浅谈高中生数学审题能力的培养

发表时间:2021/6/25   来源:《中国教工》2021年第7期   作者:蔡素晗
[导读] 数学始终是培育学生逻辑思维和实践能力的重要基础,在整个素质化教育中所发挥的作用都是无可替代的。
        蔡素晗
        莆田第十中学 351146
        摘要:数学始终是培育学生逻辑思维和实践能力的重要基础,在整个素质化教育中所发挥的作用都是无可替代的。对此,本文也将以高中阶段的数学课堂设计为切入点,从题目审查的角度出发,分析高中生在数学审题中存在的主要问题,并探讨解决的方法和措施,希望能够给相关教学工作者带来一定的参考和启示,构建更为高效且生动的现代化课堂,引导学生发挥实践技能,养成正向的解题思路和习惯,仅作抛砖引玉之用。
        关键词:高中数学;审题能力;发展现状;解决方法
        引言:
        数学始终是理论性和逻辑性兼具的重点学科,知识的学习仅仅依靠理论背诵是远远不够的,必须要展开一系列的实践探索,这也就意味着学生在学习的过程中也需要面对各种类型的问题,在摸索的过程中养成正确的解题思路,通过审核题意找到问题解决的关键点。但不可否认的是,有相当一部分高中生在审查题目的过程中往往会出现很多问题和疏漏,并不能真正理解出题人的意图,所以在实践的过程中也显得手足无措。对此,教师就需要在新的历史时期引导学生认真审题,掌握正确的方法,提高学生的审题能力。
        一、分析高中生数学审题能力发展中存在的主要问题
        首先,有相当一部分学生并不具备审题的概念和意识,他们没有认真观察题目中给出的信息和素材,认为题目只是符号和元素的简单叠加,并不具备过于深厚的内涵。他们认为自己可以在短时间内读懂题目,了解出题人的意图。久而久之,学生在审题的过程中也会出现轻视的心理,最终导致答题结果与标准答案相去甚远,影响了书面成绩。
        其次,一些学生没有掌握证据的审计方法和技巧。一般情况下,数学的审题过程大致包括,条件与结论基本情况的审查,条件与结论之间关系的探究,解题思路与解题方案的构建,这三个重要环节。然而,一些学生在面对多元化的题目时仿佛坠入烟海,他们的思路毫无章法,不懂得抓住关键信息,所以也无法完成数学审题的三个基本环节,最终导致书面成绩不尽人意。
        另外,一些学生的态度不够细致,在审题的过程中过于粗枝大叶,最终导致信息的提炼变得更加丢三落四。很多学生只是一目十行的看题,把文字和符号混同到一起,也看了许多图形和图表,甚至会把结论也看错,在没有准确理清条件之前就写下答案,这种细节上的失误必然会导致结果的严重误差。
        最后,部分学生审题不够精确,即便是掌握了题目的大致意图,但却并没有真正理解出题人的目的。数学题型本身就千变万化,而且好的题目愿意也尤为深刻,如果学生不懂的挖掘题目的内涵,发现条件和结论之间的联系,那么也有可能导致自身的解题方法变得过于笨拙,甚至也无法求出正确的答案。
        二、分析高中数学审题能力培养的方法
        (一)优化课堂教学
        教师必须要明确审题的重要性和价值,要通过各种实践论证和探究,让学生加深对审题的印象和理解,明确审题能力发展的必要性,要提醒学生,审题时抓住题意,不能盲目追求速度而忽略了题目的本质,即便是身体不够顺利,也不能轻易放弃,要开拓自己的思维,积极寻找其他类型的解题方法,手脑并用。而且,教师也要提高对概念教学的重视和关注,要让学生夯实自身的基础,掌握语言抽象且内涵丰富的概念,引导学生分析概念和本质之间的关系,推动学生实现概念的灵活运用,做到内化于心,外化于行。除此之外,教师在教学上,把重点放在题意的分析上,展示出审题的路线图,引导学生构建完整的审题框架,从多个角度去观察数学题目,由表及里,让学生能够快速确认解题的思路和方向[1]。

