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高中数学数列问题的解题技巧之我见

发表时间：2021/7/5 来源：《基础教育参考》2021年8月作者：林建聪

[导读] 在高中数学学习过程中，数列也是非常关键的知识点，更是高考中的常见考点，作为一名高中生，要想从根本上提高数列问题的学习能力，就要对相关知识点予以关注，合理性优化解题思路，提高解题效率。

林建聪福建省诏安第一中学 363500
【摘要】在高中数学学习过程中，数列也是非常关键的知识点，更是高考中的常见考点，作为一名高中生，要想从根本上提高数列问题的学习能力，就要对相关知识点予以关注，合理性优化解题思路，提高解题效率。
【关键词】高中数学;数列问题;解题技巧
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）08-011-01

        高中数学学习过程中，解题技巧对于我们而言较为重要，我们在学习和理解相关题目内容的基础上，要利用技巧提高解题水平，从根本上了解数学学习的兴趣和创新方式。文章中除了对数列问题学习重要性进行分析外，还分享了我关于高中数学数列问题解题技巧的理解，希望对同学们有所帮助。
        一、数列问题学习的重要性
        要想从根本上提高数学成绩，我们不仅仅要掌握书本中的理论知识，也要对知识点進行总结和归纳，合理性提高知识点的应用效果，建立完整的知识结构体系，确保能从根本上了解数列的相关知识内涵。正是因为数列的关键性，因此在高中数学中数列被单独列为一章，尤其是综合性习题中，数列往往是较为关键的解题知识。正是借助数列的分析和思考，我们能有效的对知识的灵活性和变通性予以分析判定。基于此，我们要合理性掌握和总结关于数列的相关知识点，在此基础上提高问题的认知能力和掌握水平，为后续建构知识体系奠定基础[1]。
        另外，只有全面学习并且掌握数列的相关内容，才能为后续学习不等式、函数以及向量问题等提供基本的知识保障，确保能将考察对象转变为知识的横向性连接，有效建构知识网络。也就是说，要借助数列知识提高数学学习体系的完整性，保证能借助特殊的表达形式对具体知识点有更加明确的认知，切实提高高中数学统筹学习效率，为后续完善知识结构管理提供保障。作为一名高中生，我们要在学习过程中善于总结相应的知识点，并且合理应用知识内容的连接性，保证学习效果。
        二、数列问题的解题技巧
        在数列问题解题过程中，我们要充分掌握相关知识点，科学化完善解题思路和过程，确保解题效果符合预期。为了从根本上提高数列问题的学习效果，不仅仅要对公式予以理解，也要对基本的概念和数列性质有明确的认知，在夯实基础知识的基础上，有效建构数列学习的知识网络，确保解题过程更加贴合实际学习要求，保证解题的准确性和时效性。最重要的是，我们在进行分组求和与合并求和的过程中，也要保证知识点应用的完整性，为高考夯实基础。
        （一）基础概念和性质的判定
        在近几年高考中，数列问题占据了重要的位置，也成为了数学成绩评估的重要环节之一，因此，要想从根本上提高数列知识的学习能力，就要灵活性应用相关内容，确保数列问题研究和了解的合理性，从根本上掌握概念和基础性质是提高学习效率的根本和基础。在多数的数列题目中，可以直接利用相应的公式进行求解。例如一些求和、公差比等题目，需要我们对公式有明确的了解，有效落实相应的知识点，并且保证知识结构和知识认知水平的完整性。

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        需要注意的是，在高中数列问题学习的过程中，我们要积极建立完善的知识框架体系，保证能充分了解公式的应用途径，结合相应的题目要求提高解题效率。利用基础概念和性质确保相应知识点的理解效果和综合分析效果符合我们解题的实际需求。只有从根本上保证了基本概念和性质的认知、理解效果，才能为后续学习提供保障，一定程度上提高解题准确性和解题效率[2]。
        （二）通项公式的应用
        对于高中数列学习而言，通项公式非常关键，是其中具有针对性的内容，也是高考数学中必考项目之一。我们较为常见的题目中就是已知前n项和以及某两项数值，要求求解出通项数值，这种题目主要是考察基础的通项公式。在遇到这种题目后，我们要按照标准化解题流程有效完成解题，提高解题效率的同时保证解题质量。
        第一，要在数列中有效判定不同数值之间的关联性，合理性优化解题形式和数据分析效果，从根本上应用有效的通项公式完成分析。要将题目中的对应项进行提取。
        第二，要结合已知条件判定整个式子是等差数列还是等比数列，此时需要借助常规化理论知识进行仔细判断。例如，若是等比数列，则要集中关注首项和公比。
        第三，要利用公式对已知条件进行总结，确保能找到相应的规律，有效提高解题效率和准确性。
        综上所诉，在利用通项公式进行解题的过程中，要确保应用效果就要对公式的具体流程予以判定，维护已知条件和技巧的协同化应用效果，确保能从根本上提高解题准确性。
        （三）分组求和或者是合并求和
        在高中数列学习过程中，求和的应用较为常见，也是比较关键的高考考点。从一般形式角度分析，分组求和并不属于等比数列的基础性规律，其主要是将数列的组合形态呈现出来，基于此，在对分组求和题目进行分析的过程中，要深度挖掘相应的知识点，有效利用必要的公式完成求解。也就是说，要将具有共同性质的等比数列或者是等差数列予以合理性分组，有效选取每组中比较容易进行拆分的部分完成分组管控，然后对不同的拆分部分进行求和处理，最终进行合并。这种方式不仅仅能提高解题效率，也能避免落项[3]。
        相对应的，在合并求和的过程中，要将个体转化为整体，并且引入相应的解题公式，有效将较为抽象的内容转变为更加具体化的内容，确保能在重点解析的基础上提高分析效果和最终答案的准确性，建立相应的解题思维，保证后续知识点管理工作的和谐性。
        结束语：
        总而言之，在高中数学数列问题学习的过程中，我们要清晰地建立解题思路和解题技巧，善于发现不同的解题路径，从而有效总结出更加适宜我们学习和理解的方式，提高习题类型化学习的基本水平，有效整合分组求和法以及合并求和法的应用过程，利用错题本对常见考点和难点进行记录和分析，提升性质的应用灵活性，为顺利提高成绩奠定坚实基础。
参考文献：
[1]王雯然.浅谈高中数学数列问题的解题思路与技巧[J].新课程•中学，2017 （5）：132，134.
[2]曹程锦，吴伟朝，王强芳等.例谈应用递推思想处理数列问题[J].中学教学参考，2017 （32）：17-20.
[3]戴桂良.新课标下高中数学数列问题的探究[J].高中数理化，2015 （8）：14-14.