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有关高中数学中数列的探析

发表时间：2021/7/5 来源：《基础教育参考》2021年8月作者：吕超

[导读] 数列问题是高中数学中非常重要的一个板块，在进行这部分知识的教学时，教师要融入更多探索性问题的研究教学，在让学生对于基础知识有牢固掌握的同时充分锻炼学生的问题思考与探究能力。数列问题可以有各种变式，问题如果延伸开来思维量也可以很大。教师在选用教学素材以及设计教学过程时要进行合理的分析与思考，要融入更多对于学生问题探究能力的有效训练，这样才能够让学生对于这部分知识的掌握更牢固。

吕超四川省绵阳实验高级中学
【摘要】数列问题是高中数学中非常重要的一个板块，在进行这部分知识的教学时，教师要融入更多探索性问题的研究教学，在让学生对于基础知识有牢固掌握的同时充分锻炼学生的问题思考与探究能力。数列问题可以有各种变式，问题如果延伸开来思维量也可以很大。教师在选用教学素材以及设计教学过程时要进行合理的分析与思考，要融入更多对于学生问题探究能力的有效训练，这样才能够让学生对于这部分知识的掌握更牢固。
【关键词】高中数学；数列；探究意义；方法；
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）08-243-01

        任何一门学科的形成都有一个完整的过程，而这个过程所携带的信息就是它的历史。数学也不例外，但是长期以来，数学史的价值都没有引起人们的注意，直到19世纪，西方的一些数学家开始意识到数学史之于数学的重要性，并且提出在数学教育中强调数学史。比如英国的数学家德摩根就认为数学教学应该按照数学史的发展来进行。到了20世纪，关于数学史价值的讨论更加激烈，但是这时候的西方数学界逐渐达成一个共识，那就是数学史对于数学教学的确有着重大的意义。而我国在数学史的研究起步较晚，但是国内的一些教育专家和学者已经认识到数学史的重要价值，并开始进行相关领域的尝试研究。
        一、探究数列的意义
        高中数学数列中的探索性问题的研究，对于整个高中数学的学习与发展来说具有非常重要的意义。首先，随着新教育改革的进行，要求各个学校都要加强对课堂教学方式的变革，在这种情况下，开展高中数学数列中的探索性教学，是顺应时代潮流与传递新型教学理念的要求;其次，对于高中生来说，通过开展数列探索性教学，可以更好地去理解数列问题，并且通过自主学习来找到适合自身的数学学习方法;最后，通过进行高中数学数列中的探索性问题研究，可以进一步改革教师传统的教学方法，使教师不断创新，学习新的教学理念，设计出更加符合学生兴趣的课堂教学内容。
        二、善用列举法来加强等比数列的学习
        为了更好地提高高中数列教学，教师应该加强生活化教学，借助生活中的数列知识来进行数列的讲解，提高学生对于数列的认识。比如，在进行等比数列的教学时，教师就可以列举以下的生活例子来让学生更加直观地认识和学习等比数列。小明是一个非常乖巧的孩子，每年过年的红包他都会存在银行，因此，小明选择了复利的利息支付方式，也就是说在计算利息的时候，是要将前期的本金和利息都加在一起，然后再当作这期的本金来计算利息。

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假如银行的年利率是百分之五，小明在2010年底存进了8000元，那么在2015年底，小明的银行账户里面一共有多少钱？根据题目，学生可以轻易地推算出该题目是要用等比公式来进行解答，然后再将数据套入到等比公式中就可以计算出结果，结果应该是8000×（1+0.05）5=10210元，所以在2015年底，小明的账户上应该有10210元。所以，通过列举日常生活中常见的生活例子，不仅可以直观有效地将数列的内容呈现在学生面前，还能有效地提高学生对于数列的理解能力，提高学生对于数列知识在生活中的应用能力，故此，高中数学老师则可以通过列举生活中的例子来加强等比数列的教学。
        三、运用多媒体教学
        在高中数列教学的过程中，教师通过多媒体课件辅助教学有效地提高了数学教学效率。在教学的过程中教师可以通过多媒体课件出示教学内容以及教学练习，如果这些内容仅凭教师的传统教学的讲解势必会造成课堂教学时间的浪费，对学生思维过程的形成也有一定的阻碍作用。因此教师要采用多媒体课件辅助教学，提高课堂教学效率。如：在高中数学“等差数列”的教学过程中，教师通过教学内容的讲解让学生掌握了基本的数学知识，但是这些数学知识要想让学生内化为自己的能力，就要在习题中不断得到验证。而采用多媒体课件出示习题不但让学生可以清晰地观察到不同的数学题型的解题方法，还可以通过多媒体课件的出示增加学生的思考时间，促使高效课堂的形成。
        四、分析并了解学生情况
        在高中数列教学中，教师需要根据学生认知结构，考虑学生学习特点，以贴近学生生活实际的实例为出发点，注意适时引导与启发，加强学生思维能力训练，以适应学生学习心理发展特征。如教师可创设生活化的教学情境，引导学生由生活实际问题来学习数列知识，构建数学模型。如教学“数列概念”时，教师可创设一定的教学情境：利用幻灯片向学生展示2005-2009年某地区城镇绿化覆盖率、工农业总产值数据表。①某地区2005-2009城镇绿化覆盖率分别是21.27%、25.5%、43.2%、43.5%、44.1%。②某地区2005-2009年工农业总产值分别是505.77、613.57、1179.75、1561.43、2148.95（单位：亿元）。这样，让学生直观认识到：一组有顺序数据可体现客观世界某一某变化，引出本次课题――数列。而后，教师可让学生接着观察与分析不同数列实例：①全部质数排成一列数：2，3，5，7，11，13，…②地面上堆放了一些圆钢，最底层放10根，在其上一层，即第二层，码放9根，而第三层有8根，如此类推。如总共有五层，那么各层钢管数依次是10，9，8，7，6，5。而若自上至下数，那么依次是5，6，7，8，9，10。然后教师引导学生总结实例共性：都为一列数；均具备一定次序，进而让学生认识与理解数列概念。
        五、总结
        综上所述，数列知识是高中数学中的重点和难点，也是高考的必考内容，教师必须积极提高自身的教学水平，丰富教学手段，加强对学生的指导，使学生掌握科学的数列学习方法，并由此养成良好的学习习惯，促进学生数学学习能力的提高。
参考文献：
[1]孟祖国.高中数列的有效教学研究[D].华中师范大学，2019.
[2]张志军.提高高中数学课堂教学效率的策略.广东教育：教研版，2018（10）.