林春艳
福建省三明市泰宁第一中学，福建省三明市354400
摘要：很多家长比较重视英语的学习，却忽视了数学的学习。家长认为，学习英语将来可以与外国人交谈，可以提高学生档次。数学根本运用不到生活中去，所以忽视了学生对数学的学习。在这种舆论风向下，本文以一名初中数学教师的角度，对于如何培养学生数学的综合应用能力提出了自己的见解[1]。
关键词：初中数学；综合应用能力；培养策略
数学学的好的人和数学学的差的人思维方式就是不同的，很多人懂得变通，能够做到举一反三，这样的同学学数学不费吹灰之力。相对的，就有一些同学思维不够活跃，略显死板，对于数学问题，总是不能有一个清晰的解题思路。这就需要教师去寻找方法，让学生们从生活中学习数学，既加强了学习效果，又注重了对学生综合应用能力的培养。
一、什么是数学综合应用能力
生活中有很多数学现象，但是学生们却发现不了。大部分学生认为，生活里能用到的数学不过是小学学的一些知识。例如，去菜市场买菜，去文具店买东西，这些都只是基础的加减乘除，并不涉及到初中数学。但是，如果将眼界放的更远些，那些经营店铺的老板，都会或多或少的用到数学知识。例如，一位工厂老板有一个生产建筑材料的工厂，材料主要批发来售卖，如果他将每吨材料定价为240元，那么每个月可以销售30吨。工人加工费用、水费、电费等不考虑的情况下，老板想最大程度的拿到利润。于是，老板做了一个调查，每吨降价15元，销售量就增加8吨。老板要售价多少元才可以拿到最大利润？
这就是初中数学中的二次函数在生活中的应用，一个没有学习过初中数学的人，只能根据实际情况上下调整价格，在实践中找到真理，这无疑多走了很多弯路。而一个学习过初中数学，并且具备初中数学综合应用能力的人，则会直接观察规律，找出合适的价格区间，这就缩小了售价范围。这时，再从价格区间内，根据实际销售情况来定价，这就是数学在生活中的运用，也就是数学综合应用能力[2]。
二、如何培养学生的数学综合应用能力
（一）锻炼学生独立思考
初中的学生们学习科目较多，课业繁重，课后还有家长给报名的各种补习班。因此，若想发散学生思维，最好的地点就是课堂，这就要求教师有目的的去培养学生的数学综合应用能力。
例如，初中数学中，课堂上学生会学习到30°、45°、60°、90°角度的正弦值、余弦值，这时，教师就要发散学生思维，让学生去自己探究一下，用这些已知角的正余弦值，可以找出多少其他角度的正余弦值。很多学生会想到75°、15°等等，教师可以继续引导学生探究更多普通角。教师在讲课时，不应该毫无保留的把全部知识告诉学生，像“在三角形中大边对大角，小边对小角”这种结论，就可以让学生自己去发现。
再比如，很多的几何类题目都很巧妙，它的巧妙之处也正是解题的关键。几何类题目离不开辅助线，而若是学生想不出来辅助线，那必然是解不了题的。因此，教师应该去积极引导学生自主思考，去多次尝试解题，而不是在学生询问后，直接告知学生辅助线的画法，并将解题过程给学生讲解。同时，很多证明类型的几何体有多种证明方法，教师要鼓励学生“一题多解”，在最大限度内思考问题。只有学生自己独立解题，才会锻炼他独立思考的能力，也就提升了他综合应用的能力[3]。
（二）引导学生参与课堂
热爱数学的人可以从数学课堂中汲取养分，让自己在数学的世界里徜徉。但是很多不喜欢数学的人，上数学课就是一种煎熬。这种学生对数学没有兴趣，没有发现数学中的乐趣，导致她们讨厌数学。教师要做的是鼓励学生参与到课堂中，提升她们对数学的兴趣。
例如，当讲到“两个相似三角形的对应边成比例”时，教师可以让学生们探讨一下，如何证明。这个过程中教师要去提出问题，引导同学们思考，让学生们回答问题。就像探险小游戏，只有解决了一个又一个的难题，才能得到宝箱的钥匙。而教师的角色就是提出问题的人。教师可以这样提出问题，首先，教师可以问学生，三角形中特殊的三角形是什么？学生会想到直角三角形、等腰三角形、等边三角形等，这时，教师要问，直角三角形有什么结论？学生会想到，直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。随后，教师要画出两个相似的直角三角形。（见图1）随后，教师可以提示学生，研究一个三角形，可以从哪些方面来研究？同学们就会想到边、角、面积。这时，就让学生以面积角度，运用三角形面积公式，（见图2）最终推出“两个相似三角形的对应边成比例”这一结论。
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在学生探究完结论后，教师要乘胜追击，继续盘问学生，以求学生自主发现一些推导结论。教师可以问学生，刚才我们探讨的是直角三角形中的相似三角形，那么在普通三角形中我们要怎么探究呢？学生会自然而然的想到用面积法，这就需要在普通三角形中做高线，去构造一个直角三角形。最后，学生会推导出两个相似三角形的对应边的高也相似这一结论。在这个过程中，学生是主体，他们积极的参与到了课堂中去，既提高了他们对学习的专注度，又激发了学生们对学习数学的兴趣。
（三）鼓励学生发现生活中的数学
数学就在生活中，却总是被忽视。教师可以根据这一问题，在课堂上开设一个小栏目，栏目就叫做《发现数学的眼睛》。让学生们在生活中感知数学的存在，如果在生活中找到了数学知识，就可以利用课堂时间给大家分享，教师要表扬主动分享的同学，这会激发同学们寻找数学的欲望。例如，家中的圆形小板凳有三个凳子腿，这是因为，三角形具有稳定性。再例如，推拉门是四边形的，这时因为四边形具有不稳定性。这种普通又寻常的现象不被注意，若是同学们都能积极主动的分享自己的发现，这不仅使同学们温习了课堂上学过的知识，也会使同学们的数学综合应用能力得到很大的提升，百益无害。
结束语：
初中数学课程难度中等，只要掌握一定的学习方法，就可以取得较好成绩。但是，作为一名教师，教师不能只注重学生的卷面成绩，更多的是要关注学生的综合应用能力。纸上谈兵是不可取的，教师要引导学生上课主动思考、积极探索证明过程、找到一道题的多种解法、积极发现生活中的数学现象。以上，就是笔者对初中数学教学学生综合应用能力的培养策略的一些见解。
参考文献：
[1]黄秋芳. 浅析初中数学课堂如何培养学生的综合能力[J]. 教育界,2020(10):15-17.
[2]贺立梅. 初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J]. 新教育时代电子杂志（教师版）,2020(20):117.
[3]杜树德. 初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J]. 基础教育论坛,2020(18):9-10.