施海云
安徽省无为中学 238300
“高效”是一个令人心驰神往的美丽词眼，而打造高效课堂则一直是数学教师孜孜以求的方向。点拨教学针对性强，有的放矢，使得课堂教学过程完成教学任务和达成教学目标的效率更高、效果较更好，并且能够取得教育教学的较高影响力和社会效益。
巧用点拨教学，教师在数学课堂教学中及时捕捉点拨时机，及时切入，点拨在重难点处，点拨在易错点上，点拨在视角点上，点拨在解题点上，抓住契机，以达到事半功倍的实效。
一、点在重难突破处
走进数学课堂可以发现：从重、难点的把握到重、难点的突破每个环节的设置往往都是教师预设好的，但教学过程千变万化，许多因素难以准确预计，就需要教师根据动态的教学过程来调整课前静态的预测内容。在重难点的教学过程中，教师要密切关注学生的学习动态，细心观察教学信息输入大脑后学生的反映，如听课时的目光凝滞，在分析讨论时的反应冷淡、面露茫然等，充分说明问题难度大，思维通道受阻而处于停滞状态，这正是课堂教学为突破重难点进行点拨的最佳时机。
比如在一元二次不等式解法的教学中，在例题练习之后，由学生讨论教师点拨小结：解一元二次不等式基本方法：
(1)化成标准形式或者，
(2)判定的关系，或者直接十字相乘求出的根，
(3)写出不等式解集。
例1：解下列含参数的一元二次不等式
解关于的不等式
解关于的不等式
解关于的不等式
题学生处理比较顺利，题部分学生开始不知道怎么入手，
教师：式是一元二次不等式吗?
部分学生: 是，
部分学生:不是或者有可能是。
含参数的一元二次不等式的解法，作为教学的重难点，在教学过程中，部分学生开始露出迷茫的眼神，学习过程出现障碍，此时教师巧妙点拨，予以突破。
教师：对，不一定是，所以第一步（学生答）对进行讨论，由学生解题，讨论，教师点拨解题思路：
第一步讨论当，第二步，当，对（2)因式分解，
第三步，讨论的正负，第四步，比较方程两根的大小。
题仍然学生讨论，教师点拨引导学生理出解题思路，
对讨论，当，讨论当时解集情况，
当,求出方程的两根，结合的正负进行讨论。
教师恰逢其时的切入，引导点拨，层层递进，让学生分析判断，思路清晰，顺利实现教学目标，突破重难点，让人感受到跌宕起伏的数学课堂魅力。
二、点在易错辨清处
黑格尔说过“错误本身乃是达到真理的一个必然环节。”在数学课堂上学生的各种语言和行为往往反映出学生学习过程中的疑惑点、易错点。教师不仅要观其态、察其色、还要听其声、辨其答，注意捕捉各种信息，准确予以识别，分析筛选出普遍性的易错点，抓住时机，点清其思维过程、解题过程的典型错误，搞清问题的本质。
例 把曲线向右平移两个单位，再向下平移一个单位，得到曲线C,求曲线C 的方程。
学生：曲线C:
也有部分学生通过数形结合得到正确答案。
部分学生给出了错误答案，这说明学生并没有掌握平移的精髓，教师点拨（1）设为原函数上任意一点，平移之后所对应点为，则有， 由特殊到一般，由学生讨论，教师点拨总结：已知曲线C:，
将曲线C向左平移个单位，将中的
将曲线C向右平移个单位，将中的
将曲线C向下平移个单位，将中的
将曲线C向上平移个单位，将中的
教师抓住症结之所在，通过指点、启发、诱导，让学生在各抒己见、观点交锋中暴露典型错误，最终使易错点当堂解决，辨清本质，困惑尽消。在数学课堂中，教师要有一双敏锐的眼睛，不轻易用无心或善意的说辞去否定学生，而是抓住契机，因势利导，点拨易错点，让师生收获更多的意外之喜，这样的课堂才是高效、精彩的课堂。
三、点在视角开拓处
