刘巧芬1 林武成2
1 福建泉州第十一中学 2福建省洛江区进修学校 福建泉州 362011
摘要：高中数学在各学科中占据着重要的教学地位，其中涉及到多章教学内容，以人教A版中“数列”以及“三角函数”两大单元为例，在新教材的依托下，创新教学方法通过对教材内容进行分析，明确该章的教学目标，以此为基础设计教学流程，并对数列概念单元以及函数图像变化单元开展教学，以此进一步强化教学效果。
关键词：高中；数学；大单元教学
前言：新教材是在投入教学后根据教学反馈结果以及教改要求形成的教材版本，为了有效发挥新教材自身的教学价值，需重视教学方法的创新，并在新课标标准的基础上以一种创新型的教学理念达到数学教学效果。数列以及三角函数作为高中数学极为重要的单元，在实际教学中更需注重教学方法与理念的创新。
一、“数列”单元教学
（一）教学目标
在教授数列单元时，通过结合生活中较为常见的实例，帮助学生理解有关于数列的概念以及教材中数列的表示方法，如列表、图像等，同时让学生认识到数列是函数其中的特殊形式。再借助实例，促使学生对等差数列以及等比数列进一步理解，在此基础上，为其分别讲解数列的通项公式以及前n项和公式，并为学生营造问题情境，在教师指导下，让学生找到等比或等差数列之间的关系，以及数列与不同函数之间存在的联系。
（二）教学流程
首先帮助学生划分等差数列和等比数列，可以采用框架或思维导图的方式，使教学内容更加直观的呈现给学生；其次，在讲解等差数列时，进一步对教学重点进行明确，在此基础上，设计教学的下一流程即开展上述两项公式的讲解教学，并教授学生有关于该类数列的性质；同样在讲解等比数列时，也遵循该教学流程。最后，将两类数列进行汇总，综合讲解数列的概念、本质，并拓展教授递推公式[1]。
（三）具体实施
以等差数列概念教学为例，结合上述教学目标与流程开展实际教学。首先为学生创设问题情境：“在以往的学习中，曾探讨过实数性质与运算法则，针对等差数列来说，是否也可以参照实数的研究方法，对数列各项之间的关系进行深入探究？”提出问题后，让学生自主思考，在合适的时机实施指导，在黑板上写下一个数列“0,3,_,_”即使在只有两个数字的情况下，学生也能在第一时间给出后两个数字“6,9”通过这种教学方式可以让学生认识等差数列的构成形式。
其次，列举生活中能运用等差数列解释的实例，比如（1）书库中每日的水位为“19,16.5,14,11.5,9,6.5”，让学生观察数列，并指定学生说出等差关系，再找学生继续写出后几个数字。（2）奥运会女子轻级别体重的举重项目也可以看成数列“48,53,58,63”在列举该实例时，以幻灯片教学的方式为学生播放与重量相关的图片和数据图表，促使学生进一步认识等差数列的特征。
再次，结合最初黑板写下的数列以及上述所列举的两个案列，鼓励学生通过观察与续写后的结果，找出数列之间存在相同或相似的特点，并以同桌讨论的方式归纳等差数列的概念。而学生给出的答案是“问题中的数列两个相邻的两个项差值为3，实例1中差值为2.5，且数列呈递减形式，实例2中前一项与后一项均相差5”。
最后再次向学生体提出问题：“根据实例找到的规律，能否表达出等差数列的含义？”在此过程中适当适时引导并开展小组讨论，在分析案列相统点后总结定义，并让学生之间相互交流，直至给出最准确的概念。
通过结合案列教学，可以让学生更加理解等差数列的相关内容，为后期通项公式的讲解打下牢固的基础。
为了检验学生对于知识的理解与接收情况布置课后思考作业：假设为等差数列，且公差为d，那么是否也为等差数列，如果是，首项与公差分别为？[2]
二、“三角函数”单元教学
（一）教材分析
