陈艳华
黑龙江省宾县宾西镇中学 黑龙江省宾县 150431
课题：《平行线的性质》
一、教学目标：
1，通过学生的思考和探究来掌握了思考平行线的性质；
2，能够准确区分平行线的性质和判定；
3，能够灵活运用平行线的性质；
4，培养和强化学生的推理和逻辑能力。
二、教学重点
平行线性质的学习；对平行线性质的灵活掌握。
三、教学难点
1，准确区分平行线的性质与判定；
2，能够灵活应用平行线的性质与判定。
四、教学过程
1，回顾已学知识，引出新课
在课堂上，教师首先安排学生复习和回顾已经学过的《平行线及其判定》的相关知识。
教师：“在上一节课堂上，我们学习了平行线的概念与平行公理，现在大家回顾一下相关的知识。”
学生：“平行线是在一个平面内，互不相交的两条直线。平行定理是指经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。”
教师：“非常好，看来大家都牢牢掌握了平行线的概念。现在大家再来回答老师，在上一节课堂上我们学习过的判定方法有哪些？”
学生：“我们学习过的判定方法包括：同位角相等；内错角相等以及同旁内角互补三种。”
在对之前学过的知识进行简单的回顾复习后，教师引出新课的内容：“现在大家熟练掌握了判定两条直线平行的方法。那么现在大家反向思考一下，通过两条平行的直线，我们又能够发现它们的同位角之间的什么关系呢？现在让我们在探究中学习今天的新内容——平行线的性质。”
2，展开探究教学
教师立足于学生已经学过的平行线判定方法，提出思考问题：“现在同学们思考一个问题。通过两条存在平行关系的直线，我们可不可以得到它们同位角同样大小的结论呢？”
在学生讨论思考的过程中，教师继续引导学生展开自主的探究：“关于这个问题，让我们大家通过实际的测量实验来验证结论的正确性。现在大家可以在自己的坐标纸用直尺作一张图。直线a与直线b平行，直线c是它们的截线，并与它们相交。大家用三角尺分别测量不同的角并进行记录。”
教师安排学生展开独立的学习探究，学生在测量后得出答案：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 65 65 115 115 115 115 65 65
教师继续提出问题：“根据我们实验测量的结果，大家猜想一下这些角之间存在什么样的数量关系？”
学生回答：“在存在平行关系的两条直线中，它们的同位角和内错角之间的大小相同。它们的同旁内角存在着互补的关系。
”
教师继续提出问题：“我们只是根据一条直线得出的这个结论，现在让我们在原来的直线a与直线b上重新一条截线d，看看大家刚才得出的结论还能成立吗？”
学生在原来的图上重新作一条截线d，并用三角尺进行测量，得出结果：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 115 115 65 65 65 65 115 115
教师：“根据大家的测量结果，现在看来我们刚才得到的结论依旧是成立的。那么大家试想一下，如果直线a与直线b之间不存在平行关系，那么这些同位角，同旁内角以及内错角的关系还成立吗？大家可以按照刚才的方法试验一遍，并与其他同学分享你的观点。”
教师安排学生的自主探究。
在学生讨论结束后，教师提出问题：“大家通过试验和讨论交流一定得出结论了吧，现在大家来回答老师刚才的那个问题。”
学生回答道：“若两条直线不存在平行关系，上述数量关系在它们之间不成立。”
教师：“现在老师为大家准备了一道数学问题，大家根据刚才得出的结论来回答相关的问题。已知直线1与直线2存在平行关系，直线3与直线1与直线2相交，现在大家回答问题：∠a与∠f，∠c与∠e在位置上存在什么关系？在数量上有存在什么关系？现在说出大家的想法。”
教师带领学生展开探究学习：“因为直线1与直线2平行，直线3与它们相交。所以∠a=∠f（_____）；又∠c=____（对顶角相等），所以∠c=∠f。”在学生探究出这一问题的结果后，教师继续提出问题：“现在我们大家根据以上思路，来继续推导出平行线的其他性质来。除了这种方法之外，大家还有没有其他的推理方法？”
教师安排学生通过自主的观察和思考来说出自己的观点。同时教师在黑板上展示相关的图形和已知的求证，并让学生上台进行解答，通过推理证明平行线的其他性质。最后，教师再通过集合画板进行演示，在这个过程中验证学生的猜想是否成立。
在探究学习结束后，教师对学习的内容进行梳理总结。教师：“很好，通过我们大家探究学习，我们总结出了两条平行直线角之间的数量关系，这也就是平行线的性质。现在让我们来把刚才的结论梳理一下。”
教师在黑板上列出平行线的三个性质：当两条平行线被第三条直线所截时：
（1）它们之间的同位角相等；
（2）它们之间的内错角相等；
（3）它们之间的同旁内角互补；
3，拓展应用，加深理解
在学生系统掌握了平行线的性质之后，教师通过课堂作业的形式来进一步强化学生的理解。
教师：“现在我们大家都已经明白了平行线的性质，现在老师给大家布置一道课堂作业，大家用刚才学习过的内容回答。已知直线a与直线b存在平行关系，直线c垂直于直线a，那么直线c是否与直线b也存在垂直关系呢？为什么呢？这里有三个问题：1，直线c与直线b是否也存在垂直关系；2，已知直线a垂直与直线b，这个‘形’通过哪个‘数’来说理，也就是说哪个角成90°；3，上述两个角应该有某种直接的关系，利用平行线的性质来确定说明这些关系的存在。”
教师在课堂作业布置完成后，安排学生展开探究和讨论，让学生列出说理的过程，并对学生得出的结论进行评价。
在对学生的学习效果进行巩固后，教师提出问题：“现在同学们思考一个问题，我们之前学习了平行线判定的结构，现在大家思考平行线的性质与平行线的判定在结构上存在着什么样的区别？”
教师安排学生小组展开讨论与探究，并在这个过程中对学生进行学习的指导。
五、课后作业
教师：“现在我们大家一定都掌握了平行线的性质了，老师为大家布置一道课后作业，大家通过课后的练习来进一步强化自己的认识。”
现在有一束平行的光线照射到水平的镜面上。已知这束直射光线1与直射光线2成平行关系，它们的∠a=∠b，∠c=∠d。
（1）∠a与∠c的大小有什么关系？∠b与∠d又存在什么关系，说明理由；
（2）反射光线3与4也存在平行关系吗？说明理由。
六、课堂总结
在课堂教学结束后，教师对整节课堂进行评价：“在这节课堂上大家的表现真棒！我们大家通过结合平行线的判定推理出了平行线的性质，数学中许多的只是都是存在着这种内在联系的，我们大家在今后的数学学习中只要能够把相关的数学知识结合起来，数学学习就会变得十分容易了！”