李进山
宁夏回族自治区银川市第四中学 750001
摘要：小学时期，是学生思维能力培养和学习习惯培养的关键时期。学生掌握建模思想，对学生未来的创新素质、数学素质培养具有积极意义。小学时期，学生对于一切知识都感到陌生，学生没有扎实且牢固的基础，学习能力偏弱。教师将数学方法和建模思想应用到数学课堂，对提高小学生数学学习能力和学习兴趣有极大的帮助作用。本文将以小学数学为例，分析建模思想的使用构思。
关键词：建模思想；小学数学；教育方式；教学方法
前言：人才培养，需要打好根基。我国教育体系中，小学时期是最为重要的。为提高学生素质培养有效性，教师需要关注学生的数学思想与数学能力培养。新时期背景下，数学教育全面改革，教师需要考虑社会需求调整教育模式。建模思想，对于小学生来说比较陌生，但也并非完全陌生。建模，实际上是一种对知识的总结规律。建模能够帮助学生系统化总结与处理学习中的问题。数学属于理论性课程，具有内在逻辑特点。学习数学的过程中，教师需要做好教学环节分析，让课堂充满活力与生机，转变教育思想，提高学生数学学习能力。
一、建模思想分析
小学时期，数学教育十分重要。数学教育使用各种各样的思想，其中就包括建模思想。小学数学教育中，建模思想有着广泛的使用。各种各样的问题，教师都要使用建模思想[1]。数学教育中使用建模思想，能够总结知识规律，简化问题难度。学生在学习中，创建自己的知识网络，使用恰当合理的数学手段与数学工具建构数学知识体系。这种方法，能够分析和预设知识的未来状态，让学生找到问题控制思路与解决方法。数学建模属于十分有效的教学学习工具。该工具本质是系统化概念，能够直观展现知识特征。有些人表示，数学建模在数学教育中，是独特的艺术，可以增强知识理解效率。
二、小学数学教育中的建模思想应用研究
（一）表象积累和感知铺垫数学思想
所谓的建模，说的是学生在学习中，对知识进行特定了解和感知，直观、清楚的展现事物共性联系。按照事物共有特点，从多角度、多方面建立数学模型。在此过程中，需要教师充分利用已知条件锻炼学生的数学感知能力，学生把握与理解了事物联系性，有了更多创造可能性。这样数学建模才能收获更多基础[2]。教学期间，教师需要把握新旧知识联系，用举一反三的方法教学，把握知识内容，为后续知识学习奠定基础。这样能够降低知识学习难度和理解压力，提高知识直观性，保障知识教学效果。
比如在讲解《分数的意义》知识点的时候，教师使用建模教学，能够获得非常好的教学效果。教师通过引导，学生就能对分数概念形成更确切的理解。教师可以将分数知识分成多个部分，之后有序进行学习。教师可以提前准备一个饼，之后将饼平均分为多块。然后拿出一个苹果，平均分为多块。之后提问学生，每一份饼是多少，每一份苹果是多少。学生此时就可以使用模型方法总结知识和问题。学生自行梳理答案，在观察、思考中研究，提高了知识感知能力[3]。学生从共性问题中，寻找分数概念，形成自己的分数知识理解，可以帮助学生有效完成分数知识的学习。
（二）理性认知知识创建建模思路
应说明的是，学习建模思想的时候，不能孤立学习。数学知识本就充满逻辑性和连续性，数学学习的时候，教师一定要把握建模思想和各种数学知识的关系。建模反映的是学生创建独立的数学思想，学生形成深刻的事物感知与理解[4]。学生应用数学学习工具，才能将知识彻底变成自己的能力，是数学建模思想必须重点解决和分析的问题。数学教育需要形成统一、有机整体。学生在学习数学知识的过程中，独立尝试建模过程，认知与理解建模本质与含义。这样学生才能更丰满的完成数学知识学习，充分理解和认识数学知识。学生理解了问题以后，完善性学习知识，提升知识感知能力，活跃学生思维与逻辑。
