陈雨妹
杭州市萧山区高桥金帆实验学校 311200
【摘要】数形结合思想是一种适用于数学领域的思想，即数学知识包含了大量数字与图形，两者之间有互通关系，能够相互转换，因此结合之下学习者可以通过图形去认识数字、通过数字去理解图形，说明该思想拓展了学习者学习数学时的视角，还能降低数学知识理解难度，因此具有良好应用价值。但数形结合思想有自身的逻辑，要实现相互转换，需要学习者掌握一定的知识与逻辑思考能力，这种情况使得该思想无法直接融入到小学数学高段教学中，对此本文将展开研究，论述该思想与小学数学高段教学的融合对策。
【关键词】数形结合思想；小学数学高段教学；小学生
0.引言
根据小学数学教学情况可知，很多小学生在数学教学初期还能很好的跟上教学进度，说明该阶段的知识复杂程度能被小学生接受，但当数学教学进入中后期，教师进行数学高段教学时，不少小学生都感到数学学习难度较大，相关数学知识越来越难理解，逐渐跟不上教学进度。而学习如同逆水行舟，不进则退，当小学生在数学高段教学中跟不上进度，则面对后续内容就更加听不懂，出现明显的知识断层，这种现象是数学教学中应当避免发生的。因此为了帮助小学生完成数学高段教学学业，有必要在教学中融入数形结合思想，应当展开相关研究，分析两者融合对策，此举具有一定现实意义。
1.数形结合思想基本概念与主要作用
1.1基本概念
数形结合思想涉及到数学知识及图形，因为两者互通，所以能够相互转换，可以将数学知识视作是相关图形的泛化展示，或将图形视作为相关数学知识的模型，这就是该思想的本质。而在小学数学高段教学中，教学内容已经涉及到相关数学知识与图形，因此数形结合思想是可以被应用于小学数学高段教学中的，例如在求解某图形的阴影面积时，教师可以先展示一个图形，给出必要的已知条件，但单纯根据图形学生不知道怎么计算，而结合代数知识就能让小学生进行计算，这是典型的数形结合思想体现，即图形→数学知识[1]。
1.2主要作用
在小学数学高段教学中数学结合思想的主要作用是降低知识理解难度，即数学知识本身有一定的抽象性，面对各种各样的数学公式及求解条件，小学生很容易出现思维混乱的现象，这种现象就说明小学生无法理解数学知识，不能对问题进行识别，但如果将数学知识与图形相互结合，则可以借助图形的直观性让小学生充分了解题目，知道要通过哪些知识来求解，这就使得数学知识变得易于理解，有利于小学数学高段教学质量[2]。以小学数学高段教学中经典例题“鸡兔同笼”为例，如果教师只提出“鸡兔同笼中有8个头、22只脚，问鸡兔各几只？”，则学生就会通过猜测、尝试的方法来试图解题，这个过程会比较困难，但如果教师在问题提出后将题目已知条件画成图形，则问题就会变得比较容易理解，即根据题目已知条件，先画8个头，随后因为鸡与兔都至少有2只脚，所以在每个头下方都画上2只脚，这时通过乘法、减法可知，当前图形中有16只脚，还差6只脚才满足题目已知条件，这时因为兔子有4只脚，所以在每个头下再画2只脚，直到6只脚全部分配完毕，这样就能明确看出兔有3只、鸡有5只，这个过程就相对简单，图形能直观展示题目求解过程，学生能很快发现求解方法，并树立思路。
2.数形结合思想融合的基本要求
2.1以人为本
在数学教学中以人为本就是要求教师以学生为本，这关系到学生的学习兴趣，即学生在学习过程中会产生各式各样的需求，尤其是小学生，他们的学习需求大多与自身兴趣有关，而兴趣是学习动力源泉，若小学生对数学知识等不感兴趣，则无论数形结合作用如何，都无法促使小学生进行学习。但当数学教师遵从以人为本要求，贴合学生学习兴趣去讲解知识，再利用数形结合思想展开训练，学生的学习表现就会有明显提升，加之数形结合的作用，能够有效帮助学生吸收、理解数学知识，因此在小学数学高段教学中教师应当遵从以人为本要求[3]。
2.2培养学生独立性
在以往小学数学高段教学中很多教师都会犯一个错误，即将数形结合思想作为教学手段，只在自己讲解知识时使用，并不会告诉小学生数形结合要如何使用，这就导致小学生的学习活动依旧依赖教师，他们在独立状态依旧会陷入学习难度较高的困境，说明学生独立性未能得到培养。这一条件下，现代小学数学高段教学中教师就必须重点培养学生独立性，教会学生如何使用数形结合思想，让他们能独立进行学习，降低学生对教师的依赖程度，这样才能使数形结合思想融合教学，其作用也能充分发挥。
2.3图形的准确性
