如何利用数学学具提升小学生的数学学习能力和素养——以三角板为例

发表时间:2021/6/25   来源:《中国教工》2020年7月第21期   作者:王会丽
[导读] 在小学各年级段的教学中,通过对各种数学工具的运用,能够方便学生将一些客观事物的属性
        王会丽
        国家总局运动员学校  100070
        摘要:在小学各年级段的教学中,通过对各种数学工具的运用,能够方便学生将一些客观事物的属性,成功的转化为自身内在的认识,同时也能够辅助学生将大脑中对事物的认识,清晰的转化为一些外在的操作过程,然而,在过去的小学数学教学中,对于各种数学工具的运用,并没有能够充分发挥这些工具的系统功能,本文对数学工具使用过程中,提升学生数学能力和素养进行了简要的介绍。
        关键词:小学数学;数学学具;学生能力;学生素养;教学策略
        引言:在小学各年级教学中,经常都会用到三角板等数学工具,在数学学习中对三角板等数学工具进行恰当的运用,能够让同学们的动态几何观念得到强化,也能够使同学们的动手操作能力得到提升,使学生的认知能力得到强化,丰富学生的数学学习经验,掌握更多的数学思想和方法,让学生能够更多的体会到数学学科的魅力所在。
        一、对数学工具运用平台进行有效构筑
        在小学阶段的数学教学和学习中,老师和学生经常都会需要用到一些教学辅助工具,然而绝大部分时候对数学工具的使用,都会具有非常明显的散点式的特点,在数学工具的运用过程中,由于散点式的工具运用,使得各年级学生,对数学工具教育学的功能不能够进行有效的挖掘,在数学学习中经常存在的现象是,只有学生在需要进行数学思考和解题的时候,也就是说当同学们碰到需要使用数学工具的时候,他们才会去较少的使用数学工具,并且很多时候对数学工具的使用都是草草了事,很少有教师会去引导学生进行数学工具使用的深入系统的研究和总结,而学生自己也更加不会主动的去对数学工具使用进行深入研究和总结,绝大部分时候,学生所购买的各种数学工具都更多的成为了一种闲置的物品,由于没有进行全面深入的对数学工具特性的研究,也没有进行较为足够的数学工具使用的训练,所以学生往往会存在一些数学工具使用技巧方面的问题,绝大部分学生对数学工具的使用并不是很熟练,而如果在小学数学教学和学习中,老师和学生都能够重视对数学工具的研究和使用,比如可以专门为学生进行数学工具使用系统研究构建一个有效的教学平台,就能够为小学阶段的数学学科教学目标的整体性达成奠定非常良好的基础,也能够为学生的学习提供必要的支持。
        1、形式召唤:使小学生数学猜想力得以激活
        在小学数学教学中,经常会使用到三角板以及量角器,还有其他的一些数学工具,比如在某节数学课教学中,课堂教学一开始,数学教师就将一些较为常见的三角形的度数展示给学生,让学生通过自己自主的对这些角的特征的观察,去总结这些常见度数的角的特征,某位同学可能会发现,老师给出的常见度数的角中,一些角可以利用常用的一些三角板不同的两个角相加而成,也有同学会通过观察常见度数的角,发现很多的常用角的度数都是可以进行十五度角的均等划分的,而在教学中,数学教师可以通过提问教学的方式,来引导学生进行更为深入、细致、全面的思考,提升学生的探究性学习意识,比如可以要求学生,将一些固定度数的角,要求学生利用三角板进行合理的拼接,将所要求的度数拼凑出来,在这样的固定角的拼凑练习中,学生很容易会发现,对于某些所需要拼接的角,部分角是可以利用三角板本身的某一个角来进行表示的,而还有一些角度是需要利用三角板的两个或者多个角度来进行拼凑才能够获得的,还有一种情况是需要利用三角板的两个角进行相互的加减才能够获得的,比如,学生拥有的三角板里面有六十度和四十五度的角,而老师要求学生画出的是十五度的角,对于这样的角度的画法,学生就可以利用三角板中六十度的角,减去四十五度的角就可以成功的获得老师所要求的十五度角,在同学们进行固定角的拼接绘画完成之后,数学老师可以引导学生利用量角器,去对学生画出的角度进行测量,从而检验自己在两个甚至多个三角板角度相互加减过程中所获得的角是否与老师所要求的角度完全吻合,在这样的角度绘画练习中,数学教师要明确的让学生知道,学生在进行绘画操作的时候,不仅需要动手,更多的是需要进行动脑的思考,让同学们充分的了解,对于一个三角板中的角,除了可以进行拼接之外还可以将任意两个角进行相减,从而获得所需要的角,除了用量角器去检验之外,还可以通过一些猜想验证的方法,来检验学生自己所画出的角度是否正确,引导学生在学习过程中,要更多的善于猜想,通过学生对多种角度的绘画练习,让他们能够准确的掌握三角板进行固定度数绘画的相关规律,并且根据这些规律,提出一些猜想,并且通过学生的亲自动手实践来对这些数学猜想进行验证,在这样的教学中,可以轻松的实现召唤结构的数学形式的教学,使学生能够在这种数学教学中,被成功的召唤,以便于开展自主的学习探究。
