宋钧钧 毛泱春
余姚市姚江小学 余姚市章村小学
[摘要]单元练习不应是枯燥的单纯的技能训练,还应注重将数学知识与生活实际相结合，并加以整合与沟通,从而实现“四基”落地，思维发展，能力提升。
关键词：练习 思维 能力
前 言
2020年，突如其来的“新冠肺炎”打破了原有的教学模式，笔者应邀录制五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元练习微课，以供我市五年级学生进行“线上”学习。
一、分析学情，明确目标方向
（一）教材内容分析
根据我市五年级的“线上”课程进度以及“网课”录制小组的要求，笔者需进行本单元的知识梳理并完成《练习八》的练习讲解。
从单元内容的安排及其特点来看，本单元可分为三个小节，即长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积这一节中，还介绍了容积的概念，并探索了不规则物体的体积。
然而，由于“线上”教学的不确定性以及时间安排的特殊性，本课时“单元练习”是在未完成“容积和容积单位”及“不规则物体的体积”教学下进行的。
（二）学生学情分析
《长方体和正方体》单元内容的教学，是学生在“图形与几何”领域上从二维平面到三维立体的空间转化，受“线上”教学影响，学生对立体图形的抽象和具象能力及经验存在一定程度上的欠缺，部分学生还停留在半形象，半抽象阶段；个别学生甚至在二维与三维之间不能迁移，转换找不到联接点。
同时，受“线上”教学课时安排的影响，部分学生对图形的特征、公式等知识点的理解与掌握，没有达成目标要求（落实四基），没有突破重难点；更难以形成对知识整体、结构、系统的理解；没有真正理解意义与现实的迁移，思维缺少沉淀以及空间观念的发展困难。
因此，笔者设定了以下教学目标：
1.进一步巩固长方体和正方体的特征及相关棱长总和、表面积、体积的计算。
2.经历想象、推理、计算等过程，拓展学生的思维，发展学生的空间观念。
3.进一步体会图形与生活实际的紧密联系，感受数学的价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
二、巧设练习，促进深度学习
（一）练习一：探索与想象
新冠肺炎期间，医用口罩厂正在紧急制作口罩，每个口罩厚度约0.1cm，每100个口罩装一盒，请你算一算一个这样的口罩盒子大约需要多少平方厘米的硬纸板？
要求：
1.先自己轻轻的读一读题目，你能发现哪些数学信息？
2.再想一想这是一个怎么样的盒子？求需要多少平方厘米的硬纸板就是要求什么？
3.想明白了就动手写一写，算一算吧！
[设计意图：本题主要是解决长方体表面积的问题，在练习设计中同时兼顾并突出以下不同维度的4个意图。此练习设计从时间上看，处于“新冠肺炎”特殊时期的时间段。从内容上看，是该时间背景下的实际问题，贴近生活实际。从而使学生深刻的体会到数学来源于生活，同时应用于生活；此练习设计中，试图让学生想象从1个口罩叠加100口罩的变化，想象口罩盒子的形状，培养学生动态想象的能力，并实现由“面”到体思维增长，发展学生的空间想象能力；把求需要多少平方厘米的硬纸板问题转化为求口罩盒子表面积的大小，发展学生的问题迁移能力；理解口罩的长（17.5cm）与口罩盒子长（20cm），口罩的长（9cm）与口罩盒子的宽（10cm）的关系，提升空间想象的能力，促进思维的提升。
]
（二）练习二:实验与推理
现在有两种规格的大纸板箱，可用来装长20cm，宽10cm，高10cm的口罩盒子，如果你是老板，你会选择哪种纸板箱呢？为什么？（纸箱厚度不计）
