苏火金
南宁十八中 广西 南宁 530001
摘要：有效的课例教学指导是提高数学教学效果，强化学生数学学习能力的关键环节，初中数学教师在课堂教学中，引入课例教学思想，能为教学活动的组织实施提供重要的辅助，有效促进教学质量得到逐步的提升。本文基于课例对初中数学课堂教学进行了分析，在简要解读课题教学重要性的基础上，以“等边三角形”课例为例对课例教学的应用进行了实践探究，提出了提高教学质量的建议，旨在促进初中生对数学课程知识进行深入系统的学习。
关键词：课例；初中数学；课堂教学；教学质量
一、前言
新课程标准的深入贯彻落实对初中阶段数学教学改革提出了新的要求，初中数学教师在教学组织活动中，要将课例教学作为关键点，重点对课例教学的组织实施进行系统的分析，从而提高课例教学活动的综合效果，为学生对课程知识的深入学习做出积极的引导。因此在教学活动中，初中数学教师要重点针对课程教学改革进行分析，选取课例教学作为重要的切入点，从而设计合理化的教学活动，在课例教学的辅助下促进学生对课程知识进行深入探索，从而有效培养初中生的数学综合素质。
二、课例教学的内涵
课例教学就是以教学课例为主要素材的教学活动，其中课例是对一堂课进行的课堂教学实录以及在此基础上形成的课堂阐述、课堂教学分析和教学反思等。教学课例与教学案例存在明显的差别，其主要指课堂教学的实录或者课堂教学的纪实内容等，能将一堂课的组织情况集中的反映出来。在初中数学教学活动中，有意识探索课例的实践应用，能为学生学习数学知识提供有效的指导，有助于促进教学改革的深化发展，为学生做出积极的学习指引[1]。
三、基于课例的初中数学课堂教学质量提升重要性
课例教学是新时期教育改革的主要方向，发挥课例的辅助作用能促进学生对课程知识的系统探究，也能为初中生更好的学习数学知识做出积极的引导。新时期在全面促进初中数学课堂教学改革的过程中，基于课例的辅助制定教学改革方案，能促进教学活动优化开展，从不同的角度对学生的学习产生积极的影响。
（一）应用课例能丰富课堂教学内容
教师在数学教学中引入数学课例教学，能对数学课堂中涉及到的知识点进行分析，能按照课堂教学组织实施情况导入更加丰富的内容，从而指引学生对课堂知识的深入探索，为学生学习数学知识做出积极的引导。在课例教学辅助下，教师能构建更加完善的数学教学组织体系，让学生可以在数学课堂学习过程中接触更加全面、系统的数学知识内容，从而产生对数学知识进行深入理解，确保学生的学习能力可以获得针对性的训练，进而使教学组织活动的综合效果得到逐步优化[2]。
（二）课例教学能突出学生的主体地位
应用课例开展教学活动，教师会在对学生学习需求进行全面系统分析的基础上筛选教学课例和设计教学课例，从而将课例导入到教学活动中，使课例成为学生对数学知识进行自主学习和探索的重要辅助性工具，引导学生对数学知识进行深入探索，从而增强数学课堂教学的生动性和形象性，使学生的思维能力得到合理化的训练，在课例教学的辅助下逐步提高课堂教学的整体质量和教学综合水平。
（三）应用课例能启发学生主动思考
对于数学教学而言，学生对课程知识的主动思考是提高课堂教学效果，对学生实施针对性训练的前提和基础，教师在课堂教学活动中，结合课例的应用，可以设置趣味性的、启发性的教学活动，使学生在课例的引导下主动针对数学知识进行深入的学习和探究，从而找到数学学习的关键点，提高学习效果。在此过程中，学生结合课例对数学知识进行探索，能养成主动思考和深入探索的习惯，可以对促进学生思维品质的合理化培养，有助于进一步优化初中数学课堂教学活动的综合质量[3]。
四、基于课例的初中数学课堂教学质量提升对策
课例教学是初中阶段数学教学的重要组成部分，课例教学的应用能为课堂教学活动的开展提供重要的辅助，也能逐步提高教学活动的水平。因此在教学实践中，教师要注意结合课例的应用进行系统的探究，指引学生对课程知识进行多元化的学习。下面就以“等边三角形”课例为例针对初中数学课堂教学活动的优化组织推进进行系统的分析：
（一）知识生长点引入，培养数学兴趣
知识生长点的合理化引入会为学生对知识点的学习提供重要的辅助，也会激发学生对数学学习的兴趣，从而促进学生对课程知识进行系统的探索。因此在引入课例辅助开展教学活动的过程中，在课例中教师要设置知识生长点引入方面的教学环节，联系学生的生活实际对教学活动进行设计，使学生能体验和感知知识生成的过程，有效激发学生对数学探索的兴趣[4]。
