“设计教学法”在初中数学复习课中应用的有效性探微——以几何课《平行四边形》的模块复习为例--中国期刊网

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“设计教学法”在初中数学复习课中应用的有效性探微——以几何课《平行四边形》的模块复习为例

发表时间：2021/7/5 来源：《基础教育参考》2021年6月作者：虞哈密

[导读] 初中几何是数学复习中的重难点内容，因此为了更好地提升复习的针对性，教师就需要将“设计教学法”融入到初中数学复习课程中，进而使得学生能够在知识学习和方法渗透的过程中增强问题分析、问题解决的综合能力。“设计教学法”更加注重学生的思考和探究能力的培养，期间学生能够对知识点进行深入理解，进而针对几何复习中的问题提出设想，为提升整体的复习效果奠定良好基础。本文将以浙教版八年级《平行四边形》为例对模块复习的方

虞哈密温州市第十二中学浙江温州 325000
【摘要】初中几何是数学复习中的重难点内容，因此为了更好地提升复习的针对性，教师就需要将“设计教学法”融入到初中数学复习课程中，进而使得学生能够在知识学习和方法渗透的过程中增强问题分析、问题解决的综合能力。“设计教学法”更加注重学生的思考和探究能力的培养，期间学生能够对知识点进行深入理解，进而针对几何复习中的问题提出设想，为提升整体的复习效果奠定良好基础。本文将以浙教版八年级《平行四边形》为例对模块复习的方式进行探究。
【关键词】设计教学法；初中数学；几何；平行四边形
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）06-012-01

        一、引言
        数学几何知识复习的过程实际上是构建完善知识网络的过程，尤其在对平行四边形的性质以及公式定理进行分析时，更加需要通过合理的方式将独立的知识构建起来，进而为后续构建完善的复习架构奠定良好基础。“设计教学法”更加注重对学生探究和分析能力的培养，期间通过对平行四边形几何定理整合以及深入分析，探究不同定理之间的联系性，进而为求证数学关系提供保障，本文将基于“设计教学法”对浙教版八年级下册平行四边形的性质与判定的阶段性复习进行分析：
        二、应用一———知识网络化
        为了更好地凸显几何课堂复习的效果，就需要做好前置性的课堂设计工作，使得学生能够激发自主学习的热情，适合学生能够依据教师布置的教学任务自主拟定学习方案，并以个性化的方式实施学习方案，进而更好地达到分析学习资料以及解决问题的目的。而后教师可以在学生自主学习的过程中对存在的问题进行困惑解答，进而更好地提升问题解决的针对性。以下将基于本人的教学案例对平行四边形的定义、性质和判定定理进行复习：
        学生活动：
        １．决定目的：整理知识，形成网络
        ２．拟定计划：可以采用文字、知识网络图、树状图、表格等方式
        ３．执行计划：用文字罗列出定义和性质
        ４．评定结果：学生互评，并指出问题和改进方法。教师激励和引导学生答题分析和改进方法。有20%的同学对定义、定理、公理、判断、性质、规律等理解肤浅，全凭感觉，思维不严谨，推理不严密，不能灵活地运用逻辑思维来解决和证明某些数学问题，从而形成较好的逻辑推理能力。
        一些学生知道如何证明，但是他们没有说出理由，也没有说出方法，对于逻辑推理的证明过程，很少会写出来，条理混乱，无法区分条件的主次，没有说明步骤的因果关系，证明过程缺乏逻辑；或者条件多余，不管有没有用处，都将已知条件一一罗列，反复纠缠；或者缺少条件，三言两语就写出来，让人看不懂。
        设计问题：
        问题①：想一想，能根据课本已有的信息，准确表述哪些定理是互为逆定理的？
        问题②：平行四边形的性质和判定的区别是什么？
        问题③：在这些应用中，体现了那种思想方法？
        问题④：类比三角形的学习，你能总结出几何学习教材的编写特点吗？
        复习效果：
        为了更好地引导学生对已知的平行四边形定进行归纳和构建，教师就需要积极将知识网络结构融入到数学知识的构建中，进而促使其能够更好地理解和判定平行四边形。

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        三、应用二———活动化设计
        平行四边形的性质以及判定定理是为解决几何问题为最终目标的，期间教师在问题设计的过程中，需要引领学生充分发现几何中的关系，通过不同线段连接判定的方式促进知识朝着深度发展，由此更好地提升学生分析问题、解决问题的能力。
        案例２———探究活动：在ＡＢＣＤ中，构造另一个平行四边形，你有多少种方法。画出图形，写出条件与结论，并挑其中的几种方法证明它（至少两种）。
        学生活动：
        １．决定目的：构造出一个平行四边形，证明。
        ２．拟定计划：利用原有四边形的性质，添加必要条件，形成另一个平行四边形。从边、角、对角线入手，分类考虑。
        ３．执行计划：学生的典型解法有：
        （１）在ＡＢＣＤ中条件ＡＢ‖ＥＦ结论：四边形ＡＢＥＦ是平行四边形
        （２）在ＡＢＣＤ中条件ＡＦ＝ＢＥ，结论：四边形ＡＢＥＦ是平行四边形
        （3）在ＡＢＣＤ中条件Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、ＢＣ的中点结论：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形
        （4）条件ＡＮ、ＢＰ、ＣＱ、ＤＭ分别是ＡＢＣＤ四个内角的平分线结论：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形
        ４．评定结果：学生对不同解法，进行比较分析在执行计划中，不同程度的学生有着不同的困惑，几何学的证明过程条理严谨，思维逻辑性强，正处于具体意象思维向抽象逻辑思维过渡的八年级学生，由于受到思维的限制，往往难以用专业、严谨的语言将证明过程表达清楚，使证明过程像一道不可逾越的“城墙”。
        这些较复杂的几何图形不会被看作是由单个简单图形组合而成的“复合”图形；它们还没有建立起图形与数量之间的关系，不会根据几何图形所关联的相关数量关系来挖掘隐含条件；它们不知道所给的已知条件有什么用，不会将文字内容与几何图形有机地联系起来；它们不会根据所给几何语言画出正确的几何图形。
        遵循这些问题，笔者设置了不同的思考题来进行激励和引导。
        1．从条件“ＡＢＣＤ”可以获取什么信息？为了得
        到另一个平行四边形，还需添加什么条件？这当中应用了哪些定理？
        2．想一想，构造的背后有什么规律吗？能将这些方法分类吗？题目的条件能再弱化吗？
        3．从问题出发，需要什么条件和方法？你应用了哪些知识来解决这个问题？
        期间通过问题情境设计的方式，促使学生能够基于图形特点对平行四边形的性质和判定定理进行内化，进而更好地促使学生能够在自主分析和探究中解决问题。
        结束语
        总而言之，将“设计教学法”融入到平行四边形的性质以及判定定理的复习过程中，能够更好地促使学生产生自主学习内驱力，进而使其能够在知识深入理解的过程中将性质和定理运用到问题解决中，为提升整体复习的效率奠定良好基础。
参考文献：
[1]秦玉国. 设计教学法在复习课中的应用——以人教版八年级数学下册第十九章“四边形”为例[J]. 西部素质教育,2016,2(15):165.
[2]葛琳,徐周亚. 依托题组模块实现深度学习的教学模式——初中数学复习课探索[J]. 教育科学论坛,2020(10):49-52.