例如在平行线知识点的学习中，教师如果直接使用学生平时经常看到的斑马线或是音乐五线谱，可以让学生清晰容易的理解平行线内容。教师可以提出类似的问题，让学生观察、思考与研究。之后提问学生：平行线有没有相交可能性，教师让学生用草纸绘制平行线，研究平行线垂直距离和平行特点，说出自己对于平行线性质的看法，这样才能达到预期的教学目的。
（三）优化建模过程拓展建模知识
讲解知识的过程中，教师需要灵活使用教材，这样才能提高教学效果。教师需要重视教材的合理使用，为学生提供更多生动、灵活案例。教学主题和各种案例关联性密切，和学生生活十分贴近。教师提供给学生能够接受的知识，让学生展开数学知识建模[4]。许多实例其实都可以引入到案例中，让学生使用知识。教师需要做好教材深度控制与合理把握，挖掘其中的内涵，让学生感受建模意义和价值。
比如小学时期，加减法是最基础的知识。讲解加减法的时候，教师过去一般直接让学生计算教材中的例题，这样的方法十分枯燥，并且太直白毫无吸引力，无法灵活锻炼学生的头脑。比如教师可以提出：老师家的苹果树结果了，老师数了数，苹果树的左边有38个果子，右边有47个果子，请问一共有多少个果子。再比如：小红家的兔子今年生了很多小兔子，第一窝生了5只小兔子，第二窝生了4只小兔子，第三窝生了6只小兔子，请问一共生了多少只小兔子。这样的问题，贴近生活，学生容易接受。学生用这样的例题建模，才能提高学生学习主动性和积极性。学生有了浓厚兴趣的同时，学生知识理解深度也得到了提高。小学数学教育中，建模思想的使用，能够有效提高教学效果，并弱化知识学习难度。学生重新审视了知识，提高了学生学习效果[5]。
（四）精心设计建模策略创建合适情境
学习数学知识，掌握建模技术，需要教师创建情境，让学生产生建模积极性和主动性。
数学知识大多有着真实的生活背景，在建构模型的时候，需要将解决问题作为追求，把握基础关系。比如在平均数模型的创建中，教师可以创建情境：某一次活动中，4个男生一组，5个女生一组，学生分别套圈，比一比哪个小组成绩更好。此时学生提出了各种各样的解决问题方法，包括对各组总分比较或计算组最好成绩。但是每一种方法都没有得到全班认同，此时使用平均数，就成为了出路。学生纷纷展开平均数模型的计算，揭露了模型的使用条件、环境与背景。
教师需要做好引导，让学生能够积累表象并充分感知，形成建模基础能力。数学知识中，建模关注的是共性问题、普遍事物[6]。学习知识，解决问题前，需要教师为学生提供各种感性材料，全方位、多维度、感知事物数量关系和特点，让数学建模获得各种可能性。比如凑十法模型的设计，需要不断积累和感知。教师组织学生探究9+？=10 ，之后使用8+?=10 7+?=10的方法一步步推导知识，让学生意识到凑十法有着广泛的使用范围。最后学习其他数字和几相加最终等于10.学生使用凑十法解决学习中遇到的各种问题。学生在体验、讨论、实践、操作与观察中，明白了知识内涵，夯实了先学习素质基础，为后续的学习提供充分支持。
（五）感悟本质组织跃进创建模型
模型的本质是对事物规律的总结和分析，从生活走进抽象模型，是数学教育基本目标和任务。应强调的是，情境问题生动与具体与否，可以让学生在创建数学模型的过程中，收获无限可能。如果教师忽视创建抽象模型，就无法顺利完成建模。比如学习平行与相交知识点的时候，教师如果只是简单让学生观看各种抽象的素材，没有通过现象走进本质，学生就无法顺利建立模型。，甚至不少学生无法集中注意力，认真观察和分析知识。教师完全可以用下述活动，组织学生跃进思考和学习知识。首先教师提出问题：什么直线不会相交。其次教师让学生亲自实践，在实验思考中操作，将两条木棒不断调整位置，最后发现，只有平行线不会相交。学生亲身经历了学习过程，从原本的平行理解知识变得直观理解知识，创建了半抽象、半具体模型，走进知识背后。该过程需要教师做好引导，让学生用操作、归纳、综合、分析、比较过程，抽取知识本质属性，展开问题深度研究。