现代多数小学数学教师都知道数形结合思想的重要性，会在教学中使用，但受某些原因影响，教师在绘制相关图形时会忽略图形准确性，导致图形潦草，学生看不懂，使得数形结合思想难以发挥应有作用，例如某教师就因为课时有限，希望节省时间，以便于讲解更多的内容，所以在图形绘制时比较随意，绘制出的图形大体形象确实符合知识点，但在小学生眼中他们根本不知道教师绘制图形是什么，说明这种图形不准确，无法为小学生提供清晰思路[4]。另外，图形准确性不足的现象在教师结合图形讲解数学知识时也有体现，即一般情况下教师会在黑板上绘制图形，随后结合图形讲解数学知识，但部分教师只在口头上结合，不会告诉小学生自身讲解内容属于图形中的哪个部分，如某教师在黑板上绘制了一个等边三角形，然后在口头上告诉小学生等边三角形边长求解方法，这时很多小学生就无法将教师讲解的方法与黑板上的图形结合起来，不知道求解方法与等边三角形的哪条边对应，这就是典型的图形应用准确性不足问题。因此在数形结合思想融合中必须遵从图形准确性要求，不但要绘制准确，应用也要有一定精度。
3.数形结合思想融合对策
3.1注重交流，贴近学生生活
要让学生接受数学知识，会根据教师讲解内容及绘制图形进行学习，同时发挥数形结合作用，使其融入教学中，就必须让教师了解学生的兴趣所在，且绘制处于学生认知范围内的图形。针对这一点，在数形结合思想融合中，小学数学高段教学教师应当注重自身与学生的交流，此举目的是为了让教师了解学生兴趣及生活情况，做好后续准备，也能让教师与学生建立良好师生关系，为数形结合思想融合提供一定的辅助作用。准备工作完成后，教师就要根据学生兴趣与生活来讲解数学知识，并绘制相关图形，如教师通过交流发现某小学生喜欢小动物，且家中养了宠物，则在数形结合思想融合中，可以提出一些以小动物为主题的问题，且保障问题中的小动物都是小学生认识的，具体问题类似于上述提到的“鸡兔同笼”，此处就不多加赘述。通过这种方式，首先数形结合内的问题符合学生兴趣，因此学生的学习动力表现良好，加之良好的师生关系，能进一步提升学生学习动力，其次因为问题贴近学生生活，所以学生能理解教师绘制的图形，再借助数形结合去学习知识。
3.2开设训练环节，帮助学生树立数形结合概念
遵从培养学生独立性基本要求，在小学数学高段教学中教师除了要利用数形结合去讲解知识以外，还要对学生展开相关训练，让学生掌握数形结合思想，这样学生的独立性就会提升，同时数学思维逻辑也会得到强化。训练环节的开设需要注意两大要点：（1）在数形结合训练中，教师要紧贴学生学习水平，由浅入深的对学生展开训练，即训练时教师可以先用以前学过的低段知识设计训练项目，如围绕“1+1=2”让学生绘制相关图形（案例仅供参考，具体需结合实情），随后循序渐进的提高难度，必要时要予以指导，使得学生逐渐掌握数形结合方法；（2）训练中要针对数形转换方法进行训练，即教师可以提出一个题目，但不告诉题目中有哪些已知条件，这需要学生自己判断与提炼，随后根据所有已知条件会绘制图形，这样就能让学生掌握数形转换基本方法，实现数形结合思想融合，例如教师可提出“一个图形的三边长度分别为1cm、2cm、4cm，请绘制出这个图形”，由此学生可知题目中的已知条件就是这个图形的三边长度，随后即可绘制图形，真正理解什么是数形结合。
3.3开展拓展训练，帮助学生掌握数形结合技巧
数形结合思想的本质作用是降低知识理解难度，能让复杂的问题简单化，而要发挥这一作用，单纯让学生了解数形结合概念、掌握数形转换基本方法是不够的，否则学生面对复杂问题依旧无法进行转换，这种现象在小学数学高段教学中并不罕见。要解决这种现象，教师就要开展拓展训练，告诉学生数形结合技巧，并逐渐让学生掌握技巧，即教师可以贴合学生的生活，从生活情境中选择某个复杂的图形，面对此类图形，学生是无法直接转换的，但教师可以告诉学生“如果你将这个图形拆解，再采用相关求解方法进行计算，最后将各图形计算结果相加即可”，例如某教师在面积求解方法知识点讲解中，就提出了一个包含正方形、三角形、圆形的复杂图形，随后在整体图形上画线，清晰展示图形结合，这样学生就能通过相关方法计算各图形面积，最后相加就是整体图形的面积，由此帮助学生掌握了数形结合技巧，实现数形结合思想融合目的。
4.结语
综上，本文对数形结合思想在小学数学高段教学中的融合对策进行了分析，阐述了数形结合思想基本概念与主要作用、融合基本要求，并提出了融合对策。通过分析可知，数形结合思想在小学数学高段教学中有良好应用价值，教师应当将该思想融入教学，这有利于教学质量，随后文中遵从基本要求提出了相关融合对策，对策一方面能通过该思想帮助学生理解教师讲解的知识，另一方面能让学生对该思想形成清晰概念，且掌握基本方法与应用技巧，充分发挥了数形结合思想的作用，望能带来参考帮助。
【参考文献】
[1]周烨光.数形结合思想在小学数学高段教学中的融合[J].国家通用语言文字教学与研究,2019(3):34.
[2]黄昌快.浅析小学数学高年级中数形结合思想在教学中的渗透[J].读天下(综合),2019(16):68.
[3]李萍卫.小学数学课堂教学中数形结合思想渗透[J].东西南北:教育,2018(9):68.
[4]薛亚丽.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].新课程(教研版),2020,000(001):106.