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浅谈如何设计预习提纲柯旭惠

发表时间：2021/7/5 来源：《基础教育参考》2021年7月作者：柯旭惠

[导读] 预习顾名思义就是预先学习，它是培养自主学习能力的一个重要途径。如果学生都能做到课前预习，那么课堂上就能及时掌握自己所困惑的知识，并能及时做到知识的迁移，从而把教科书由“厚”变 “薄 ”，由“浅”到“深”，对知识学习掌握了主动性，能够做到事半功倍，由被动学习变主动学习，形成良好的学习习惯。而好的预习提纲，无非对学生来说是锦上添花，特别对农村学生来说。那么如何设计预习提纲呢？

柯旭惠漳州市芗城实验中学
【摘要】预习顾名思义就是预先学习，它是培养自主学习能力的一个重要途径。如果学生都能做到课前预习，那么课堂上就能及时掌握自己所困惑的知识，并能及时做到知识的迁移，从而把教科书由“厚”变 “薄 ”，由“浅”到“深”，对知识学习掌握了主动性，能够做到事半功倍，由被动学习变主动学习，形成良好的学习习惯。而好的预习提纲，无非对学生来说是锦上添花，特别对农村学生来说。那么如何设计预习提纲呢？
【关键词】预习；能力；提纲
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）07-005-01

        一、对预习概念时，预习提纲的设计
        数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念；定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示。数学概念是学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。可见数学概念的重要性。那么，学生在预习数学概念时，老师应当如何设计预习提纲，能够更好地帮助学生掌握有关概念呢？
        几何图形很多都是由生活中的物体抽出来的。因此，几何中的概念一般是描述性概念。它比较抽象，因此学习时，必须脑中有图。如预习:“三角形的外角”的概念。教科书是这样给出的：“ △ABC内角的一条与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角。”如右图中∠ACD是△ABC的一个外角。
        可给出预习提纲：1、什么是线段的延长线？
        2、什么是线段的反向延长线？3、什么是三角形的内角？4、什么是三角形的外角？ 5、三角形的内外角有什么关系？6、给出一个图形，你能找出它的外角吗?自己画出图形，并找出外角。
        代数中的概念一般都是定义性概念。很多学生在做填空题或选择题时，出错率很高，究其原因就是教科书上给出的概念没有理解透。因此，设计好的预习提纲，可以提高学生对概念的理解度。如预习“同类项”的概念。教科书是这样给出的：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。” 可给出预习提纲：1、所学的字母有哪些？π是字母吗？2、什么是指数？3、5a2b3与3 b3 a2是同类项吗？为什么？4、若6manb-3与m5n4是同类项，你能求出a、b的值吗？如预习“分式”的概念。教科书是这样给出的：“一般地,用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成，如果B中含有字母，那么称为分式。” 可给出预习提纲：1、什么是整式？2、分母有什么要求？3、分母能为零吗？为什么？4、整式与分式的主要区别是什么？5、分式值为零有什么要求？6、是分式吗？为什么？它是整式吗？
        二、对运算法则的预习时，预习提纲的设计
        运算法则是为达到一个问题的解决方案明确定义的规则或过程。代数计算时，要用到运算法则。对所给的运算法则理解透了，才能提高运算准确率和运算速度。如预习“去括号法则”。教科书是这样给出的：1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2、括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。学生都背得很熟，但很多学生在运用第2条时，出错率很高。原因在于学生没有理解。在预习时，可给出预习提纲：1、法则中“-”是运算符号，还是性质符号？2、两条法则中最后差别是什么？3、符号如何改变？4、为什么不能只改变第一项的符号，而要改变所有的符号？5、它与乘法分配律有关系吗？6、对于-（-3）是什么意思？如何运算？
        三、对基本性质的预习时，预习提纲的设计
        初中时期教科书给出基本性质有：1、等式基本性质；2、不等式基本性质；3、分式基本性质。这三个性质是我们研究等式、分式、不等式的基石。必须要理解透彻，熟练掌握。

