张锦成
四川省双流区东升第二初级中学 610200
摘要：数学思想方法是数学的灵魂，是开启数学之门的金钥匙。学生掌握了数学思想方法，就会取得好的学习效果。因此，在数学教学中，不仅要重视知识形成的过程，还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴含的数学思想方法。
关键词：初中数学 数学思想 方法探究
通过对《数学课程标准》和教材的研读和分析,了解到初中数学常用的数学方法大致有：消元法,换元法,待定系数法，配方法等；常用的数学思想有：数形结合思想,整体思想,分类讨论思想,建模思想和化归与转化思想, 方程与函数思想等。数学思想方法的获取,主要是在平时的教学和解题过程中,认真观察、概括、类比、抽象、归纳等。下面简单说说我在教学中的做法。
一、在知识发生过程中渗透数学思想方法
由于农村初中学生数学知识比较贫乏，抽象概括能力也较为薄弱，把数学思想方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因此只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。如：七年级学习的数轴，就是典型的数学结合的体现。在用数轴上的点表示有理数时，把数形结合思想渗透给学生，学生易于理解和接受。在利用数轴解决有关数学的问题时，如：数轴上点A表示有理数1.5，那么到点A的距离为3个单位长的点B表示的有理数是多少？学生单凭想象解题不容易，这时提醒学生画数轴解决，学生再次体会数学结合思想，并达到会用的目的。
二、在教学活动过程中，揭示数学思想方法
数学课堂教学中，必须充分暴露学生的思维过程，让学生参与课堂教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养。如进行多边形内角和定理的教学时，相信很多老师都能够引导学生用不同的方法得出多边形的内角和计算公式。但如果我们对这一问题的解决，仅停留在“一题多解”的层面上，那就会错过提炼数学思想的大好机会，甚至还会因此使一部分学生受众多信息的干扰，反而连一个基本的解法都掌握不了。因此，在进行多边形内角和这一节的教学时，应该分析不同解法所体现的数学思想方法及本质联系。这一节的教学我是这样做的：
在复习三角形内角和的基础上，给出下面的问题：
1.四边形ABCD中,如何利用已知的三角形内角和求出四边形ABCD的内角和？
2.你还有其他方法把四边形转化成三角形吗？
3.根据这些三角形,你能求出四边形ABCD内角和吗？
教学中我利用这几个问题,引导学生思考、探索并解答, 学生很容易就能通过连接对角线，把四边形转化成两个三角形，两个三角形的内角和就是四边形的内角和，进而得出四边形的内角和是360°，从而完成问题1。而对于问题2，学生完成起来不是很顺利，这时教师给予引导，可否通过其他方法把四边形分成三角形？若学生还不能完成时，教师顺势引导学生“在四边形内取一个点P，与各个顶点相连，是否还可以求出四边形内角和？” 这时给予学生充分的考虑和交流时间，相信问题会很快得以解决。
有了这一提示后，学生纷纷发表自己的想法,又说出了下面几种解法：
方法1:在AB上任取一点P,连结DP、CP
方法2：在四边形外任取一点,连结AP、BP、CP、DP
方法3：在DB延长线上取一点P,连结DP、CP
类比完成对五边形、六边形以及n边形的内角和的推导。
学生解答后，在反思的基础上进一步提炼,帮助学生归纳得出这一部分所体现的数学思想方法主要是：
1.转化、化归的思想方法。通过添加辅助线将多边形内角和转化、化归为三角形的内角和。
2.类比思想。五边形、六边形及多边形的内角和的探究，类比四边形的内角和的探究过程及方法进行探究。
3.分类讨论思想。化归方法的不唯一性，导致对选取的点与多边形的位置进行分类讨论。
在整个教学过程中，我重点关注问题解决中思想方法的提炼，让学生既获得知识又增长能力。
三、在总结的过程中，逐步内化数学思想方法
数学教材是把数学思想溶于数学知识体系中的，在平时的教学中有意识地渗透数学思想方法，适时进行归纳总结也是非常必要的。我在进行单元复习时，复习知识的同时，也会引导学生将数学思想方法概括出来。如在进行轴对称一章的复习时，除了复习轴对称、等腰三角形、等边三角形相关知识的外，引导学生回忆在解决等腰三角形有关习题时所涉及到的数学思想方法：
1.数形结合思想：在解决几何题目是必须把数和图形结合起来才能完成相关问题的解决。
2.分类讨论思想主要体现：
（1）等腰三角形的角：底角、顶角；
（2）等腰三角形的边：底边、腰；
（3）等腰三角形的顶点：顶角顶点、底角顶点；
（4）等腰三角形的高：底边上的高（在三角形内），腰上的高：（在内部或外部）；
（5）等腰三角形一腰的中垂线：与另一腰交，或与另一腰的延长线交（两种）。
（6）等腰三角形的中线：分三角形周长为两部分，哪部分长，哪部分短。
通过这样的总结，不但可以提高学生对数学思想方法的运用意识，而且也使学生对运用数学思想方法解决问题有更深刻的了解，有利于灵活运用所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是把数学知识转化为数学能力的桥梁，它比数学知识有更大的抽象性和概括性, 任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地培养，只有在教学过程中长期渗透，并善于总结，才可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度。
参考文献：
[1]蒋业宏. 探究初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J]. 中学课程辅导(教师通讯), 2020(20).
[2]谢光蓉. 初中数学教学中数学思想方法的渗透教学[J]. 东西南北:教育, 2020(3):0187-0187.