在“等边三角形”课例辅助下，教师在教学活动中要导入知识生长点方面的教学内容，联系学生的实际对教学内容进行设计和规划，从而激发学生对数学知识进行系统探究的兴趣。在教学实践中，教师可以在黑板上展示课例中关于生活中轴对称图形方面的内容，然后从三角形和轴对称图形入手，提出教学引导性问题，如“同学们，在生活中有很多地方都用到了等边三角形，老师在视频中展示的这些图形就属于等边三角形，那么你能结合你的生活经验，说一说你对等边三角形的认识吗？我们已经学过了等腰三角形，也会对等腰三角形的性质进行归纳，那么你能结合生活中等边三角形的应用，对等边三角形的性质进行总结吗？你觉得等边三角形应该怎样判定呢？你能举例说明生活中等边三角形吗？你是怎样判断的？”教师从生活化问题引导入手引入新的知识点，在生活化教学的辅助下促进学生对课程知识进行主动的探索，能在学习实践中对等边三角形的定义、性质以及基本判定方法等形成深刻的认识，并且通过知识的生成，学生能主动针对课程知识进行学习和探讨，有助于在课例教学的辅助下为学生对等边三角形方面的知识做出正确的指引，从而优化教学活动的整体质量。
（二）探究归纳证明题，渗透核心素养
在学生对课程知识中涉及到的概念形成初步认识后，初中数学教师在课例指导环节，要结合课例的应用引入探究归纳证明的思想，在核心概念界定和定理定义论证过程中，促进核心素养教育理念的渗透，有意识的对学生的数学抽象思维、直观想象能力、数学建模意识、数学逻辑推理能力等进行培养，从而逐步对教学效果进行优化，使初中生在深入学习和系统探究中能产生对课程知识的深入理解，能形成对等边三角形方面课程知识的深层次探索[5]。
例如在“等边三角形”课例中，结合多媒体课件的应用，教师就可以导入归纳证明类型的数学探究题，一方面借助探究证明题对数学概念进行解析，使学生对等边三角形的性质形成初步的认识；另一方面要注意借助证明题的有效实施，对学生的数学核心素养进行培养，确保学生在学习探究中能对课程知识产生新的理解。在具体案例辅助教学中，教师在引导学生求证“三个角都相等的三角形是等边三角形。”定理过程中，就导入探究证明题的方法，让学生尝试结合所学知识的应用对“已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C。求证：△ABC是等边三角形。”数学题进行探究，有意识的对学生的逻辑推理能力进行训练，促进学生直观想象思维的形成，从而借助归纳证明题的探究强化学生的数学学习能力，对初中生的数学核心素养加以培养，切实优化教学活动的整体效果。
（三）细化关键词辨析，强化知识联系
关键词辨析，能辅助学生对数学概念方面知识内涵和外延的理解，也能让学生对数学知识体系之间的联系形成更加深刻的认识，从而优化教学效果。因此在课例教学的辅助下，初中数学教师结合课例的应用，可以导入关键词辨析类型数学问题，结合知识点之间的联系使学生能对不同的概念进行有效的区分，从而逐步提高数学教学活动的效果，促进学生头脑中完善数学知识体系的构建，切实保障学生的数学学习和探索能力得到合理化的培养[6]。
例如在“等边三角形”课例的辅助下，为了能对学生辨析关键词的能力进行有效的训练，借助课堂教学的组织实施逐步提高教学活动的综合效果，教师就引入了辨析类型的探究题，联系不同的知识点教师设置了对错判断类型的数学题，让学生选择正确的选项。在辨析关键词教学实践中，初中数学教师主要要求学生从以下角度对数学概念进行辨析：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）有两个角等于60°的三角形是等边三角形。并且在概念辨析中，还引入等腰三角形的概念辨析，如（3）有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。在此过程中，数学教师把握等边三角形和等腰三角形的性质，在类比的基础上使学生能对等边三角形的性质形成更加深刻的认识，能在知识的猜想、证明和实践应用过程中对数学概念方面的知识形成深入系统的理解。如此就能发挥关键词辨析教学的辅助作用，使学生能将等边三角形方面的概念和性质知识点与等腰三角形性质方面的知识点联系在一起，辅助学生对课程知识进行深入系统的探索，从而逐步优化课例教学的综合效果，使初中数学课堂教学中学生的数学学习能力得到针对性的培养[7]。
（四）促进知识应用，强调数学价值
