧用数学模型，提升知识点的关联度
通过数学模型可以培养小学生的逻辑思维能力。小学阶段的数学教学，各知识点之间有着非常强的关联性，分数知识本身又是数学运算的另一种表现形式。在渗透数学基本思想的时候，数学教师可以借助例题引导学生思考并运算分数，让学生脑海中形成较为系统的知识树，并能从总体上把握分数知识。
进行计算时，应对学生进行适当的引导和提示，让他们先进行除法运算。通过运算结果得出该类型的答案，并进行自我判断形成一个标准结果。线段和数据模型是较为常见的两种模型，通过对两种结构的比较可以得出一致答案。这样有助于让学生学会如何在具体位置标出相应的点，从深层次理解分数。此外，构建除法运算模型，能够引导学生准确的计算分数，在不断地计算中发现数据之间存在的关系，如：2/4、3/6、4/8、5/10，上述分数简化后均为1/2。这有助于学生能够更为准确的运算分数，明确分数之间的关系。
2.4获得学习经验，培养数学思维模式
在讲解分数知识前，学生对于分数的理解多源于自身的知识积累。当完成讲解并进行大量分数习题计算后，学生会对分数基本规律和特性有清晰的认识，并能深刻理解分数运算逻辑。通过课堂内外的运算和巩固，分数知识又被逐渐应用到实际生活之中，解决很多生活性问题。但是，如果计算训练过少，且学生获得的经验也相对较少时，就无法形成正确的分数运算逻辑，更无法准确熟练地使用数学运算规律。因此，在学习分数知识过程中，数学教师应让学生逐渐积累更多的经验，并不断培养学生的数学思维能力，例如：比较分数大小时，可以将所给出的分数进行化简，然后在进行对比，如：2/6、10/50、15/60、28/40，学生通过化简得到：1/3、1/5、1/4、7/10，然后引导学生对比化简后的数据。考虑到大部分同学能够准确解答，此时可以让某一位同学对计算过程进行讲解。该同学讲解描述的过程是一次温故知新的过程，听讲的其他学生也能够很好地借鉴其思考模式，并对自己的解答思考进行评判和改正。由此提升学生的数学思维能力。
总结
总之，在分数教学过程中融入数学基本思想，能培养学生的思维能力，并对分数的基本概念、算理、规律特征形成自己独到的理解。逐渐理解分数、除法知识之间的内在规律，形成良好的数学思维体系。