张源
贵州省印江中学 贵州 印江 555200
摘要：数学核心素养，包括学生的空间观念、分析能力、运算能力、推理能力等几个方面。在数学学习中我们会发现，数学学习是一个思维发散的过程，通过各种学习方法来解决问题，得到最终结果。在这个过程中，培养学生良好的行为习惯和思想品德，以及乐善乐学、勤于反思的学习方法。以下我们将探讨在核心素养下概率与统计教学中数学思维怎样培养。
关键词：核心素养;概率与统计;数学思维
数学学习一直困扰着很多学生，存在学习思维跟不上教学节奏，不会举一反三等问题。针对高中数学的概率和统计而言，学习较为吃力。概率事件，需要大量的重复实验得出，统计则需要大量的数据支持，而课堂时间有限，实际进行实验费时费力，这给教学带来了困难。所以想要解决这一难点，需要老师培养学生在概率与统计学习中的数学思维，由繁化简的进行学习。
一、在概率与统计学习中，需要培养学生的什么样的数学思维
1、培养学生随机性数学思维
通过高中数学的学习，我们会发现，概率和统计相对于其他知识而言，区别就在于需要通过发生事件的具体情况去判断，在这个过程中有很多不确定因素，即为随机性。
以考试为例，卷子中每个题目的出现为随机的，每个学生对每个知识的掌握是不同的，因而对每个问题得到的答案不同，导致最终考试成绩的不同。这些都为不确定因素，都有随机性。书本中著名的案例中，也同理，虽然有一大批人做了调查，到最后的选举结果并不是当时随机调查得到的结果，恰恰完全相反，这就是随机性。
2、培养学生统计思维能力
统计思维是通过大量数据的收集，抽取数据、提取信息、检验结果是否可靠的过程中，表现出来的一种思维模式。在这个过程中，统计的结果具有随机性，是一种不确定的思维模式，但是相对于确定性思维，它的存在必不可少。当面对大量的数据时，时间有限，人力物力不足，都可能无法确定事情的结果，就需要合理的统计得到相对较为有力的答案，因而统计思维在数学学习中是必不可少的。
课堂中，老师不知道有多少学生听懂，让不懂得学生举手示意；运动会时，分班级统计参加每个项目的学生各有多少人，分别是谁；在人口普查时，进行全国发规模的人口调查，并且得到各个年龄阶层的人口分别是多少人。这些都是在进行统计，统计在我们的生活中无处不在。
3、培养学生批判性思维能力
批判性思维包括着在思考过程中所观察并分析和评估的过程。在统计与概率教学中，要鼓励学生多角度思考问题，对结果的不合理性保持质疑，大胆提出问题，从多方面思考问题，近一步探讨结果的合理性。在批判性思维能力中，需要学生有日常常识和较强的逻辑思维能力，来支撑自己的观点。
在数学学习过程中，我们明白，数学问题的答案是唯一的，但是想要得到这个唯一答案的过程不是单一的，同一个问题会有多种解决办法。
学生在学习的时候，不可思维固化，要善于多层次思考，对标准解题过程带有质疑，通过学习，能得到自己的解题思路，长此以往，数学学习能力会得到很大的提升。这种批判性思维能力的是数学学习所必须的。
二、如何培养学生概率与统计教学中数学思维
1、培养学生学习数学的兴趣
数学相对于其他学科而言，有很多抽象、枯燥并且难以掌握的知识，高中数学更是如此。很多学生面对数学，常常感觉无从下手，无法解决问题，长此以往，会出现厌学心理，为了防止这类事情的发生，教师不仅要对教授的知识了如指掌，还需要最大程度的活跃课堂气氛，让学生能全身心的投入数学学习中，营造轻松愉快的课堂氛围，提高学习效率。
对数学统计和概率而言，多数来源于生活，老师可以从生活实例入手，激发学生的学习兴趣。比如，生活中随处可见的抽奖事件。近两年春晚，摇一摇，或者扫描二维码，随机抽取幸运观众，得不同等级的大奖，很多人争相参与活动，并且周围也有人抽中大奖，那抽中每个大奖的概率是多少呢？提出这个问题，学生就会有很大的兴趣，想了解其中的奥秘，这就需要对统计和概率相关知识的了解，促进学生的学习。
2、随机、统计和批判性思维能力的培养
生活中，随机事件可以通过统计来得到随机事件的概率，而统计出的结果，又因为具有随机性而导致结果是不确定的。就比如，投掷一个六边形骰子，能不能说得到每个点数的概率都为1／6？问题一将提出，学生有不同的见解，多数学生认为，得到每个点数的概率为1／6，还有部分学生说这是随机的不确定概率是1／6。这部分不确定的学生，并没有随波逐流，有自己对事情的见解，这就是批判性思维能力。
再回到掷骰子问题中，带领学生进行多次投掷骰子，以60次为总投掷次数，进行实验，得到最终的结果是每个点数出现的概率并不是相等的，接近于1／6，但是并不等于1／6。通过游戏，贴近生活，用简单的方式，让学生学习到知识，并且学会思考问题。
教材中有大量的活动，老师要善于运用教材内容，选择一些相对容易的活动带领学生手动操作，通过活动的过程，观察，思考，推理得出结论，达到知识的迁移。还可以鼓励学生用所学到的知识解决生活中的问题，让学生意识到统计和概率的重要性，意识到所学知识对生活的帮助，激发学生对知识的渴望，从而在数学学习中，积极勤奋。
综上所述，老师在统计和概率教学中，要转变学生思维，培养学生随机性数学思维，以及统计和批判性思维能力，让学生意识到随机性思维并不等同于随意，统计结果也并不就是准确的，它与统计的对象，研究的问题密切相关。明白了这些，才能更好的学习数学，学好统计和概率相关内容。
参考文献：
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