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高中数学教学中几何画板的实践探索

发表时间：2021/7/1 来源：《中小学教育》2021年8月2期作者：郑雪儿

[导读] 在新一轮基础教育课程改革的持续推进与深化，以及信息科学技术的持续发展背景下，几何画板逐渐被广大高中数学教师所认同与推广，被大范围应用在制作数学教学课件之中。几何画板教学软件具备操作简便易上手、入门轻松容易、动画功能便捷、图像功能强大的优势，高效应用几何画板，可以实现学生直观观察图像，激发学生学习热情，学生经由直观明确体悟收获概念或者某一些图形的形成过程，可以在学习难点中突破出来，从而切实提升教学成

郑雪儿浙江省慈溪市杨贤江中学 315300
【摘要】在新一轮基础教育课程改革的持续推进与深化，以及信息科学技术的持续发展背景下，几何画板逐渐被广大高中数学教师所认同与推广，被大范围应用在制作数学教学课件之中。几何画板教学软件具备操作简便易上手、入门轻松容易、动画功能便捷、图像功能强大的优势，高效应用几何画板，可以实现学生直观观察图像，激发学生学习热情，学生经由直观明确体悟收获概念或者某一些图形的形成过程，可以在学习难点中突破出来，从而切实提升教学成效。
【关键词】高中数学；几何画板；实践研究
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）8-041-02

        引言
        高中数学这一科目与其他科目所有不同，高中数学具备一定的抽象性与繁杂性，对于学生的学习来说也具备一定的难度。因此，对于高中数学之中的教学重点与难点，教师应该合理优化教学方式，重视科学教学手段的应用，引进几何画板，将抽象难以理解的知识通过简便直观的形式表达出来，使得学生在数学学习的进程中更加轻松，提升学生数学思维，深化知识掌握。基于此，下文将对几何画板在高中数学教学中的应用实践进行分析，旨在为相应教育人员提供些许建议与思路。
        图1
        图2
        图3
        图4
        图5
        图6
        一、几何画板在高中数学函数教学中应用
        函数知识作为高中数学的关键组成，其图像的表示在实际教学进程中被频繁应用，但是板书教学之中的列表、描点等教学方式十分浪费时间也浪费精力，图像的动态变化也难以清晰进行显现，几何画板却可以有效补足这一状况，还可以依据函数解析公式在同一个坐标系之中绘画出很多个不一样的函数图像，甚至动态变化的控制含参数的函数图像。例如，教师在向学生讲授《幂函数图像及其性质》相关知识时，经由改变指数的大小可以直接明确体悟幂函数的分类状况，探索研究指数变化以及图像位置的关系，如图1——6所示：
        在制作进程之中，可以让处于左边的A点上下进行运动，控制指数的取值，当A点进行上下运动时，指数的指也在不断改变，幂函数的图像也出现了改变，这一实例借助几何画板使得学生可以清晰明确体悟到指数不同的幂函数图像变化状况，补足了板书绘画图像的缺陷之处，学生在学习进程中可以十分顺利地获取幂函数的类别划分标准，同时研究不同状况之下图像以及其所具备的性质差别与联结，将过去难以认识的幂函数图像以及性质轻松把控。
        二、几何画板在高中数学解析几何教学中应用
        椭圆的定义：平面之中与两个固定的点F1、F2的距离的和，等于常数2a（大于lF1F2l=2c）的点的轨迹被称为椭圆。

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        应用几何画板进行制作进程中，取|PF 1|的长为常数2a（2a大于2c），M是PF2的垂直平分线与PF1的交点，当P在大圆上运动时，|MF1|，+|MF2|=2a,点击椭圆动画点，追踪M点的轨迹，观察发现,其轨迹是椭圆,如图7——8：
        图7
        图8
        因为在过去的教学进程中，教师所向学生展示的图像大多为静止不动的，是独立的，这样将会使得学生难以切实有效观察体会到动态改变的状况，但是在教学进程中加入几何画板，经由轨迹所具备的追踪能力，动态化的表演形式，学生通过自身的观察与思考，不单单可以切实激起学生的数学学习热情，同时还可以帮助学生在感性方面的认知提升为理性方面的知识掌握，与其相类似的方式可以展开双曲线教学，如下图9——11：
        三、几何画板在高中数学立体几何教学中应用
        在立体几何的教学进程中，实际的三维图形，大部分都是应用二维图形进行表示，这将会使得学生认识图形、绘画图形、应用图形的困难。在实际教学进程中，教师应该培育提升学生应用运动性的观点，来观察研究点、线、面这三者之间所具备的位置关系，实现空间图形可以成为学生大脑之中所具备的灵活思维对象。而几何画板为立体几何的教学创设了一个十分优良的动态视觉环境，可以对于图像展开各式各样的变化、平移、旋转以及动画处理应用，达成动态化的教学，特别是对于空间想象能力相对较差的学生而言，应用几何画板的成效将会更加明显。
        图9
        图10
        图11
        例如，过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥面ABCD，若AB=PA，求面PAB和面PCD所成二面角的大小。
        分析：如图12，将四棱锥P-ABCD补成正方体PQRS-ABCD，则PQ为面PAB与面PCD的交线，由正方体性质知，PD垂直于PQ，AP⊥PQ，所以∠DPA为所求二面角的平面角，容易知道∠DPA =45°。
        图12
        经由这种图形的变化处理，具备较大难度的二面角问题也将会被轻松处理解决。
        四、结束语
        综上所述，几何画板的使用进程就是展开动态化展示知识的进程，除了可以使得学生对于数学知识发生以及数学知识演化的每一个进程产生直观、形象的认识与理解，还可以增进提升学生对于动画展示的印象，推进学生深化理解与体悟，熟练把控数学知识形成过程。在高中数学教学课堂中引入几何画板，可以提升学生问题分析能力，培育学生逻辑思维水平，从而切实提升教学成效。
参考文献：
[1]徐志刚.几何画板在高中数学教学中的应用探索——以“空间中直线与直线之间的位置关系”一课的教学为例[J].数学教学通讯,2020(36):22-23.
[2]赵生初,杜薇薇,卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育,2012(03):104-107.