三角函数是必修四第一章的内容，可以将其定义为周期函数，该章节共分为六部分，在开展前两部分教学时，通过应用单位圆使学生掌握三角函数的概念，并在此基础上，进行弧度制的教学；其次是关于诱导公式的内容，结合教材例题得出公式：
同理也可以得到公式：
紧接着便是该章的重点内容及三角函数图像的性质，要求学生掌握正余弦函数图像的画法。并在下一节中详细讲解了正弦函数的图像。最后为拓展知识即三角函数模型的实际应用。
（二）教学目标
教学目标是进行大单元教学的关键，目标的制定也是设计教学课堂的重要环节，在明确这一内容后，将每节开题所设定的教学要求作为三角函数单元的教学目标，因为本章共涉及六个章节，对此共制定了六个目标，例如“概念”教学目标，将这一内容作为一个大单元，在授课时先为学生讲解概念性的内容，紧接着教授基本性质，最后将概念与性质应用与实际中，加深学生对三角函数的理解[3]。
（三）教法指导
以第五节内容教学为例，在讲解这一单元时，通过大量的练习促使学生对函数图像的理解。根据正弦函数，给定A值为2、φ值为0，让学生绘制函数图形，完成绘图后，再更改A值，经过多次对比后，让学生认识到A值对于函数的影响；接下来通过更改φ值，保持A值始终为1，开展绘图，最终得出φ值对于函数图像的影响；最后保证A=1、φ=π/3，通过改变ω值，以此得出ω值对图像的影响。
随后开展函数关系的教学，先让学生画出与的图像，通过对比发现上述两个函数y=sin x之间存在的关系即在x=0时，φ决定了函数的最终值，而所绘制的图像的可以看做y=sin x整体函数向左或向右移动后所得出来的图像，其中|φ|便为图像的移动单位。
根据第一段内容可知，A值、φ值以及ω值都会对函数图形产生影响，且通过绘制不同数值图像的情况下，其所发生的变化也不相同，对此为了使学生掌握其中的变化规律及原则，便对学生进一步讲解。首选画出与的图像，找出与y=sin x函数之间存在的联系，通过对比图像使学生认识到是函数经过横纵坐标缩短或延长后所变化得出的。
最后增加教学难度，让学生结合课堂所讲的内容自由探索如何将y=sin x图像经过变化最终得出的图像，并指定三名学生上前作答，而其余学生以同桌相互研究的方式完成问题的解答。在实际教学中能够通过学生所反馈回的信息掌握其对于知识的理解程度，对于教学难点以及不易学生理解的知识点进行针对教学。在上述问题中，当学生作答结束后，先对学生的表现进行总结，同时判断其结果是否正确，紧接着为学生讲述自己的解题方法，以此确保学生做到真正的了解。
在开展三角函数图形变化教学时，由于需多次更改数值，为了让学生更直观的观察图像的变化规律以及特点，便采用了多媒体教学，利用画图软件，通过更改数值，将原有图像以及改变后的图像进行对比，能够促使学生更牢固的掌握所学内容，而这一教学模式再搭配学生动手绘制，不仅实现了教改以学生为教学主体的要求，还做到教学方法的创新，充分发挥三角函数大单元的教学价值。
结论：在教学过程中，为了满足教改要求，需科学完成新旧教材的替换，落实以学生为主体的新理念，加强对单元课程的设计并积极应用多媒体技术，不断调整、优化课堂安排，不仅能够确保数学大单元教学的质量，还可以帮助高中生在新理念、新教材以及新教法的良好学习环境下有效吸收课程内容。
参考文献：
[1]黄永明,叶丹,何恩荣.高中数学人教A版新旧教材中教材旁白的比较研究——以“三角函数”为例[J].中学数学研究(华南师范大学版),2021(04):22-24.
[2]昝小红.基于深度学习的高中数学单元设计教学策略研究——以“数列单元”为例[J].数学教学通讯,2020(30):43-44.
[3]黄玲玲.基于高中数学核心素养下的主题教学设计——以函数单元教学设计为例[J].新教育,2020(11):42-43.