罗仕烜
福建省三明市尤溪第一中学 福建 三明 365100
摘要：高中数学知识丰富，内容相对较多，包含了许多抽象的概念和知识点。这个阶段的学习中，如果学生不能使用正确的方法，容易出现学习困难的情况，影响学生对数学学习的积极性和自信。建模思想是提高数学学习效果的有效方法，教师应当抓住建模的核心，将其融入数学教学，让学生具备建模意识，提升学生的学习效果，使得学生在解决实际问题得到锻炼和发展。那么，教师应当如何培养高中学生的数学建模能力呢？
关键词：高中数学；建模能力；培养策略
前言：
数学建模不仅是一种学习数学的方法，更能够培养学生的创新思维，提升学生思考的灵活性、应用性。在数学教学中引入数学建模思想，不仅能够让学生对所学知识有更透彻的理解和掌握，还能够从本质上学会将数学思想运用到实际生活里，在遇到问题时从多角度思考，以创新的态度面对，提升自身综合素质。本文从以下几个方面提出一些教学策略，供广大教师参考选用。
一、鼓励学生动手，亲身探究建模
高中数学知识具有较强的抽象性，常把几何、代数等方面知识互相融合，对学生的数学能力进行整体考察。如果学生不运用自己的思维理清所学知识的条理，就难以真正抓住其本质，从而无法达到有效的学习效果。同时，如果教师直接给学生讲解知识，学生可能无法形成深刻印象，学过就忘。因此，教师在教学过程中应当注意让学生自己动手尝试建模，让学生根据教师的引导进行探索，在教师的指导下建立数学模型、建立已知项、未知项之间的联系，在试错中吸取经验，在正确中收获成就感，从而对数学知识更深入的思考。
例如，在学习椭圆相关知识时，教师可以选择不直接讲解椭圆的概念、定义，而是从学生熟悉的圆开始，让学生自己动手画图。学生取一点为圆心，以固定长度为半径，即完成一个圆；此时，如果选取两个圆心和一个固定数值，围绕这两个圆心分别画圆，始终保证两个圆的半径长总和为选取的固定数值，观察整体线条的组成，引导学生观察图形，逐渐引入椭圆这一定义。在进行基本讲解后，教师可以再次带领学生观察椭圆上的点到两个定点的距离之和是不是总是一定的，更深刻地理解椭圆的特点，逐渐得到椭圆的本质。通过自己动手、自主进行归纳整理，学生在建模中不仅建立起了圆和椭圆之间的联系，更对椭圆的本质有了清晰的认识。
二、渗透建模思想，深化建模能力
建模能力的形成不是一蹴而就的，而是需要通过大量的尝试和练习，构建起建模的框架和思维方式，逐步掌握建模的本质。在高中数学教学中对学生的建模能力进行培养，教师需要由浅入深、循序渐进。教师要结合高中生对建模的了解和掌握水平，合理地引入建模思想的教学。对于建模思想的学习需要分阶段、分层次进行。第一阶段，学生应当以模仿为主：教师在课堂演示运用建模思想解决问题的过程，学生在看、听、思考的过程中代入自己的想法，通过模仿教师的建模过程，在其中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而学习基础的建模步骤。第二阶段，学生应当独立运用建模思想解决问题，运用数学语言构建模型，学习建模思想的本质。
第三阶段，学生在自己的运用过程中不断归纳总结，形成自己的建模技巧和习惯，将建模思想运用到数学学习甚至其他科目学习中。
三、开放设计试题，促进建模认识
在高中数学的学习过程中，由于考试的存在，学生运用建模思想常常形成思维定势，按照习惯的方式解题，完全不加以思考。随着新课标的推进，素质教育对学生的创新思维能力提出更高的要求，教师需要让学生掌握建模思想的本质，较为全面地认识建模，克服思维定势，能够从多个角度、运用多种方法进行建模。教师应当合理、认真地设计练习题、试题等，让学生在训练中把握建模的本质；同时，在设计题目时，教师还应当有意识地培养学生的创新、探索能力，结合多个单元所学内容进行灵活整合。
例如，在学习轴横截面抛物线x=ay2时，学生习惯对“当光线平行摄入时”求解，不少学生形成了固定的解题方法。教师此时可以将题目条件修改为“当光线不平行”，引导学生思考会出现哪几种情况，以及应当用什么建模方法更便捷有效地求解。让学生在反复思维转换和模型构件中对建模思想融会贯通。此外，教师还可以给予学生自主探索的空间，让他们利用互联网等途径更加深入地了解建模与数学知识之间的联系和应用。
四、展开小组探究，互助推进学习
随着高中数学教学内容的不断深入，传统的填鸭式教学已无法起到良好的教学效果，教师需要转化教学方法，让学生成为课堂的主体，充分发挥学生的主动性，在多种学习模式的引导下提升学生的建模能力。教师可以展开小组合作探究，让学生以小组为单位，针对某一内容进行建模方法的讨论。不同学生可以拥有不同的建模思路，教师让学生之间不同的思想进行碰撞，能够让学生在交流探讨之中相互促进、彼此学习，共同强化建模能力。在展开小组合作之前，教师要正确合理地分组。传统的小组合作分组比较随意，根据座位安排或让学生自愿组队这样的分组方式虽然简单方便，但是不利于学生之间的配合和共同进步。要提高小组合作的有效性，教师在进行分组时要本着公平公正的原则，客观地考察每位学生的优点和缺点，评估每位学生的学习能力和学习基础，结合即将学习的内容，综合性考量后决定分组情况。
例如，在学习“线性规划”、“不等式组”的相关内容时，有的学生习惯分别求解，列出所有内容，再根据题目进行整合、判断；而有的学生习惯通过数形结合的方法，利用坐标系进行判断求解。这两种方法都能够得到正确答案，教师让学生针对某一题目进行小组探讨，并不是针对哪个方法正确展开辩论，而是让学生共同思考不同方法的使用情境和优势，在后续的学习中合理选用，综合提升学生对建模思想的认知。
总结：
总而言之，高中是学生学习数学的关键时期，也是学生构建数学知识体系的重要阶段。教师要重视建模思想的重要性和有效性，有意识地培养学生的建模能力，根据实际教学情况合理调整建模方法，在数学课堂中合理运用，在教学的各个环节引导学生通过建立模型转化变通，不仅通过建模掌握课本知识，更提高学生对数学建模的兴趣，让学生具备建模意识，能够解决生活中的实际问题。
参考文献：
[1]魁怀蓉.高中数学教学中建模能力培养策略探究[J].才智,2020,(16):1.
[2]任井兵.基于建模能力培养的高中数学教学探究[J].成才之路,2019,(27):44-45.