石磊
山东省淄博市淄川区实验小学 255100
摘要：“数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合”思想在数学中的地位越来越高。“数”与“形”的结合有利于帮助学生更直观的理解图形和数字之间的关系，从而促进学生对知识点的理解。几何图形的特点就是形象、直观，而代数抽象，不容易让人抓住问题的实质，整个解题过程比较死板，但数形结合会使得整个解题过程易于掌握并且便于学生操作。数形结合思想是小学数学教材的重要内容，在小学阶段的数学学习过程中，学生运用这种思想进行学习，一定会获得很大的收获。
关键词：小学数学；数形结合思想；运用探讨
引言：小学学生年龄偏小，对生活和教材中的实物、插图、人物、颜色等较为感兴趣，他们在思考问题时常常以形象思维为主，先形后数，学生大多先从形中读懂重要的数据信息，整理信息，提出数学问题并加以解决。在小学低段教学中适时地渗透数形结合的思想，可以使数学概念更加直观，让学生学得更加扎实。
一．以形助数，明确数学概念
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。这种思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。在教学中学生很难理解抽象的概念，不能熟练灵活的运用数学概念，而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。例如，教师在教授《圆的面积》时，可以引导学生展开思考并动手操作。提问学生如何得知一个圆的面积呢？能否通过动手操作将圆转化成以前学过的图形呢？学生通过预习都知道可以将圆变成平行四边形，教师可以再次提问当我们把圆转化成平行四边形时，和原来的圆相比，什么变了？什么没变？拼成的平行四边形和原来的圆有什么联系？学生观察图形，发现联系，从而得出圆面积计算公式。
这个设计利用数形结合思想和转换思想，引导学生怎样把圆转换成已知图形，思考怎样使拼成的图形更接近学过的图形，学生在利用图形进行动手操作的过程中发现圆可以剪拼成平行四边形，并且教师通过PPT图形的演示让学生明白圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形，再让学生观察拼成的平行四边形与原来圆的联系，通过观察学生不难发现平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，把圆拼成平行四边形只是形状变了，面积不变，从而推导出圆面积计算公式，突破难点，在数形结合与转换中明晰数学概念。
二．以数解形，强化知识记忆
以数解形即借助数的严密性和精确性来阐明形的某些属性，将形向数的层面进行转化和沟通，将几何问题转化为代数方法来解决。在长方形和正方形的认识上，一年级主要借助操作活动对长方形和正方形进行直观的认识，二年级下通过引导学生借助操作活动，尝试探索，归纳长方形和正方形的特征。教科书通过动手操作的活动去引导学生从边、角两个维度去探索、构建，感受正方形和长方形的特征，再借助数的精确和严谨对这些特征加以归纳，使学生加深对正方形和长方形特征的认识，并将这些特征数学化，因为特征的理解是抽象的。而教师在进行《长方形和正方形——长方形和正方形的特征》一课的教学时，就可以提前为同学们发放一张记录长方形、正方形边角数量的表格。课堂中请同学们拿出提前准备的长方形和正方形，数一数，量一量，折一折，在小组内共同探索一下长方形和正方形有什么特点，并把发现记录在表格中。借助表格，学生很容易发现长方形和正方形的异同，从而加深了对正方形和长方形特征的认识。
三．关注学生成长规律，合理渗透教学
数形结合思想可以使得抽象问题变得简单，这符合小学生的认知特征。在实际教学中，教师的教学不能一蹴而就，数形结合思想本身也有一定难度，这种思想方法并不是一下就能掌握的，而是学生要在慢慢理解、实际操作、反复使用的过程中慢慢掌握的，教师要将这种思想的传授渗透于整个小学的教学过程当中。随着年龄的增长，学生的认知和思维发展迅速。教材所提供的内容似乎在不断变化，但实际上它们是紧密相连的，这就要求教师应该熟悉教材，做到为学生的发展奠定基础，并提供足够的发展空间。在小学数学教学中，可以添加相关课程的说明，由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，根据学生思维发展的特点，遵循先形后数的认知规律，引导学生观察图形位置的变化。在教学过程当中，教师应培养学生用图来表达数量关系的习惯，使数量关系相对具体，不断向学生渗透数形结合思想。随着时间的推移，数形结合思想的内涵也会随着学生所学知识的不断增加而逐渐丰富，学生所掌握的数形结合思想联系就会越加紧密，学生的理解也会更加深刻。
结语：小学低段数学教学是学习研究数学的起点，数形结合思想在小学低段教学中又起到了至关重要的作用，需要教师在课堂上正确的引导学生运用数形结合思想，在课下多与学生交流，多些鼓励与表扬，提高学生对数形结合思想方法的兴趣。
参考文献：
[1]夏晓明.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J].学苑教育,2021,(12):49-50.
[2]李华健.数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].当代家庭教育,2021,(11):122-123.