[设计意图：通过思考如何选择合适的纸板箱作为口罩盒子的容器，发展学生的静态与动态想象能力；通过引导学生思考选择合适的纸板箱应该考虑的主要因素（能够容纳口罩盒子的个数以及空间的使用率），从而体会解决问题需要符合实际；沟通“体”与“体”的关系，复习长方体的体积，发展学生的思维。]
（三）练习三:计算与交流
现在对50个2号纸板箱进行捆绑，纸板箱长20cm，宽10cm，高10cm，绑带每捆6米，至少需要几捆绑带？（连接处损耗不计）
[设计意图：本题主要巩固长方体棱的特征，通过求绑带的长度转化为求部分棱长和的问题，依次来巩固长方体的长、宽、高与各个面长、宽、高之间的关系；通过想象各个面上的绑带长度与数量，发展学生的静态想象能力；至少需要几捆绑带，培养学生根据实际需要灵活解决问题的能力。]
三、整合内容，实现能力提升
（一）练习巧妙设计，整合促进思维
笔者试图通过对教材的解读与学生的分析，将知识点置身于贴近生活实际的系统知识中，通过探索与想象，实验与推理，计算与交流等过程，实现上位概念同化下位概念，打开学生数学思维生长的空间，让知识可迁移，有联系。
着眼单元教学目标，巧妙设计三个连贯性的练习，从近似平面图形的单个口罩到立体的口罩盒子需要的平面硬纸板的面积设计，促使学生探索面与体的关系，并根据长方体面的特征，巩固表面积的意义；接着设计了为口罩盒子选择合适的纸板箱，探究“体”与“体”的关系，体积与空间的关系，理解并巩固长方体体积的意义；最后创设了为纸板箱捆绑的情境，解决需要多少绑带问题，回顾了长方体的棱与面的关系 ，以及求部分棱长的和（或棱长总和）的方法。
练习设计，不仅要满足于结论的得出，更应该关注学生思维的成长。笔者巧妙设计一组三题的练习，把知识与技能，过程与方法，思考与解决，三者合一，突破了定势，理解了本质，促进了思维。
（二）维度不断转化，培养空间观念
在练习一中，通过1个口罩到100个口罩数量的变化，想象“从面到体”的变化，再根据口罩盒子（长方体）求需要多少平方厘米的硬板纸，再一次想象“从体到面”。
在练习二中，在选择合适的纸板箱时，比较口罩盒子和纸板箱的体积（大小）过程中，不单单是“从体到体”过程，还有“从面到面”，“从线到线”的思考。
在练习三中，求捆绑箱子的绑带长度，想象“线与面”之间的关系，求需要几捆绑带又需思考“线与线”之间的关系。
三个练习中，始终将空间观念的培养贯穿在其中，在一维、二维、三维之间的不断转化中，在不断的探寻不同维度之间的关系中，实现对长方体特征的加强认识，促进学生空间观念的发展。
（三）动静想象并行，发展想象能力
练习一中，通过先想一想这个盒子怎么样的？学生在脑海中想象从1个口罩叠加到100个口罩，长、宽不变，但是越来越厚（高）的过程，发现其形是一个长方体，发展学生的动态想象能力。接着求需要多少平方厘米的硬纸板，想象长方体的6个面分别是怎么样的，有什么特征，发展学生的静态想象能力。
练习二中，选择合适的纸板箱的过程就是学生不断想象把口罩盒子一个一个放入纸板箱的过程，怎样放，一行摆几个，可以摆几行，可以摆几层的过程，不断想象“体”与“体”的位置关系，“棱”与“棱”的长度关系，动静想象相结合，共同促进空间想象能力的过程。
练习三中，想象长方体的每个面上有几条绑带，以及每个面上绑带的长度，实现体、面、棱各要素的深度把握，发展学生的静态想象能力。
笔者通过巧妙设计练习，以问题为导向，以长方体的特征为抓手，在练习中不断的进行动、静想象，致力于实现数学思维、空间想象能力的提升。
四、结语
空间想象能力的培养不是一朝一夕的，需要我们持之以恒的在教育教学中给予学生充分的时间与空间，经历静态想象与动态想象，感悟不同维度间的联接，体会同纬度间的联系，发展数学思维，提升空间观念。