例  在象棋比赛中,每两位选手都赛一场,赢者得2分,输者得O分,和局各得1分.现有四名学生统计全部选手的总分为1980、1981、1984、1985,但其中只有一名学生统计正确,问共有    位选手参加比赛.
审题分析  既要挑错,又要填空,给解答增加了难度.从己知条件看,每两位选手都赛一场,这是与次序无关的组合问题,即甲与乙或乙与甲比赛,只算一场.在计分上,应注意四名学生统计的是总分,要按每场得分计算,因为每赛一场,两人总分之和为2分,与谁胜谁负或平局无关,即2+0和1+1都为2.所以,所有场次的总分=(也即全部选手的总分)是偶数,应排除1981和1985.又如果有n位选手参赛,这样共赛了场,每场2分,总计n(n—1)分,这是两个连续自然数的相乘积.求n时,首先可通过特值尝试,寻找规律,会得到如下一个重要关系:两个连续自然数相乘积的个位数,相等于两个连续自然数的个位数相乘积的个位数.据此,1980的个位数“0”,可以是两个连续自然数的个位数:4与5、5与6或9与0相乘积的个位数,而1984不具备,应排除.再经估算,连续自然数的十位数应为“4”,则1980可能是44与45或45与46,而不可能是39与4O或49与50的相乘积,经计算,44×45=1980,∴n=45,即共有4 5位选手参加比赛.
  审题的焦点在计分方法上,应纵观整体.题意不是计算个人得分而排名次,以决定是否进入下一轮比赛.四名学生统计的是总分,启发按场数计分是上策,况且按个人计分,有奇有偶,没有规律可循,无异于作茧自缚.本题是命题者倒过来拟题的,命题者在明处,答题者在暗处,“难为”了应试的学生.但只要审题时多一些耐心,少一些急躁,毕竟可以摆脱困境,到达待求的目的地.
        
        (二)开展多元化审题实践
        教师应当为学生展示出不同类型的经典题目,根据课堂教学的主要内容,让学生在审题实践中锻炼自身的技能。具体来讲,教师要让学生抓住关键词句,提炼出题目中的关键词,并保持科学且严谨的求知态度,通过关键词切入数学知识点,运用基本知识,找到正确的求解方法。
        而且,教师也需要引导学生审查特殊的语言,部分选择题和填空题都会展示出结论性的表达,所以学生也要做到明察秋毫,在正确理解文字意思之后,化繁为简,选取特别的情况,把问题特殊化,或者是假设出满足问题情境的条件,这样可以节省小题训练的时间。除此之外,在审查特殊结构的模型类题目时,教师要让学生重点观察情境的特殊性,要对给出的条件作出适当的加工,提炼出不同类型的假设情况。同时,教师也可以让学生把重点放在题目的结论上,由题目的结论倒推得出答案的条件,通过结果所求原因,这种逆向方法可以进一步提高学生的思维活性,让学生挖掘题目中的暗含条件,探究已知内容和结论之间的关系,这样也可以让学生豁然开朗[2]。
        (三)拓展思维和视野
        笔者在上文中已经提到过,许多学生在审题的过程中并不细致,不懂得把握好条件和条件之间的关系,被束缚在特定的框架内,最终导致做题结果并不理想。对此,教师就需要引导学生审清条件,要明确知识点和知识点之间的内在联系,把文字语言和符号语言相互转化,结合题目中给的图形,把不同的关系用数学等式或者是不等式呈现出来,这样也可以从中提炼出关键的是字,发挥出立竿见影的解题效果。除此之外,教师也需要让学生透过现象看本质,要审查题目的表象,探究题目背后的内涵。一些问题的设置是巧妙且隐晦的,等量关系也可能蕴含在语言文字之中,蕴含在符号或者是图形之中,甚至是体现在题目的表格上。所以,学生也需要从表象中进行挖掘,懂得入木三分。值得注意的是,教师在开展审题实践的时候,应当积极鼓励学生表达自己的看法和思想,让学生针对特定的解题方法提出自己的疑惑,甚至是批判,发表意见,这样可以真正实现,集思广益,让学生从中感受到思维的火花。教师可以根据学生的陈述进行总结和升华,从经典题目的练习中加深学生的印象和理解,教师也需要引导学生养成记录错题的良好习惯。
        三、结束语
        总的来说,审题能力的培养并不是一蹴而就的,必须要经历一个循序渐进的过程,是任重且道远的任务。对此,教师才更应当关注学生在课堂上的能力发展动态。本文通过课堂的优化,审题,实践的延伸,思维的拓展这三个角度论述了高中数学审题能力培养的方法,充分结合了高中数学的基本特征,尊重了学生的话语权,具有理论上的合理性与实践上的可行性。在未来,教师也要积极引导学生总结审题中的得失。
        参考文献:
        [1] 王青. 怎样培养高中生的数学审题能力[J]. 语数外学习(高中版上旬), 2020(6).
        [2] 赖雯芳. 浅谈提升高中生数学审题能力点滴策略[J]. 读与写(教师), 2019, 000(007):1-2.
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