（六）提炼方法关注思想优化建模
不论是创建数学概念，还是解决数学问题和发现数学规律，最关键的，都是建立数学思想。对于数学模型来说，数学思想是核心灵魂。如学习《圆柱与圆锥》中，教师在创建体积公式的时候，就需要体现数学思想、数学模型创建过程。教师需要做好转化，转化过程和过去经验保持一致，将未知事物变成已知条件。除此之外，教师还要使用极限思想，将圆形变成长方形，利用高概括性思想，关注数学思想的体验与提炼过程，建构数学模型，能够拔高建构高度。
（七）走进生活转化模型外延知识
人类认知知识，从原本的感性过程，变得理性，最后感性循环，是螺旋上升理解知识的过程。学生亲身经历问题，从原本的抽象理解，提炼各种数学元素和数学模型。当然这里并不是说学生已经完成了知识的总结和学习终结。教师需要做好组织工作，让学生使用数学模型，将抽象知识变成直观与可感的现实。不断提升和扩充建构模型。比如小学数学教育中，鸡兔同笼属于经典问题，利用鸡兔两种动物作为载体和素材。学生在研究和解决问题中，形成模型与思想。当然创建模型的时候，显然并不会列举所有的同类型事物，学生学习的时候，需要教师带领学生不断拓展，在深入实践中，扩大学习范围，分析各种数据变化以后，模型是否依旧稳定。绝不能出现数据变化以后，模型分崩离析的问题。教师教学的时候，可以出示这个问题：某体育馆一共有9张桌子，共有26名乒乓球选手，这些人此时在进行乒乓球比赛，乒乓球比赛有单打和双打两种类型的比赛，请问场馆中有多少名单打选手，多少名双打选手，才能充分利用所有桌子，一次性完成所有比赛。某工厂共有甲乙两个生产车间，两个生产车间的人数一共有126人，某次会议中，领导要求甲车间8人为一组，并选派一名代表开会，乙车间6人为一组，选派一名代表开会，最后总共来了17名代表，问甲乙两个车间各有多少名员工。这类问题，可以不断拓展和丰富模型，学生代入各种数据，检验自己的模型有无问题，能够让学生形成灵活的头脑。
（八）使用模型解题
在数学教育中，模型最大的作用是帮助学生高效率解答问题。教师应当让学生掌握将复杂问题套入简单模型解决问题的方式。利用模型，解决问题，可以提高学生的学习效率。比如AB两个地方，距离是220千米，甲乙是朋友，二人分别从AB两地相向而行，其中甲的汽车每小时能够跑40千米，乙的汽车每小时能够跑50千米，如果途中乙因为修车停车1个小时，试问两人从出发到相遇，需要用多长时间。这样的问题，可以让学生思考如何设计模型。学生使用模型的方法解决问题，不仅可以帮助学生建构理解知识，同时也能让学生明白，数学模型需要灵活使用的道理。
结语：从本文叙述中可以看到，小学数学教育中，建模思想的使用，能够有效提高学生学习数学知识的能力，爱上数学知识学习的过程，走进知识的背后。建模思想属于非常重要且十分关键的思想，有着广泛的使用渠道，效率非常高。将知识内部和知识外部联系到一起，让学生发现了知识背后的本质关系。教师使用建模思想，展现数学知识。学生全面性研究知识结构，总结和分析数学经验、数学知识。在社会发展中，数学知识体系越来越成熟，学生形成浓厚学习兴趣，提高了学生学习水平。
参考文献：
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