王跃熹
沈阳市同泽高级中学 辽宁沈阳 110013
摘要：概率数学是一种很重要和活跃的基础数学基本概念,在我们所有的初中大学生和数学远程课堂中,都会可以看到至少有一本数学书籍或者课程是专门给我们进行讲解数学概率的,由此看来数学概率的重要意义和极其重要性,而在我们进行利用数学认识概率的课堂教学中,对于我们所需要学习很多的数学知识都认为应该来说是有益的。拥有一定计算概率的数学基础知识正在逐渐地发展成为我们所有人应该必须具备的一项社会基本素质。
关键词:数学;概率;解题技巧
引言
随着现代网络信息技术的进步和发展,人们常常都会需要在网络上搜集大量的资料,根据通过调查获取的资料和数据来分析推算得出有价值的资料和信息再由此作出合理的判断和决策,概率不仅在日常的学习中非常重要,在我们的生活中也非常重要,现在在我们的手机上观察天气预报,我们就可以能够清楚地看到网络页面上每天都会出现一个人平均降水的概率,再比如说假设今天是天小红问小明明天到底会不会有雨,要给自己穿什么样的衣服,小明告诉小明明天应该不会有雨。应该这个名字,也可以是一个用来表示概率的单词,他所要表达的概率大小通常应该是小于1或者大于0.5。所以来讲,概率在我们的日常生活中息息相关,概率的教学不仅对我们进行高考很有帮助,而且能够很好地帮我们预测一些在生活中可能发生的事件和程度。
一、学习概率知识的重要性
在我们的高考中,“概率”这种类的基础知识一直都是我们高考时候数学命题的一个教学重点,有时候我们很可能还会再次出现一些选择题、填空问题或者说是一些大题,高考中任意一个问题无论是分数多还是小,能不随意丢分就没有随意丢分,而概率就很有时候也可能出这种样子的题型:假如我们设 x ~ b ( n , b ),且 e ( x )=3, d ( x )=2,试求 x 的全部都有可能被取得,并进行公式为 p ( x≤8)。解题 e ( x )=3= npd ( x )=2= np (1- p ) p =1/3p ( x )= cx ( n )×1/3n×2/3x - n , x =0,1,2,, n p ( x≤8)=0+1/3+2×1/3×2/3++8×1/3×2/37。这种特殊类型的概率解题并不是计算很复杂,只要我们熟练掌握了二项次的方差分布期望概念,最好的就是我们能够准确地牢牢记住二项次的分布期望和三项次方差的计算公式,这样就一定可以有效率地节约学习时间,要我们知道每次次的高考都成绩应该来说是争分夺秒的,所以我们讲好了概率对于课堂的解题教学在目前我国现代高中数学中非常重要,毕竟每次高考成绩应该来说是我们数学人生中一个需要不断经历的第一道历史门槛,学好了再讲概率在这个特殊的历史地方不再是扔钱就能丢分就一定会因此显得尤其重要。世界上的各种人类生命或者事业都永远都会离不开正确的这个概率,比如在很多人类或者微生物中,比如说说在人类当中生男生女的这个概率,我们就完全可以由通过利用男性细胞基因和通过女性细胞基因的概率顺序组合进行概率组合计算来做出判断,生男生女的这个概率我们应该来说是完全绝对相等的。所以现在讲一些概率的课程教学对其它一些研究学科也是很非常有效的帮助,一些新兴的学术研究学科课程也非常离不开一些概率,比如以前讲我们在对一项项目投资公司做项目风险评价的课程时候就非常需要准确的分析测算和得出这项项目风险评价概率的数值大小,从而可以判断计算出该项项目投资的风险值不是很大就有必要接下去这样进行,所以现在讲一些概率的课程教学对于我们在新的学习、教育及未来的科研工作和日常生活过程中都已经可以起到了十分积极的教学推动力和作用。
二、数学概率问题的解题技巧
(一)加强概率观念
我们除了在课堂上学习得到概率这一基础理论知识外,我们可以亲身去体验一下从进行统计分析到准确得出概率的整个过程,使用一种把实践和理论知识相互结合的形式,从而帮助我们能够更好的运用概率这一基础知识和认清概率这一基本观念的存在和重要性,在课堂上,我们也可以采取分组的形式一起协商研究一种概率的现象,然后就可以把这种实践报告上传给我们的老师,在这次的实践报告中我们已经明白了我们所需要掌握的知识点和概率模型,或者我们亲手利用电脑来设置概率模型,加深了我们对于概率模型理念的更加认识。
(二)巩固概率基本知识
有一句谚语叫:基础建设不牢,地动山摇。这句话也许是相当正确的,如果我们对于基本知识的理念都已经了解得不够,那我们如何才能在以后更艰难的生活和学习中充分运用我们的知识呢,可能一些最基础的知识理念都根本做不到了理解这样又从何在一些重要的大题上下手,一些数学概率中需要使用的是符号,两个事件 ab 究竟是和一个事件还是累积的事件,题目中往往不会用简单的文字来形容而是一种符号,比如 aσb ,如果这是什么的意思都不明白,又怎么去看图做题呢,如果每个题目都要求我们计算出 aσb 的概率,连任何符号的意思都不明白,怎么才能知道应该使用谁这个公式呢,所以我们在进行学习概率知识的整个过程中,一定需要熟练掌握基本的概率知识。
(三)利用列举法计算
在一些数学问题中,有一些我们需要进行计算的总数或各种种类的兴趣题,由于数量的关系比较隐蔽,很难在问题中找到正统"的解答方式来进行解答,让任何人都会觉得无从下手对此,我们首先可以初步估计它们每个数目的多少和大小、若每个数目不是太大就按一个固定的时间顺序-一列举出这个问题的各种可能性情况,但若每个数目都过大并且出现了问题繁杂,我们就必须紧紧抓征用了选择适当的标准把一个问题划分成不重复、不遗漏的有限种情况通过一一进行列举或者计数最终实现了解决问题的目的这个方法就是所谓的列举法,也被称为穷举法或者枚举法.这种列举法的根本思路就是不重复、不遗漏地给出列举所有可能发生的情况,从中找出符合条件的结果。比如在一个实验例题:一个盒子当中分别安装了两个号码为1-6的标签和号码球,随机放回来选取两个附加的带有标签的球,请问:(1)两个标签之和分别为5的概率;(2)两个标签的之和是1/3的概率;(3)两个标签上的数字之间相邻。以下表为例,将所有的概率列举出来。
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
计算等各种可能性事件发生的概率,要求通过计算事件 a 在其中发生所需要包含的基本事件总量,以及各种基本事件的总量,这篇课程主要运用了纵横向的表格把36种事件情形-列举成具体的形象,一目了然最后值得关注的问题是,上述的表格都是属于完整的表,适合解决如何执行两次没有放回的操作,即同一个数据库可以在两次操作过程中等各种可能性的情况下出现,类似如抛掷两枚骰子或者一个骰子抛两次的表示:如果这样做为两次没有进行无法被放回的动作,则上面这个表格就只能被人画成一半的图表,这样就只能被人们画成一半的图表,这样就可以随机选择两张标签(一次被捕两张),例如(12)和(2,1)这样都属于个别的事件。
三、结语
综上所述，无论从概率在学习中的重要性来看还是概率运用对我们生活的重要性来看，及时强化概率已经成为必然。而概率学习的加强还需要我们掌握一定的概率基本知识，这样培养我们以随机的观点来理解世界的观点，开拓理解事物的视野，使的我们具有一些概率的观念、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能做出合理的决策，这具有重要的学习价值。
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