张庆辉
梅县区高级中学 广东省 梅州市 514000
摘要:数学思想是解决数学问题的灵魂，在数学教学中注意对函数与方程、化归与转化、分类讨论、数形结合、极限等数学思想的渗透，有利于提高学生的解题能力，从而提高整体素质。本文就上述数学思想在解题中的渗透提出自己的看法。
关键词: 渗透; 思想; 优化; 途径
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂和精髓。只有用数学思想武装起来的学生在解决数学问题时才能有远见和洞察力，才能形成科学的世界观和方法论。中学数学思想是指渗透在中学数学知识和方法中具有普遍而强有力适应性的观点和认识。教师应结合具体的教材在传授知识的同时挖掘教材中的数学思想，注重数学思想的渗透，有利于优化解题途径，提高解题能力，进而提高数学教学效率。本文就数学教学解题中如何渗透函数与方程、化归与转化、分类讨论、数形结合以及极限等数学思想，谈谈自己的看法。
一、函数与方程的思想
函数思想是数学中的重要思想，用运动、变化的观点分析、处理变量与变量之间的关系是函数的精髓。在解题中如能运用函数思想合理选择函数关系式，就能使解题思路自然流畅。例如2000年全国高考题中的一道题：
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从上例可看出，分类讨论时要善于观察分析，善于把握事物的特性和规律，把握分类的标准，做到正确分类，可优化解题途径。
四、数形结合的思想
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，数与形有着密切的联系。华罗庚有句名言：数缺形时少直观，形缺数时难入微。指的就是数与形结合有助于问题的解决。
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在此题的解法中，我们运用数形结合的思想，充分挖掘数的特征与形的结构之间的关系，以数构形，以形示数，使抽象的概念和数量关系直观化、形象化，寻觅出新的解题思路，为问题的解决提供了新的途径。
五、极限思想
极限是高中数学中的重要的概念，也是高考必考的内容之一，在高中数学教学中大家往往只把注意力放在求某一个式子的极限值或用定义证明极限等问题上，而对极限思想的应用还未引起足够的重视。但不少数学题用一般方法解答十分繁琐，而应用极限思想来处理却能体现数学的美妙之处。
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总之，教师在数学教学中应对一些重要的数学思想精心挖掘，系统归纳，积极渗透，不但可以优化解题途径，提高数学能力，而且能促进学生综合素质的全面发展，达到深化数学素质教育的目的。
参考文献：
1、李翼忠 中学数学方法论 北京、高等教育出版社 1986
2、丁赛军 数列中的数学思想 高中数学教与学 2003.11
3、李春辉 用数学思想方法求解探索性问题 数学教学通讯 2000.4