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如不等式的基本性质：1、不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。在预习时，可给出预习提纲：1、每条性质之间有哪些差别？2、为什么加减可以是整式，而乘除只能是数？3、不等号包含哪些符号？4、为什么两边乘除一个负数，不等号方向要改变呢？你能举例说明吗？5、你能比较3a与2a的大小吗？6、若x＞y,那么x-2a y-2a;3x 3y； 1-2x 1-2y ；3+5b-2x   3+5b-2y分别填什么不等号？为什么？
        四、对定理的预习时，预习提纲的设计
        定理的一般阐释：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。它是逻辑推理的依据。由于比较抽象，学生都比较害怕做几何题目，特别是农村学生。其实关键在于学生没有掌握定理及灵活应用。在学习时，一定要把定理中的文字结合图形化成几何语言，才能够应用到相应的题目中。因此，在预习时要背起来，还要理解。如在预习“角平分线的定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等”时，可给出预习提纲：1、什么是角平分线？2、什么是点到直线的距离？3、什么是角的两边？4、根据定理内容你能画出图形来，并利用你的图形翻译成几何语言吗？5、如图，OP平分∠AOB, 则OD=OE ，对吗？为什么？
        6、如图，∠AOP= ∠BOP ,PD⊥OA,OA=4cm ，则点P到OB 的距离是多少？为什么？
        7、如图，AB=AC点D是BC的中点,点P到AB的距离是5cm，则点P到AC的距离是多少？为什么？
        五、对例题的预习时，预习提纲的设计
        教材中的例题是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识与能力的基础。因此，在解题之前，一定要理解例题每步的解题依据，解题方法，解题步骤，才能更好地应用到同类题型中。如预习北师大版八年级下分式的加减中例5 计算：
        可给出预习提纲：1、什么是因式分解？2、因式分解有几种方法？3、什么是公因式？如何提公因式？4、整式与分式的主要区别是什么？5、整数3可以看成分母是多少的分数？同样的整式也能如此处理吗？6、第2题中整式部分还可以如何处理？7、平方差公式有什么结构特点？8、什么是最简公分母？如何找最简公分母？9、分式的加减基本解题思路是什么？10、通分的主要依据是什么？通分的目的是什么？11、通分完后如何解题？12、计算的结果必须符合什么要求？13、你能总结出分式加减的一般步骤吗？
        如预习北师大版八年级下角平分线中例题2 求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。对于文字证明题是初中生的一个难点，难在于学生根据题意画不出相应的图形，找不到已知条件，求证部分。其实文字证明题关键在于要会把它学成“如果……那么……”的形式，其中如果部分是已知条件，那么部分是求证内容。可给出预习提纲：1、如何把题目内容写成“如果……那么……”的形式？2、两条直线相交有几个交点？确定一条直线至少要几个点？3、什么是点到直线的距离？4、根据你所写的你能画出相应的图形吗？需要三条角平分线都画出来吗？5、你能根据你所画的图形写出已知，求证内容吗？6、证明时需要用到什么定理？7、它有什么作用？你能举例明吗？8、如图，点O是角平分线AO、BO的交点，且点O到AB的距离是3，则CO是什么？点O到 AC、BC的距离是多少？为什么？
        好的学习习惯不是一朝一夕就能养成的，需要长期积累、摸索才能形成自己的有的学习方法。如果坚持课前预习，就可以扫除课堂学习中的知识障碍，提高听讲水平，从而加强对知识有的放矢，举一反三，达到对知识的融会贯通。减少了花在作业、练习上的时间，提高学习效率。而在预习之前，老师能够设计出相应的预习提纲，让学生带着问题进行预习，把所提的问题在预习中进行思考，解决，那么就更能够帮助学生消化所学知识。最后达到学生在预习前都能够自己设计预习提纲，带着问题进行预习，吃透教科书，那么就能做到融会贯通，由点到线、到面的学习方法了，从而把书变“薄”了。