龚国建
浙江省义乌市佛堂镇第二小学 322002
[摘要]数学思维是学生数学核心素养的重要组成部分，培养学生进行有序地观察，通过动笔标注，动手操作，适当补充，逐一列表等方法引导学生有序地思考，最后通过有序的课堂指引和规范的语言示范让学生的表述更有序。
[关键词] 核心素养 有序思维 思考
在数学课堂教学中,不同的观察顺序、思考顺序、表述顺序，往往代表着不同的思维水平,也因此会产生不同的体验，学生得到的收获也完全不同。数学教学的重要任务之一就是培养学生的思维能力,而有序思考则是良好思维品质的重要标志。
一、指导有序观察,让学习指向更具体
观察是思维的眼睛，指导学生在数学学习过程中进行有序地观察，能够帮助他们为后续学习铺垫良好的认知基础。而小学低年级的数学教材中，丰富直观的情境图经常出现，且有的物体数量比较多，较为分散、隐蔽，这就要求教师一定要强化观察的有序性指导，引领学生学会从部分到整体、从大略到细致，养成从左往右、自上而下等观察顺序的习惯，努力做到既不重复也不遗漏，从而在观察与比较中培养学生数学思维的有序性，发展学生搜集信息、获取信息、选择并整理信息等处理能力。
二、指导有序思考,让学习理解更透彻
培养学生有序思考的能力,并不是一蹴而就的，它需要教师在平时的课堂教学中有目的、有计划、有层次地实施,遵循由浅入深、由易到难、由具体到抽象的原则,让学生在学习过程中受到潜移默化的影响,进而学会有序思考的策略,形成相应的学习经验。同时,还需要教师创设合适的问题情境,引领学生有序地看、有序的想，最终实现学习的突破，让学习达到事半功倍的实效。
１.动笔标注，养成有序思考的习惯
在读题时，教师可以要求并引导学生动笔标注重要信息，帮助学生有条理地解决问题，使学生初步养成有序思考的习惯。例如，数一数下面图形各有多少个。这是一位老师的教学片段。
师：请你来说说，你是怎么数的。（答案正确的学生）
生１：我看题目要求，先数长方形的个数，数一个就勾一个。
师：我知道了，他是及时把数过的图形做上标记，省得重复，也避免遗漏，这真是一个好方法。（转向答案错误的学生）你当时是怎么数的呢？
生（不好意思的样子）：我就直接数，没有作标记。
师：等会你可以用上同学的这种办法再去数一数，看看是不是会更有序。那你们还有其他的办法，来有序地数出各种图形的个数吗？
生（其他学生有补充）：我在数的时候，是从左往右数的。
师：说得真好，除了及时作上标记，在数的时候，我们还需要按一定的顺序进行，比如从左往右，从上往下。
在该环节中，教师让学生借助数一个划一个的方法数数， 不仅教给学生数数的方法， 提高了数数的正确率，还在数数过程中传授了一一对应的数学思想方法。
2.动手操作，促成有序思维的发展
动手实践是学生学习数学的重要方式，在平时的课堂教学中，教师可以借助各种教具、学具以及实物，给予学生动手实践操作的机会，让学生通过动手、动口、动脑，对学习内容进行充分的感知和体验，从而建立表象，积累丰富的数学活动经验，为数学思考提供可能的土壤。例如，二年级下册《搭一搭（一）》的教学，我们在上课一开始就可以组织学生用小棒摆正方形，先用13根小棒试一试能摆出几个正方形，再用14根小棒摆摆看，接着再引导学生继续用15根、16根小棒摆正方形。
接着教师引导学生观察，发现了“余数都比除数小”的规律，教师再让学生结合摆出的图形，思考讨论：余数一定会比除数小吗？余数为什么不能比除数大？然后让学生再猜测并验证：用一堆小棒摆正五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？为什么？在这个教学过程中，我们要有意识地安排学生进行有序的操作，使得学生的思维一开始就处于有序状态，当有序思维定格以后，学生自然而然发现如此继续摆下去，余数都会继续出现“0、1、2、3”。如果教学活动就此止步的话，学生就可能形成余数一定是 “0、1、2、3”的思维定势，这种思维定势对发展学生的数学思考会产生负面影响。所以老师在总结摆正方形结束后，马上追问摆正五边形会有怎样的结果，巧妙地借助于新问题进行思维碰撞，迫使学生已经形成的“有序”思维再次被打乱，也促使学生间进行讨论、辨析、比较等新的数学思考，使学生思维再次从“无序”走向了“有序”。
3.适当补充，拓宽有序思维的标准
练习中，有一些题目的答案并不唯一，如果我们只要求学生会填一个正确答案，其实并不能帮助学生完整地、系统地掌握知识。比如二年级下册“生活中的大数”这一单元学完后，32页《练习二》中有这样一道题目，如果我们能把要求再提高一点，把方框里能填的数都写出来，像706＞□01，学生就需要深入地思考，首先两个都是三位数，所以，百位上的数字越大，整个数就大，所以要使706大于后面的数，它百位上的数只要小于7都可以，但光考虑到这里还不够，那如果百位上也是7，行不行呢？通过继续比较我们会发现，百位上、十位上的数字都相同的情况下，就比较个位上数字的大小，因为个位上前边的数是6，而后面的数是1，所以百位上填7也可以。综合以上的分析，这里能填的数字有1-7。如果学生能在原来的要求上更进一步思考，对数的大小理解，相信会更到位、更系统、更全面。
4.逐一列表，呈现有序思维的过程
列表法是一种强调有序思维的解题方法。教师应让学生参与解决问题的全过程，并经历列表解题的过程，从中感知有序思维的重要性。列表解题可以呈现完整的解题过程， 清楚地看到各种答案， 有助于提升学生的有序思维能力。
三、指导有序表述，让学习领悟更顺畅
低段学生在数学课堂上的表达常常会出现词不达意、思绪混乱、语义不完整等问题，对此教师应充分意识到语言发展对于数学思维能力培养的重要性，为学生提供尽可能多的开口说的机会，同时，还要适当引导他们学会有条理、有序地说出自己的思维过程，使他们在表达的过程中发展自己的语言能力，进而促使语言能力与思维能力共同发展。
1．有序的课堂指引
在教学生数数这一课中，教师会让一年级的学生数一数图中有几个小圆片或者是将 10 个物体圈到一个圈里。教师在这一过程中可以引导学生如何有序地数
数。教师可以对学生说：“我们数数的时候是随便地看到一个小圆片就数一个吗？ ”学生经过讨论后会知道随便去数会导致遗漏或重复，这样他们在看图的时候就会有序地数，按照从上往下或者从左往右的顺序一个一个指着数。遇到物体数量较多的时候，教师可以指导学生用数一个划去一个的方法，或者在该物体上打勾的方式。这样做的目的是可以避免出现重复或遗漏的情况。
2.规范的语言示范
为了帮助学生有条理地描述自己的想法，可指导学生借助“先”、“再”、 “最后”等连接词。比如二年级上册《星星合唱队》一课，练一练第一题，在回答第一小题：现在车上的人数多了还是少了？我们可以引导学生用上“因为……所以……”来解释。
“数学教学的本质是思维过程，更确切地说，是展示和发展思维的过程。”在小学数学低年级课堂教学中展开有序思维的培养和训练，让学生从小认识、了解、应用有序思维，为他们后续数学学习奠定了坚实的基础，有力地推动了他们数学能力的提升！
【参考文献】
[1]李小芹 有序思维促成长[Ｊ]．小学教学研究，2018.02
[2]石宏 引导学生有序思考 增强学习活力[Ｊ]．小学教学研究，2018.04