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摘要：目前，安全仪表系统已在石油化工得到广泛应用，安全仪表系统的设计与评估需对可靠性、可用性及经济性进行综合考虑。本文充分考虑可靠性、可用性对生命周期成本的影响，建立了生命周期成本计算模型。指出安全仪表系统的生命周期成本优化是一个多变量约束的优化问题，系统的可靠性和可用性共同制约着生命周期成本的大小。最后，提出生命周期成本优化方法，并运用某化工装置的SIF回路验证了该方法的优越性。该方法在满足可靠性与可用性的基础上实现生命周期成本的最优，有利于石油化工企业在长期的市场竞争中保持成本和安全的综合优势。
关键词：安全仪表系统；PFDavg；STR；LCC；成本优化
1 引言
安全生产对经济、环境和人类健康发展至关重要，随着对安全生产要求的逐步提高，安全仪表系统（Safety Instrumented System，SIS）被广泛应用于石油化工行业。平均要求时失效概率（Average Probability of Failure on Demand，PFDavg）是安全仪表系统可靠性的评估指标，误停车率（Spurious Trip Rate，STR）则是其可用性的评估指标。一个好的安全仪表系统在保障系统的高可靠性与高可用性的同时，更应使生命周期成本（Life Cost Cycle，LCC）达到最优。运行阶段的安全仪表系统长期处于被动休眠状态，需对其进行周期性的功能测试与维护以保障高可靠性与可用性。此外，安全仪表系统中设备失效所带来的损失可能远远高于购买它所花费的费用。因此，安全仪表系统的生命周期成本应考虑整个生命周期内所有的成本开销，而不仅仅是购买它的费用。
LCC由美国国防部于1962年提出，其指出把生命周期内的维护费用压缩到最低才是产品研制的基本思想[1]。近年来，成本与可靠性的优化问题已成为国内外学者研究的热门问题。郭海涛、阳宪惠[2]将安全性能与成本综合考虑，针对安全仪表系统的性能与成本优化问题提出了基于自动马尔科夫建模及求解方法的快速解决方案。A. C. Torres-Echeverria等人[3]采用遗传算法对安全仪表系统平均要求时失效概率PFDavg、误跳车率STR和生命周期成本LCC进行了多目标优化设计。并在之前研究的基础上，进一步用遗传算法将安全仪表系统设计的多目标优化与功能测试策略进一步结合起来，更好的实现了LCC优化问题[4]。
本文在A. C. Torres-Echeverria等人研究的基础上，有效地将安全仪表系统的可靠性、可用性和经济性结合起来。建立了适用于安全仪表系统生命周期成本计算模型。并运用该模型对常用冗余结构的生命周期成本进行仿真与分析，指出安全仪表系统的生命周期成本优化是一个多变量约束的优化问题，系统的可靠性和可用性共同制约着生命周期成本的大小。最后，提出生命周期成本优化方法，某硫酸装置的SIF回路验证了该方法的优越性。
2 生命周期成本LCC的概念
安全仪表系统的生命周期成本（Life Cost Cycle，LCC）是指设备的生命周期内，为其设计、采购、启动、安装与调试、测试、维护、失效造成损失所支付的所有费用之和。安全仪表系统的生命周期成本LCC主要分为三类：固定成本、运行成本和风险成本。其中，固定成本包括：设计成本、采购成本、启动成本和安全调试成本。运行成本包括测试成本和维护成本。风险成本包括危险成本和误停车成本。
3 生命周期成本LCC的建模
生命周期成本模型的引入能够科学、合理、准确的估算安全仪表系统的LCC。LCC的计算模型为
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为第i个子系统中第j类元器件的平均备件成本（元/个）；PVF为年金现值的修整因子；R为贴现率（%）；YL为安全仪表系统投运时间（年）。
3.2 风险成本Crisk建模
PFDavg和STR分别是安全仪表系统可靠性和可用性的评估指标。PFDavg越高，系统的可靠性越低，不能保障危险发生时安全仪表系统能很好的实现所要求的安全功能，这会造成巨大的危险事故损失。反之，虽然系统STR过高，即可用性差，频繁的误停车事件的发生也会造成巨大的经济损失。因此，风险成本模型必须充分考虑系统的可靠性与可用性对其成本的影响。风险成本的计算模型为
对于每一个子系统，其PFDavg=f（λ𝐷，MooN，TI，MTTR，𝛽，PTC）。
其中λ𝐷为元件的危险失效率，该值与元件类型、服役条件、诊断覆盖率、现场管理水平等因素密切相关；MooN为各部分的表决方式；TI为检测测试周期；MTTR为平均恢复时间；𝛽为共因因子；PTC为检测测试覆盖率。PFDavg可采用可靠性框图、故障树或马尔科夫模型进行建模计算。
SIF回路可用性指标是平均误动作停车时间间隔（MTTFS），MTTFS代表了因SIF回路中任一元件的安全失效所导致装置的误停车。SIF回路的MTTFS取决于误动作停车率（STR），计算公式如下：
MTTFS=1/STR （12）
STR=STRSE+STRLS+STRFE （13）
4 基于生命周期成本的优化设计
