2019年新课标全国1卷函数大题的一种学法

发表时间:2021/7/5   来源:《中国教师》2021年第7期   作者:赵永祥
[导读] 练一练:已知下列函数,画出相应导函数的草图.
        赵永祥
        云南省昆明市西山区实验中学  650034

        
        思考一: (2019理科课标全国Ⅰ卷) 已知函数f(x)=sinx-ln(x+1),令g(x)=f '(x) ,
        证明:(1) 函数g(x)在(-1,)上存在唯一极大值点;(2)函数f(x)有且仅有2个零点.
         (1) 详细证明(略)
        思考二第一问的图如下:

        
        小结:分区间讨论、分段、分类讨论、放缩、三角函数有界性、零点存在定理、分割函数是探究函数单调性和函数零点有力的基本解题策略。.
        课后作业(略)
       
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