在初中阶段的数学教学中，要想提高教学效果，较为重要的一点就是要对学生的知识应用能力进行训练，使学生在数学学习中感受到数学学习的价值，能对课程知识的应用形成深层次的感知。在教学组织活动中，教师可以导入具体的知识应用训练题，然后鼓励学生对问题进行求解，并尝试引导学生将数学问题放置到生活化环境中进行思考，借助数学知识的应用处理相关生活化问题，从而使初中生在学习实践中能对数学知识的应用形成更加深刻的认识，能深切感知数学价值，从而提高学生的数学综合学习效果[8]。
例如结合“等边三角形”课例的实践应用，教师在知识应用训练中就可以导入具体的数学问题，即“如图（课例中呈现具体图形），△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E。求证：△ADE 是等边三角形。”在教师的数学训练中，学生对问题进行求证，得到最终结果△ADE是等边三角形。以此为基础，为了能对学生的数学知识应用能力进行合理化的训练，数学教师可以导入生活化元素，如“在一个如图（课例中呈现具体图形）所示的木板中，想要截取一个三个边都相等的三角形，木工师傅在对原有木板进行测量后，按照截图三角形的具体要求，按照DE∥BC分别在点D，E作记号，然后按照DE截取木板，那么你能判断木工师傅截图的三角形是所要求的等边三角形吗？”在问题的引导下，初中生能进一步感知数学知识在生活中的应用，也能对等边三角形方面的课程知识产生深入的理解，并且学生的问题分析能力、问题处理能力也会得到针对性的训练[9]。可见联系生活实际探索知识的应用，能在教学中强化数学教学的价值，并且教学活动的组织开展有助于在课例辅助下促进初中生对数学知识进行系统的探索。
（五）追问变式提高，提高学生能力
对于初中阶段的数学教学改革而言，教师为了能对学生的思辨能力进行培养，促进初中生数学学习能力和数学核心素养的逐步提高，在教学组织环节还可以引入追问变式提高的教学思想，结合具体的问题教学引发学生深入思考，在对数学问题进行不断变形的前提下引导学生探索数学知识的合理化应用，然后在变式训练和多元指导中促进学生对课程知识的深入学习，使学生能在拓展延伸中从多角度、多层次感知等边三角形的概念[10]。
例如结合“等边三角形”课例的辅助，教师可以与学生共同针对“等边三角形”方面的两个重要变式进行分析，在变式训练中启发学生对课程知识进行主动的思考和探索。如结合“如图（课例中呈现具体图形），△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E。求证：△ADE 是等边三角形。”数学题，教师在变式训练中可以对问题进行调整，让学生能从差异化的角度进行思考。在实际对便是训练题进行设计的过程中，结合学生数学核心素养的培养需求，可以重点从以下方面突出变式训练要点，即“变式1：若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DE∥BC，结论还成立吗？”“变式2：若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？”在变式训练的辅助下，学生在数学学习中能对等边三角形的概念、性质等进行多元化的探索，能从多角度思考“平行于等边三角形一边与另外两边或延长线组成的三角形是等边三角形”方面的数学问题，学生的数学学习能力也会得到相应的指导和训练[11]。由此能看出，在数学教学实践中，发挥课例的辅助作用，能为学生提供变式训练方面的教学指导，也能在有效的追问中促进学生对数学知识进行多元化的、深入性的思考，从而发现数学规律、对数学概念性质等形成更加全面系统的认识，确保初中数学教学实践中学生的数学学习能力、思维能力能得到合理化的培养，基于课例教学探索教学改革也能取得理想化的教学成效。
五、结语
综上所述，对于初中阶段的数学教学活动而言，有效的课例引导是对学生实施有效教学训练，提高学生数学综合探究能力的基础。因此在教学改革活动中，初中数学教师要重点针对数学课例的应用进行分析，以课例为基础对教学活动进行优化设计，确保教学组织活动的开展能对学生做出积极的指引，能促进学生对课程知识的系统探究，从而提高教学组织效果，切实保障学生的综合学习能力和实践探索能力得到针对性的训练，逐步推动学生的数学学习能力得到不断的优化提升。
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作者简介：苏火金（1974.12.04），男，瑶族，广西贺州市人，大学本科，广西南宁十八中一级教师，从事初中数学教学与研究工作。
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