吕允有
浙江省义乌市宾王小学 浙江 义乌 322000
学生的学习离不开教师的引导，特别是在思维过程的进展中，更离不开教师正确的引导。但是在实际的教学当中，教师经常会遇到引而不发的情况。因此，在数学课堂教学中，如何有效启发学生，一直是教师思考的问题。
【案例一】 射线有两个点？
师：同学们，在生活中你见过射线吗？（教材中介绍了电筒光）
生：有，电筒。
师：我们来看一看电筒吧。（老师拿出电筒，打开灯光，灯光照到教室的天花板）
（指着电筒光源）这一头有点吗？
生：（齐）有。
师：那一头有点吗？（师抬头看到上面有光点，马上把灯光射向窗外）
生：有。
师：你看到了吗？真的有吗？
生：肯定有，因为教室里看不见，但后面那栋房子的墙上，那里一定会有一个点。
师：这位同学很会动脑筋。那如果后面的房子都没有，还会有点吗？
生：（有的摇头，有的发呆）有。
师: 你说在哪里?
生： 因为假如我们教室外面的房子都消失了，但后面的山还是不会消失。光如果一直延续
过去，就会落在山上。
师：……
这个教学片断，教师引导得很辛苦，并且一直无法让学生得出射线只有一个端点的结论。老师的引导方法有错吗？似乎也没错，既然电筒光，便可无限延长，必然会遇到一个物体，哪怕向天空射去，在无限延长的前提下，也有可能落在某个天体，必然会形成一个点。那么问题在哪里呢？
这里需要讨论的是“数学化”与“生活化”的问题：射线是一个数学化的结果，是一个纯抽象的数学概念，它是对某类生活现象的抽象。老师的引导之所以未形成有效的互动生成，原因在与引导是把电筒光说成射线，并以此来验证，这就颠倒了次序。因此，将数学概念回到生活中去的时候，必须向学生渗透数学知识是具有规定性的，这样，学生就不会在电筒上较真。
【案例二】哪种方法好？
在具体教学实践中，我们经常会在算法多样的基础上强调算法的优化。在教学“9+6”这一内容时鼓励学生多种方法计算，结果学生思维活跃，出现了各种算法。
1、9+6=14 14+1=15 （前面已经学了9+5=14）
2、9+1=10 10+1=11 11+1=12 …… 14+1=15 （计数方法）
3、10+6=16 9+6=15 （把9看成10，再减1）
4、9+1+5=15 （把6拆成1和5）
5、5+4+6=15 （把9拆成4和5）
有了这些具体的算法之后，教师进入优化算法环节:
师：同学们喜欢哪一种算法？
生：第一种。
生：第三种。
（喜欢各种方法的都有）
师：我们来举手统计一下，看看喜欢哪一种方法的同学多。
（统计结果喜欢第四种的最少）
师：同学们想一想，在计算的时候哪一种方法最简单？
生：（各种回答都有）
……
老师看到这个情况，很是着急。课后反思中，老师就是不明白为什么引导不到最简单的方法上来。现在，我们理性的加以分析，会发现，儿童对于方法的优劣判断是基于其能力的理解水平，老师之所以让我拆补的方法比较好，是因为这种方法在今后学习的简便运算中是经常用到的。而学生不可能知道今后哪种方法用得更多一些，他们只能从目前的情况来看，哪种方法更简单。
那么，老师在算法优化过程中，当学生所认为的最优算法并非教师所期望的方法时，教师不一定启发到说出期望方法为止，有时不妨接受学生的意见，然后告诉学生，随着学习经验的不断丰富，今天大家认为的好方法，将来也许会认为比较烦。比如方法四，现在大家认为不是很适宜的方法，也许将来会觉得很不错，所以我们先试着用这种方法去做一做。
课堂中存在着许多未能达到理想效果的引导，存在着一些无效的引导，我们应思考如何去破解，因为优质课堂是以有效的师生互动为基础。
首先，教师必须深入了解学生的学习方式，从学生的角度去思考问题，这样，对于思考过程的预见性就会容易吻合学生的实际水平。同时，在具体的互动过程中，教师要善于接受学生的实际状况，调整自己，要多思考“学生这样想的，我该怎么办”
其次，教师对所教学知识必须深入了解其内在的逻辑结构，使得提供的材料与所讨论的问题之间有必然性，让学生体会到思考能带来正确结果，而不是去捉摸老师可能需要什么答案。
再者。教师应该对课堂中的“无效引导”及时反思，分析诊断，从中找出问题，不断提高教师指导的有效性，让学生享受优质的课堂学习。