余婷
武汉市仪表电子学校 湖北·武汉 430000
[论文摘要]数学思维能力是数学学科素养中的一个重要部分，但由于中职学生的学习经历和自身原因，他们的数学思维能力是达不到这个年龄应该有的水平。因此，如何启发和发展学生的数学思维，对学生学好数学这门学科起着至关重要的作用。
[关键词]中职学生 中职数学教学 数学思维能力 思维
《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》中提出，数学学科素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。在新课标中，再次强调了数学思维能力在数学教学中的地位，教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。因此，在中职数学教学中，继续加强中职学生思维能力的培养，使他们掌握良好的思维方法是让他们能顺利的解决数学问题的重要一环。
一、中职学生数学思维能力障碍的成因
数学思维能力主要包含四个方面的内容：一是会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；二是会用归纳、演绎和类比进行推理；三是会合乎逻辑的、准确的阐述自己的思想和观点；四是能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。对照以上数学思维能力，我总结了以下四点现阶段中职学生普遍存在的数学思维能力障碍以及成因：
（一）中职学生没有形成系统的数学知识体系和框架，制约了学生数学思维能力的发展
学习是一个连续而循序渐进的过程，学生的学习是以原有的经验（旧的知识经验）为基础，进行知识的归纳、迁移和总结，形成现有经验（新的知识经验）。总所周知，进入中职学校的学生，基本是被普通高中拒之门外的学生，在小学和初中阶段，他们对数学的基本知识和基础能力都没达到要求，更别提数学思维能力的训练。由于他们以前数学学习的不连续性，在进入中等职业学校学习后，他们的数学思维能力更难得到更大的提升，所以没办法形成系统的数学知识体系和框架。
（二）语文学习的滞后影响了学生对数学学习的理解能力、分析能力和解决问题的能力，
中职学生大多数语文学习比较滞后，他们的阅读能力、理解能力没有达到这个年龄孩子应该有的水平。而中职数学要求学生有一定的抽象推理和抽象概括能力，而他们由于现有的知识水平限制做不到，经常因为对问题审题不准，分析不够严谨，影响其概括的准确性和抽象性。比如在第一章集合里，就需要学生在对交集、并集和补集理解的基础上，学会用数学语言对它们进行抽象的概括，并结合韦恩图对这三种集合运算进一步深入的理解，并能总结出各种性质，进而学会用数轴图解决不等式集合的交、并、补集运算。
（三）学习习惯的惰性造成数学思维能力的停滞。
中职学生由于曾经的“失败”，大多数人对数学学习有一定的畏惧心理。他们上课时会习惯性的只是听，而很少会主动准备好笔和草稿本跟着老师进行演算或推演，更加少会想到用画数轴图或函数图来解决问题。所以，他们的逻辑推理能力和数形结合能力始终得不到训练，造成了数学思维能力的很大停滞。
结合以上对中职学生数学思维能力现状的思考和对造成此障碍成因的分析，我认为在教学中，老师应该做到以下五点，积极的培养学生良好的数学思维能力，从而从根本上缓解学生对数学的畏难情绪。
二、培养中职学生数学思维能力的五点措施
（一）把对初中基础知识（数学及其他学科知识）的补习放到课下
中职学生初中基础知识的不足，我们不能放任不管，但由于中职数学课时量的限制，不一定要放在课堂上。我们可以在授新课前，归纳好旧知识的重难点和练习，作为每节课的前测部分以课前预习的形式给学生布置课下任务，让学生以小组的形式完成，老师适时的去做指点。这样可以省下很多课堂上的时间让学生在课堂中进行思考和讨论。
（二）课前，注重学情的分析，有针对性的培养学生对数学学习的兴趣
教师上课前必须对学情有深刻的了解和分析，必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋点，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。
（三）课堂上，重视抽象概括和逻辑推理能力的培养
教师在课堂上要重视对每章节前第一节概念部分的讲解与引导。对概念本身，多总结多归纳，学会用数学语言表示；对概念之间的关系，找区别与联系，学会用思维导图表示，找到它们内在的逻辑关系；在新旧知识点之间，找到搭建的桥梁，引导中职学生学会用推理演绎的方法搭桥，使数学学习脱离死记硬背也不会解题的怪圈，最终理解数学知识点间是有逻辑关系的。
（四）课堂上，注意培养学生数形结合的思想。
数形结合的思想在数学思维能力中占据着重要地位。在中职数学教学中，用这种数学思想不仅可以使教学过程事半功倍，也可以培养并发展学生一定的数学思维。让他们不仅仅开始学数学，也逐渐懂得学习数学的好处。比如在第一章集合里，用韦恩图表示集合的三种运算；用数轴图解决不等式集合的交、并、补集运算；在第三章函数里，学会从函数图像的方向去理解函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等函数性质方面的问题，把抽象零散的知识点整理得更具直观性和整体性。在解题时，也让他们多尝试用数形结合的思想是否更简单更准确。比如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数 在区间[2，a]上的奇偶性。不少学生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[2，a]有什么意义？②y=一定是偶函数吗？通过画函数图像对这两个问题的思考，学生意识到函数只有在a=2，即定义域关于原点对称时才是奇函数，进而画数轴总结哪几种类型的区间是关于原点对称。
（五）课后，作业的形式更多样化。
1. 每一章节学完后，设置一些一题多解的题，发散学生的思维
一题多解可以发散学生的思维，激发学生的求知欲望，有效地培养学生的思维能力。它是指在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多方面地进行分析思考，探求不同的解题途径。例如：在第八章直线与圆的方程里判断直线与圆的位置关系，可以用代数法和几何法两种思路，我们可以让学生亲自解一下，在解的过程中，他就可以辨别出两种方法的优点和缺点，总结出在面对何种问法时用何种方法更简单，进而归纳出在解决这一章里的复杂数学问题时，可以尝试使用几何代数相结合的方法，不要固化解题思路。
2. 每一章节完结后画思维导图复习
在每一章节学完后，给学生布置一个思维导图的作业，让他们结合章节主题画一张思维导图，6人一小组互相点评并完善，最后每一组出一张思维导图进行PK，让大家讨论点评。这种作业有以下优势：首先，用思维导图理清学生对知识点的理解和它们之间的逻辑关系；其次，小组点评并完善进一步加深了学生对章节知识点的理解，并更加清楚如何去使用它们来解决数学问题；最后，这种开放型的作业可以让每个学生都动起来，不仅手动起来，脑袋也能动起来，长久训练下来，逻辑推理能力和数形结合的思想都能得到进一步的锻炼和提升。
结语：在新课标改革下，中职学校的数学教学更要加强对学生思维能力的培养，运用多种教学手段来开拓、激发、促进、发散、活跃学生的思维。这样，不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，而且能够激发学生的学习兴趣，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧。这才是紧贴新课标的内容，在完成学生数学基础能力的培养后，进一步加深完成对学生数学拓展能力的培养。
参考文献
[1] 叶立军等. 现代数学教学论[M]. 杭州：浙江大学出版社，2006.
[2] 叶立群. 职业技术教育[M]. 福州：福建教育出版社，1997
[3] 马灿宏. 培养学生的创造性思维[J].中学数学，2005
[4] 丁永刚. 高中数学思维灵活性的培养[J].上海中学数学，2008（10）
[5] 刘万里. 职专学生数学学习策略研究，2008年
[6] 苗兴年. 浅谈改善中职数学的教学方法,提高教学有效性的策略，新课程（教育学术），2011年
[7] 中华人民共和国教育部. 中等职业学校数学课程标准（2020版）.高等教育出版社，2020