吴春生
牡丹江市第一高级中学，黑龙江 牡丹江 157000
[摘要]通过对物理临界条件问题的处理的问题的分析提出物理语言转化成物理方程的能力培养的观点
[关键词]临界条件；物理语言；物理方程
临界问题是高中物理试题中一类常见题型，这类问题难度较大，学生很难掌握解决方法，多数同学都是通过自己不断地刷题总结规律，然后套用模型解决问题，但是一旦遇到新的模型，自己没有总结到的题型就又不会了。经过这些年的教学实践，发现学生之所以没有掌握这类问题的解决方法，主要是没有养成讲题目中的物理语言转化成物理方程的能力，下面我们就通过一些具体实例，来看看如何将物理语言转化成误差方程。
一、“避碰”类运动学问题
运动学中存在一类特殊的“追及问题”这类追及问题主要讨论满足什么条件就能避免发生碰撞。这类临界问题的解法难度比较大，如果能够认真分析“不相碰”的条件，我们就能发现对应的物理方程，但是对于“不相碰”这个临界条件的含义，存在不通的理解方式，这就会导致解决具体问题时所列出的方程不同，直接影响到了学生解题效率。
例1 汽车A以速度v1在水平路面上向前匀速行驶，司机发现前方同一路上相距S处有另一辆汽车B正沿相同方向以较小的速度v2做匀速运动。汽车A的司机立刻进行刹车，使汽车A以加速度大小为a的匀减速运动，为了保证两车不发生碰撞，则加速度a的大小满足什么条件？
分析：由于A车速度大于B车速度，所以A车要进行减速前进，为了避免相碰，还要保证在A车与B车相遇时VA≦VB，那么这个临界问题就可以表达为两个物理方程：一个是两辆车的相对位移为S，另一个方程式在相遇时VA≦VB，我们在表达这两个方程式的时候还要考虑到求解过程的简便性，选取不同的表达方式会遇到不同的求解方程，下面我们具体看一下：
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解法三：在解法一中我们看到有一个位移方程，这个方程是以地面为参照物的，同时也是一个关于时间的二次函数，表达式中的时间量代表着相遇的时间，从二次函数的角度分析，如果判别式小于零，也就是说这个方程没有解，意味着没有相遇时间这个答案，那么我们就可以直接判断不相碰了，所以我们可以利用判别式进行求解。
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二、“自锁”类问题
“自锁”现象是力学中的一种特殊现象，这种现象是指当外力与某一方向的夹角满足特定条件时，无论外力取何值，都不能让物体移动。学生面对这类问题的时候，多数情况是不知道怎么进行表述，其实这类问题的关键就在于“无论外力多大，都不能让物体移动”这段文字的含义理解上。
例2 如图所示，质量为m的物体，放在粗糙水平地面上，物体与地面的滑动摩擦因数为μ，对物体施加一大小为F的斜向下的恒力，设恒力与数值方向夹角为θ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当夹角小于并超过某一临界角θ0时，不论恒力F多大，都不能使物体沿水平面移动，求夹角θ0的表达式。
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这道题的突破就在于我们怎么理解“不论恒力F多大，都不能使物体沿水平面移动”的含义，我们按照字面的意思分析一下，无论多么大的力都不能让物体移动，就相当于说：无穷大的力可以让物体移动，因为无限大的力无法实现，所以还是无法移动。这种逻辑就相当于数学上的一个结论：两条平行直线永远不相交，等效于两条平行直线在无限远处相交，因为无限远不能到达，所以还是不相交。
解：假设力F与竖直方向成θ0时为题目所求的临界角度，分析可知当θ≤θ0时就是题目所求。物体受力如图所示，建立水平竖直方向直角坐标系。由平衡条件可以列出水平和数值两个方向的方程：
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三、“分离条件”类问题
物理试题中存在一类讨论连接体的分离问题，这类问题的处理结果关系到更加复杂问题的解决，接触类连接体的分离时刻满足的物理方程是处理这类复杂问题的关键步骤，但是学生很难把对应的方程写出来，原因就是学生不理解我们研究的接触连接体实际上是刚体模型问题的延伸。
例3 理想弹簧一端固定在墙上，另一端连接两个材料相同的物体A和B，质量分别为mA和mB，现将A，B两物体在外力作用下压缩弹簧，然后撤去外力，求A，B物体分离时，弹簧的长度。（物体与地面摩擦因数为μ）
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四、“直线运动”和“曲线运动”类问题
物体做曲线运动的条件是物体受到的外力与物体的初速度不在一条直线上，这个条件大多数高中生都能叙述出来，但是当问道物体做直线运动的条件时，学生的表述几乎就是物体受到的外力与初速在一条直线上。这种表述看起来没有问题，但是只能起到表述作用，无法用这条表述解决实际问题。实际上，我们可以换一个角度理解直线运动的条件，即“垂直于初速度方向的合外力为零”。
例4 竖直平面内存在正交电磁场，电场方向水平向右，大小未知，磁场方向垂直直面向里（图中未画出）有一带正电油滴沿与水平方向成37°角斜向上做直线运动，已知液滴的质量为，带电荷量为，则下列说法中正确的是（重力加速度为）求磁感应强度B的表达式？
分析：这是一道关于带电粒子在复合场运动的问题，粒子的受力情况比较复杂，受到重力、电场力、洛伦兹力，在三个力的作用下做直线运动，由于有洛伦兹力参与直线运动，所以必须是匀速运动，否则无法维持直线的条件，按照正常求解思路，我们可以列出沿着速度方向合外力为零的方程，但是无法获得磁感应强度的信息。这时我们就需要利用垂直速度方向合外力为零这个结论进行求解，很容易就能获得答案。
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应用牛顿第二定律解决复杂问题的是高中物理力学部分的重要能力要求，在叠加体问题中，有一类抽出问题的求解，这类问题求解过程复杂，方程较多，学生很难把握突破口，几乎就是凭感觉解方程，其实这类问题只要把握住，主动移动的物体的加速度比被动移动的物体的加速度大这个关键问题就能很容易求解了。
通过以上具体实例，我们看出，许多的物理问题的解题关键在于如何将题目中的物理语言转化为物理方程，这是需要我们在平时教学中需要加强的。
[作者简介]吴春生（—），男，副高级教师，研究方向为课程改革。
[基金项目] 全国教育科学“十三五”规划2018年度教育部规划课题“新考改背景下普通高中教学综合改革的探索与实践”（FBH180574）的部分成果；“省“十三五”规划重点课题“高中课堂教学改革中有效落实学科核心素养培育的实践研究”（课题编号：JJC1317037）部分研究成果。