张环宇 张占元
内蒙古巴彦淖尔电业局 内蒙古 巴彦淖尔 015000
摘要：文章主要是对数字电能计量采样值中几种常见的掉帧处理方法进行了仿真分析，望可以为有关人员提供到一定的参考和帮助。
关键字：数字电能计量；插值算法；丢帧
1、前言
当前我国经济水平的提升和人们整活质量的提高，人们对电力的需求也随之而不断增加。智能电网技术的发展和推进，使得智能化和数值化变电站已被广泛应用在许多的建设当中。计量系统也已经由以往传统的计量在装置转变成数字计量系统，文章主要是对数字电能计量采样值丢帧处理方法展开了研究和探讨。
2、数字电能计量系统及采样值丢帧
2.1、数字电能计量系统
电子式互感器完成了二次电流电压的数字化，并通过IEC60044—8协议传送给合并单元，合并单元把三相的电流和电压值合并在一起，打包成一个IEC61850．9—1/2报文，然后传送给数字化电能表。在图2的系统中，传统互感器输出的模拟二次电流电压传送给合并单元，合并单元完成电流电压的数字化和报文打包，最终也通过IEC61850—9—1/2协议传送给数字化电能表。可见，不管采用哪种形式的数字电能计量系统，合并单元和数字化电能表之间都通过IEC61580．9—1/2协议传送采样值。
2.2、采样值丢帧
IEC618509．1/2定义了两种特殊通信服务映射（SCSM），将ＡCSI采样值传输模型映射到具体的通信网络及协议。就网络传输而言，IEC618509—1和IEC618509．2的数据帧传输方式基本相同，为保证数据传输的实时，快速的性能要求，省略一般网络通信所采用的TCP/IP协议栈，直接由应用层（表示层）映射到数据链路层。TCP/IP协议是保证大量数据可靠传输的首选协议。IEC618509—1/2的通信协议栈省略了TCP/IP层，避免了TCP/IP协议造成的延时，节省了硬件资源且不需要对网络底层设备的网络驱动进行较大开发，有利于降低成本和程序复杂度，但是保证不了数据帧传输的可靠性。IEC61850.9.1/2的通信协议栈没有捕捉通信异常的机制，检测不到数据帧的乱序，少传，多传，重传，丢失，更没法进行流量控制。如果采样值采取组网的模式传输，特别是在与GOOSE报文组网的情况下，IEC61850．9．1/2报文更有可能丢失。
3、采样值丢帧处理方法研究
在采样值丢帧发生时，电能表会采用各种方法进行处理。由于得不到原始真值，各种处理方法都会带来计量值得误差。由于无功功率的计算方法很多，而且无功功率的准确度等级要求一般较低，本文只分析对电流电压有效值以及有功功率的影响。为了便于分析，本文假设电流电压有效值以及有功功率都采用以下的公式计算，平均的时间长度为一个周期，每个周期采样点数为80。同时，将研究一个周期内丢一个点以及连续丢多个点的情况。对丢失点填零一种最简单的丢帧处理办法就是对丢失的点用零代替。该方法的好处是不增加任何的计算处理开销，坏处是必然带来计量值的误差。仿真结果表明，它带来的计量误差的大小跟丢失点对应的电流电压相位有关，同时跟功率因数（POｗEｒＦａCTOｒ，PＦ）有关。图4可以看出误差大小与丢失点对应相位以及功率因数的关系。表1列出了这种处理方法的误差的仿真计算结果的一些典型值。可以看出，对丢失点直接填零的方法带来的误差很大。
3.1、用上一个点代替丢失点另一种丢帧处理的简单方法
是用上一个有效的采样值来替代丢失的采样值。该方法的好处也是不增加任何计算处理开销。由于上一个有效的采样值与真实值总会存在差异，所以它也会引入计量误差。表2列出了这种处理方法的误差的仿真计算结果的一些典型值。可见，这种方法带来的误差相比对丢失点填零的方法有很大提高，但误差值仍然较大。
3.2、对丢失点进行插值相对复杂的采样值
丢帧处理方法是对丢失点进行插值，用数值分析的方法恢复出丢失点。这里讨论两种常用的插值方法：拉格朗日插值和三次样条插值等。拉格朗日插值是构造一个插值多项式，保证己知的点都在满足次多项式，然后用该多项式去计算未知的点。根据插值多项式的次数，拉格朗日插值又分为一次（又称为线性插值）、二次、三次拉格朗日插值等。拉格朗日插值又可以分为内插和前插。内插是指用丢失点的前后点去计算插值多项式，前插是指用丢失点之前的点去计算插值多项式系数。在使用拉格朗日内插算法的时候，要求对采样值整体进行延时，在出现丢帧后等到下一个有效采样点到达后再进行插值运算。三次样条插值在每两个节点之间构造一个三次多项式，整个区间上的函数是二阶可导的。三次样条插值只能进行内插。一般认为，拉格朗日插值的阶次越高，插值光滑性越好，计算也越复杂。三次样条插值有很好的光滑性，但计算开销也最大。图5是几种插值算法的结果对比图（拉格朗日插值均为内插）。图中以理想正弦波作为被采样信号，假设第22个采样点丢失，用各种插值算法恢复出丢失的采样点。可见，除了拉格朗日一次插值与理想采样点有明显差别意外，其他算法的插值点与理想点非常接近。可以看出，拉格朗日插值算法的内插比前插误差小。在使用拉格朗日插值三次内插和三次样条插值时，误差能降低到一个很低的可以忽略的水平。如果不考虑连续4个点丢失的情况，拉格朗日一次内插也能达到很低的误差水平。
4、结果比较和讨论
上述三种常见的采样值丢帧处理方法中，对丢失点填零和用上一个点代替丢失点的方法最为简单，但带来的误差也较大，已经超出了一般安装式电能表0．02S的准确度等级（允许误差0．2％）。对丢失点进行插值的处理方法计算量较大，但带来的误差很小。在采用较复杂的计算方法时，带来的误差可以降低到可以忽略的水平。拉格朗日三次内插法较三次样条插值计算量小，而且可以将误差降低到很小，是一个相对合理的选择。经过调研知，已经有厂家采用了拉格朗目四次插值算法来处理采样值丢帧。所以，目前的硬件能力是能支持拉格朗日三次插值算法的。值得一提的是，上述仿真的结果都是基于一个周期内计算结果来计算误差，在实际的电能表视线中可以取多个周期来计算。这样误差可以进一步的减小。同时，电能表检测是使用电能脉冲来检测电能误差的。电能脉冲是一段时问电能累计的结果，所以即使个别采样值丢帧带来了误差，但这个误差也会被平均化掉，能检测到的误差会很小。但上报的瞬时功率值和电流电压有效值能体现出不同处理方法的差异。相关标准只规定了在丢帧率为万分之一时，电能表的基本误差不受影响，并没有规定丢帧的处理方法。同时因为上述电能脉冲检测的平均化效应，使得丢帧处理方法的性能不易被检测出。这就造成了各个厂家处理方法的差异。建议相关标准能规定统一的丢帧处理方法，或者定义更严格的相关检测方法，使数字化电能表算法设计上更加规范
5、结束语
上文主要是对数字电能表的采样值丢帧处理方式进行了误差仿真，所得出的结果表明了对丢失点填零和使用到上一个点代替的方式存在较大的误差，为此建议相关标准对数字化电能表的采样值丢帧处理方式做到统一。
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