        2、动手操作,使小学生数学实践能力获得发展
        曾经有国外的结构主义心理学家认为,数学学科的学习,一定要将动手操作作为各年级阶段教学最主要的原则,在这位教育心理学家的观点里面也认为,智慧的根源其中一个方面就是活动,在小学数学对数学工具进行运用的教学中,很关键的数学教师需要让同学们,达到做思共生、手脑协同的目标,在某些数学课教学开始之前,首先,数学教师要引导学生对特定的某一副三角板进行玩弄,以便于成功的启发学生进行思考,比如,如何利用手中所拥有的三角板来进行四边形的拼凑,学生在三角板的摆弄过程中会发现,对于绝大部分的完整的一副三角板,它基本上都会有两条边相等的情况,同学们在三角板的摆弄过程中,可以惊奇的找到这一发现,同学们发现这一个现象之后,对于他们后续利用两个三角板来进行图形拼凑的学习会有较大的帮助。


        比如在学习《长方形与正方形的面积》这节课程内容的时候,数学教师就可以对学生提出这样的问题,如何用两块一模一样的三角板,利用相同的两条边进行重合,实现正方形的拼图,并且让同学们去积极的探索,对于特定的某一个长方形或者正方形,可以有几种不同的图形拼凑方法,某些同学在拼车过程中会发现,他可以成功的利用三十度的三角板,通过五种不同的拼凑方法,来将所需要的长方形以及正方形的图形拼凑出来,而数学教师这时候就需要要求学生,将他所发现的拼凑方法,通过边操作边说明的方式展示给大家,可能其他的同学,他们在长方形和正方形拼凑过程中,可以找到更多种不同的长方形和正方形拼凑方法,也许每个同学拼凑的方法,有的方法会重合,而有的方法则会有区别,数学教师需要鼓励同学们,将自身所发现的各种拼凑方法,进行实际的拼接演示,并且在演示过程中进行拼凑思路的说明,在长方形和正方形的拼凑过程中,某些同学他们利用的是四十五度的三角板,利用这个度数的三角板,他可以找到五种长方形的拼凑方法,而对于利用三十度角三角板拼凑,某些学生却可以找到六种拼凑方法,这时候数学教师就需要让同学们去思考,为什么利用四十五度的三角板来进行长方形拼凑,只能够找到五种方法,而有三十度的三角板来进行长方形和智能风险的拼凑,却能够找到比之前多一种拼凑方法,让同学们去分析和总结,利用三角板进行长方形和正方形拼凑的相关规律,并且需要引导学生去思考,利用已经拥有的三角板,如何才能够获得周长达到最长,或者是周长最短的长方形和正方形的拼凑,同学们在拼凑过程中会发现,利用三十度的三角板,能够轻松的实现等边三角形的拼凑,而对于正方形的拼凑,更多的可以结合四十五度的三角板来进行拼凑会较为容易,在教学中,数学教师还可以结合当前较为普遍使用的多媒体教学,来为学生更多的展示三角板的来历,这样同学们能够明白三角板这个数学工具它的产生史,以便于学生能够在数学学习中,富有浓厚的文化味和数学味,能够激发学生对数学学习的浓厚兴趣。
        3、学做共生,使小学生的数学学科创造力被成功诱发出来
        对于小学阶段的数学教学来说,新课改要求,除了要让学生掌握更多的数学知识之外,还需要让学生能够更多的提升创造力,小学生在对数学工具进行运用的时候,不能够仅仅是为了获得知识而进行学习,更多的需要掌握一些数学思想方法,以及对数学文化的表达,在小学各年级数学教学中,数学教师可以通过对数学工具的教学运用,对小学生的创美素质以及数学审美能力进行有针对性的培养。所谓的创美素质,从字面上来理解,就是指学生在数学学科学习中,能够结合数学工具,比如三角本或者是量角器,成功的进行一些美的创造。而数学审美能力也很容易理解,就是在数学学科教学中,通过学生对数学工具的摆弄拼接,实现精美图形的拼凑。