《普通高中课程标准（2017版）》指出:“要促进数学思维的发展，关注数学学习过程中思维品质的形成。”视角和视点是观察或分析事物的角度和着眼点，通过点拨教学点在学生视角点尚未打开或打开后浅尝辄止不能深入时，通过教师的启迪，使学生开拓视点，进入积极的思维状态，促进数学思维的发展。这就要求教师审时度势，主动策划、创设有效的点拨时机。
例 比如在函数的单调性与导数的教学中，可导函数在定义域内区间D上导函数恒为正，能推出函数在这个区间上为增函数，在区间D上导函数恒为负，能推出函数在区间上为减函数，
探究1：反之成立吗？
可以让学生讨论，探究，启发学生举反例，比如为增函数，但是导函数不恒为正，学生会发现可导函数在区间D上的导函数恒为正不是函数在区间D上为增函数的充要条件，而是充分不必要条件，
教师点拨：可导函数在区间D上为增函数在区间D上恒成立。
探究2：（1）在区间D上恒成立，能推出在区间D上为增函数吗？点拨学生举反例。
学生：常数函数。
教师通过向学生质疑问难，让学生带着问题去思考，引导学生去探究，不断深化对教材内容的认识。要善于在质疑问难中挑起学生的认知冲突，引导学生抓住问题的关键，展开联想，进行思维深加工，让思维抽丝剥茧，由此及彼，不断提高思维增长点的再生能力。
四、点在解题碰壁处
运用所学知识于解题之中，是数学教学无法回避的环节。在学生进行诊断性、迁移性、巩固性等各种练习时，会在练中碰壁，产生疑难与失误，必然形成希望教师点拨、矫正的心理欲求，教师及时切入，有的放矢的点化拨正，必然大大提高教学效率，事半功倍。这种方式称为“碰壁式点拨”，它的基本操作是：“提出问题--练中碰壁--即时点拨--巩固消化”。
比如在基本不等式教学中，教师在引入基本不等式若，则（当且仅当时等号成立）之后，利用引例：
（1）求函数最小值。
（2）求函数最值。
（3）求函数的最小值。
学生1：（1） ，所以函数最小值为4.
教师：非常好，用基本不等式解决最值或者值域问题，一定要
在不等式后面写上等号成立的条件，即补上（当且仅当等号成立）。
学生2：（2）
很快有学生提出解法不对，x-2不为正数，基本不等式前提均为正数。
教师：非常好，那怎么才能把上式中的项变成正数？另外基本不等式中的范围可不可以适当放宽？
由学生讨论很快得
（当且仅当等号成立）。
学生3：基本不等式成立的条件可以放宽到均大于等于0.
学生4：，然后学生5发现等号成立的条件?
学生讨论等号不能成立，所以（4）不能通过基本不等式求函数最小值。
教师点拨，用基本不等式求函数最值应该遵循“一正，二定，三相等”，一正即均大于等于0，二定指等式一边为定值，三相等指等号能够成立。
在这个教学片段中，学生在练中碰壁，既能暴露知识和能力的缺陷，又能产生“愤悱”的思维情境，教师巧妙的点拨，引导学生发现问题，探求思路，在学生解题需要处精心点拨，实现师生之间的深度对话，充分暴露师生解题的思维过程，引导学生进行解题规律的提炼与数学思想的升华，以及对题目的背景和来源进行挖掘，达到举一反三的效果。
如果将教师比作一位高明的钢琴家，那他就应善于在各个教学环节拨动学生心灵的琴弦，激发学生探究学习的欲望，让创造的火花在学生活跃、敏捷的思维中点燃，为学生在高效的学习中扬起思维的风帆、插上理想的翅膀，我们的数学课堂定会更加精彩高效。
参考文献
[1]王爱斌，常国良：导致学生解题“一错再错”的原因分析[J].中学数学教学参考:上旬，2015年第11期，第68页。
[2]罗增儒：中学数学解题的理论与实践[M]. 南宁：广西教育出版社,2008.
[3]李志敏：课堂教学有效提问的方法与艺术[J].中学数学研究，2011（12），第6页.