安全仪表系统的生命周期成本优化是一个多变量约束的优化问题，主要受如下5个参数的影响：λD，λS，β，TI，εtest。若安全仪表系统处于设计阶段时，可以通过选择购买危险失效率λD低的设备、选择使用异构冗余以减少共因失效因子β对系统造成的不良影响、合理选择功能测试周期TI、合理设定功能测试内容这些措施来优化LCC。若安全仪表系统处于运行阶段时，系统的结构和设备已定，即λD和β是固定值。若为了得到更优化的LCC，而去进行系统工程更改来改变系统的结构和设备，这明显是不合理的。因为，工程更改花费的费用和系统停车造成的经济损失是巨大的。因此，针对处于运行阶段的安全仪表系统，主要采用合理选择TI优化LCC。
本节利用中国石化风险评估管理评估平台PHAMS，以某化工装置硫化氢焚烧净化工段中的增湿器气体出口温度高高联锁SIF回路为例，进行生命周期成本优化计。
增湿器气体出口温度高高联锁打开紧急冲洗阀的SIF回路HAZOP分析结果要求满足SIL1。目前设计是增湿器气体出口温度TT-101A/B/C＞85℃（2oo3），打开紧急冲洗阀XV-101。相关的可靠性数据和成本数据见表1，目前检验测试间隔为4年一次。SIF回路子系统各元件的失效率数据选用PHAMS平台中相应元件对应的通用失效率数据。PHAMS平台SIL验算可靠性和可用性计算结果见表2。运用LCC模型进行计算得到LCC=222380.632元。
表1 可靠性数据和成本数据
下面对该SIF回路进行成本优化设计，LCC优化步骤如下：
（1）确定优化目标变量
本节重点介绍优化目标变量为各子系统的检测测试间隔TI的LCC优化问题。TI越小，虽然能有效地提高系统的可靠性和可用性，进而减少系统的风险成本，然而，这并不能保障LCC最优。TI越小，意味着进行功能测试越频繁，Ctest越大。良好的周期性功能测试和维护活动能有效的提高系统的可靠性、可用性；延长系统的使用寿命；更能使系统生命周期成本最优化。下面讨论LCC优化问题。设TI1、TI2、TI3分别为SIF回路中传感器、逻辑控制器和执行元件部分的检测测试间隔。
（2）LCC优化问题
为保障系统的可靠性、可用性和经济性，将优化目标函数定为LCC（TI1，TI2，TI3）最小。相应的约束条件为PFDavg（TI1，TI2，TI3）和STR（TI1，TI2，TI3）均满足SIL1结构约束。TI取值范围为（12、24、36、48）个月。
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（3）LCC优化结果
表3 优化后PHAMS平台计算结果（TI=48/48/12）
经过对比分析，TI1=48个月、TI2=48个月、TI3=12个月时，LCC最小。优化后LCC=199704.237元。
将优化前与优化后的PFDavg、STR和LCC分别进行对比。优化后，PFDavg从8.28×10-2减小到6.57×10-2，可靠性明显提高；各子系统冗余结构没变，因此STR没变；LCC从222380.632元减小到199704.237元，节省了22676.395元（约10.12%），优化效果非常明显。这仅仅是安全仪表系统中其中一个SIF回路的优化结果，若将此方法应用在石油化工行业的整个安全仪表系统中，所带来的经济效益不言而喻。
5 结论
本文通过建立安全仪表系统LCC计算模型，有效地将可靠性、可用性和经济型结合起来。提出了适用于安全仪表系统的生命周期成本优化方法，并进行实例应用。优化结果使PFDavg大幅降低的同时，更使LCC节省了10.12%，优化效果非常明显，有效地提高了系统的经济性，这对石油化工企业的长期发展具有深远意义。
参考文献：
[1]陈亚禹. 生命周期成本理论及其在设备供应商评价中的应用研究[D]. 重庆大学. 2010.
[2]郭海涛，阳宪惠. 安全仪表系统设计的性能与成本优化. 2009中国控制与决策会议论文集（3）.
[3]A. C. Torres-Echeverria，S. Martorell，H. A. Thompson. Design optimization of a safety-instrumented system based on RAMS+C addressing IEC 61508 requirements and diverse redundancy[J]. Reliability Engineering and System Safety，2009（94）：162–179.
[4]A. C. Torres-Echeverria，S. Martorell，H . A. Thompson，Multi-objective Optimization of Design and Testing of Safety Instrumented Systems with MooN voting architectures using a Genetic Algorithm[J]. Reliability Engineering and System Safety（2012）：In Press.
[5]马如宏. 安全仪表系统 SIL 验证及改造[J]. 化工设计 2019 29 4.