        比如在学习《长方形和正方形面积》这一节知识点内容的时候,数学教师可以在引导学生利用不同角度的三角板进行长方形和正方形的拼凑之后,规定学生利用限定个数的三角板来进行长方形和正方形的图形拼凑,比如让学生利用四副三角板来进行正方形的拼凑,学生在拼凑过程中,由于,拼凑的种类不是很多,通过,简单的几次摆弄之后,就可以将所需的正方形和长方形成功的拼凑出来,而在教学中,数学教师也可以结合多媒体教学课件,来向学生展示有关勾股定理等方面的相关知识,在这样的数学教学中,同学们能够通过基于数学工具的学习,获取更多超越数学工具的知识,从而使小学各年级学生的创美素质和审美能力得到有效的提升。
        二、动态想象,在小学数学教学中对学生的动态想象力进行开掘
        在小学数学学科教学中,数学教师有效的引导学生对数学工具进行运用,更多的需要关注学生数学想象力以及数学思维能力的培养和发展,尤其在学生进行图形相关知识学习中,很多的小学生,他们会存在眼中有物,然而在大脑中却没有实际的图形的情况,针对这个问题,数学教师可以通过有针对性的动态想象教学,来实现学生从被动的想象操作和感知转变为主动的想象操作和感知,学习中来,很多时候数学教师都可以结合三角板的教学,来有针对性的发展学生的动态想象力,在这样的教学中,很多小学生他们刚刚开始接触图形方面的知识,数学教师一定要进行,较好的教学引导,比如在进行三角板的实际操作运用过程中,首先要让同学们明白三角板,除了能够进行长方形正方形的拼凑之外,还可以进行旋转运用,对于这样的教学引导,学生会很快的产生浓厚的学习兴趣,而老师要引导学生在进行三角板的转动玩法之前要让他们在大脑中先想象一下,一个特定的三角形,沿着它的一个直角边来进行旋转,将会产生什么样的图形,老师可以在上课之前,像同学们分别展示圆锥体、圆柱、正方体、球等图形,让同学们在三角板转动之前,去想象可能转动出来的会是一个什么样的图形,某些同学可能会猜测转动出来的是一个圆,还有的同学会想象转动出来的会像沙堆一样的图形,除了引导学生进行三角板的旋转之外,数学教师还可以引导学生将相同的三角板进行堆叠,看堆起来之后的三角板,会是什么样的形状,同学们会发现,在相同三角板的对接过程中,可以形成长方体的形状,这时候数学教师,需要向同学们介绍,这种三角板对接起来的图形叫做三棱柱,在这样的教学中,数学教师引导学生从三角板的旋转,再到三棱柱形体的对接,对小学生的思维和想象进行横向与纵向的发展教学,通过学生对数学工具的创造性运用,使学生能够熟练的掌握,平面学习到立体学习的转变,从静态延展到动态,使小学生的知识视野得到极大的拓展,使同学们对数学学习能够拥有更多的灵活的思维,实现对数学相关知识点有效的串联,在数学学科教学中,数学工具对于小学生的学习是一个非常实用的潜在课程资源,在数学教师的有效引导下,对数学工具进行巧妙的运用,能够使学生的数学学习能力得到有效的发展,使同学们由过去的学会更多的朝着会学发展,因此,在各年级的小学阶段教学中,数学教师要通过多方面的思考,总结出数学工具在教学中的丰富的功能,以便于将数学工具对学生数学知识学习,的辅助功能充分发挥出来。
        结束语:
        总的来说,在小学数学教学中,对各种数学工具的恰当运用,能够有效的强化小学生的数学学习能力和素养,通过对三角板等较为常用的数学工具的实际使用研究,能够对学生的数学猜想能力、数学实践能力、数学创造力以及动态想象力进行有效的提升,使学生能够获得更为全面的发展,不断提升学生多方面的素质和能力。
        参考文献:
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        [4]潘光煜.“动”起来学数学——有效学具操作的思考[J].科教文汇(上旬刊),2009,03:142.
        [5]王开兰.学生自制“土学具”大有可为——以“圆的面积”教学为例[J].教育科学论坛,2019,11:58-59.
        
        
        王会丽 出生年月:1980.1121 性别:女 民族:汉 籍贯:陕西西安
        职位:数学教师 职称:初级 学位:学士学位 研究方向:三角尺
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