张文坤
云南省巧家县第一中学 654600
摘要：在高中数学学习中必须要优先掌握数学学科的特性，数学学科重视逻辑性。所以在学习中必须要采用适合的学习方式，这样才可以便于学生学习数学。高中数学已经涉及函数概念，函数是相当复杂的，若不能采用适合的方法学习，必定有很大的难度。因此，在这种情况下，高中数学教师应该引导学生在解题中应用数形结合思想。数形结合，简单来说，是指在数学学习中利用特定的关联将有关数字用图像进行表示，在图像绘制出来后，就可以利用图像发现解题方式，进而高效解题。
关键词:数形结合思想；高中数学解题；应用
引言
高中生在面对数学知识、数学问题之时，或多或少会存在一些抵触的情绪，这与以往教学方法的禁锢有着直接联系，造成高中生无法全面掌握数学知识，在学习之时，会觉得数学问题存在难度，进而造成高中生数学学习兴趣和成绩的降低。而通过数形结合思想方法的巧用，能够全面激发高中生学习数学的兴趣，进而培养高中生的逻辑推理与数学思维能力、解题能力，推动高中生的全面发展。
一、在高中数学解题中应用数形结合思想的重要性
相对于公式和文字的描述而言，图形具有很强的直观性。多数情况下，高中生面对这些题目，由于文字偏多就有可能出现思维混乱的情况，造成将题意理解错误，也不知道需要考查的知识点有哪些。虽然已经掌握此知识点，然而由于不能准确认识题目，造成解题错误。就图形来讲，将复杂的公式以及文字转换成数学图形，就更加方便学生理解和掌握。因此，作为高中生，在数学学习中必须要具备一定的图形认知能力，才可以科学应用数形结合思想。比如:就函数方程来看，部分学生只要看到方程，便马上解题，没有设置变量，依方程变化解答。然而此思路也有可能进入陷阱，如果其发现到了误区，已经采用多种方式，造成难以完全抽身，也不能确定此题的解题方式究竟是哪个知识点，导致浪费宝贵的时间。那么在这种情况下，高中数学教师必须要正确引导学生，鼓励学生从不同的方面来分析问题，比如:图形以及方程等，准确认识到题目考查的知识点，利用比较直观的观察，使复杂的方程变得简单，以减少解答时间，提高解答的准确性。在高中数学解题中应用数形结合思想，不只是解答题目而已，更是将不同题目的解题思路讲授给学生。在将来的学习中，不管学生碰到什么题目，都可以灵活应对，发现重点将问题以最快的速度准确解答。因此，在高中数学解题中应用数形结合思想有着极其重要的意义，不仅可以帮助正确学生解题，提高解题效率，而且培养学生解题能力和分析问题能力，为学生获得良好的考试成绩奠定坚实的基础。
二、高中数学解题中数形结合思想的应用要点
（一）数形结合在解题时的有效应用
1.函数问题。图像辅助是帮助学生解答函数问题的有效手段，在多媒体设备完善前提下，教师可优化其教学方法，增加课堂趣味性，利用多媒体技术把复杂抽象的知识点形象化，突出学生课堂主体地位，通过师生互动来提高学生学习主动性。
例如，函数问题作为高中教学难点，知识点枯燥乏味，且涉及内容面较广，此时，教师可在课堂中利用多媒体技术生动的展现出函数图像，便于帮助学生理解。如，椭圆函数式距离，各种切线的意义与求法是学生学习难点，教师即可利用图像的形象化优点，将参数对图像、切线的影响以动画形式呈现出来，既能提高学生课堂关注度，又能加深对知识点理解。
2.几何问题。几何类知识是极典型的需要与图形知识结合的内容，因此数形结合思想运用是学生常用解题手段，但仅靠学生凭空想象几何与立体几何图形间关系，理解难度较大，因此，教师可配合多媒体技术来使知识点形象化，帮助学生构建出一个立体化数学形象，对提高其知识点理解能力有积极影响。例如，往年学生都是应用函数式计算或是绘图、自行想象来求出立体几何面，线的关系，此时教师就可利用多媒体与计算机工具将面、线的关系以及解题方法（辅助线应用）形象化地展示出来，利用图像画出面的垂直线，得出答案。
（二）向量问题
在高中数学教学中，向量属于十分关键的内容之一，自身便存在几何意义，也就是通过向量来描述几何对象。例如，a·b=0的几何意义便是向量a、b存在垂直关系，另外，a·a同样还表述为向量|a|的平方。教师通过应用数形结合思想方法，能够在实际的向量教学活动中，正确引导高中生对量数量积有所认识的同时，对向量的几何意义有精确的把握，从而在向量的代数性质中立足，并且将描述几何对象完成。例题:已知，相互垂直的平面α，β交于直线l，如果直线m、n满足m‖α，n⊥β，试判断l与n的位置关系。在此题中，主要对空间平行与垂直的位置、相反向量、相等向量关系的判定做出考查，高中生将相应的图形绘制，并且采取向量标明已知条件，可以对l与n的垂直关系有更加直观的认识。
（三）统计问题
如在《统计》教学之中，教师时常会要求高中生将实际给出的数据作为依据，对变量之间的实际联系做出判断，而在高中生计算、统计较为庞大的数据量过程中，如果逐个展开计算，将会对计算的效率造成影响，也极有可能造成高中生出现畏难、抵触心理。而教师通过数形结合思想方法的应用，可以对此问题做出高效的处理、解决。高中生将收集所得的数据绘制为散点图，不需要再通过计算便能够了解变量之间的关联。例如，在图像当中的各个数据点，如果大致分布在一条直线的附近，则可以对变量之间的呈线性关系做出较为精准的推断。可以说，高中生通过数形结合思想方法的运用，可以对计算的过程做出优化，促使学习数学知识的效率能够大幅度提升。
结束语
综上所述，高中阶段，既承接了基础教育，同时也是高等教育的基础阶段。因此，教师需重视学生数学思维的培养，在教学和解题过程中利用数形结合的思想方法，以图像形式简易化复杂难懂的数学符号和公式，既能帮助学生通过清晰直观的图像来深入理解知识点，还能在正确解题过程中锻炼其逻辑思维能力，切实提高学生数学成绩，为促进其全面发展奠定良好基础。
参考文献
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［２］李晗．数形结合法在高中数学教学中的有效应用［Ｊ］．高中数理化，２０１９（０４）．
［３］李艳红．数形结合方法在高中数学教学中的应用［Ｊ］．中学课程辅导（教师通讯），２０１９（１８）．