朱琳
内蒙古自治区赤峰市松山区安庆中学 024000
摘要：逆向思维是一种重要的思维形式，是从相反的方向来思考问题的思维方式。数学是一门抽象性比较强的学科，所以数学教师在教学过程中要有意识地培养学生的逆向思维，这不仅能提高学生的思维层次，还能帮助学生从多个角度解决数学问题。本文就以初中数学教学为例，探讨学生逆向思维培养策略。
关键词：初中教学；数学教学；逆向思维
前言
逆向思维是一种反向思维，是数学思维中一个非常重要的原则，是创造性思维的基本组成部分，培养学生创造性思维就需要学生先具备良好的逆向思想。数学学习过程中有时候往往需要“反其道而思之”，尤其是在解决数学问题过程中，按照常规思维思考，常常走进思维“死胡同”，久而不能得其法，此时若能够换一个角度思考，从问题的逆向出发，也许很多看似复杂的问题也就迎刃而解了。因此，在初中数学教学中，我们非常关注学生逆向思维发展，也常常引导学生应用逆向思维解题，以促进学生思维能力发展。
一、影响学生逆向思维的主要因素?
一是思维定式。在逆向思维能力培养中，思维定式是指惯性思维，它是学生在学科学习中，已经形成的固有习惯、思维方式。学生通过以往知识学习经验，在面对学习问题时，会存在本能反应，并且在问题解决中首先选用思维定式思考解决方法。因此，思维定式凭借其自身的优越性，使学生在知识探索中，利用联想作用对比新旧问题。从而在问题的固定转化中，阻碍学生逆向思维能力的培养。而在初中数学教学中，需要学生通过逆向思维方式，有目的、有计划地解决数学难题，进而在灵活性、变通性的思维模式下，有效掌握数学知识，理解数学概念。?
二是教学观念。受应试教育影响，初中生在数学学习中，多以中考为效率提升方向，而教师在传统教学观念的影响下，会通过灌输式教学模式讲授数学知识，促使学生形成固定思维模式。在数学学习中，仅会套用记忆经验中的公式、概念，难以在问题层次深化后，高效解决复杂性问题。由此可见，教师教学观念中，缺少学生创造性思维能力的培养内容，导致学生逆向思维能力不足，不利于学生数学解题思路的优化与改进。?
二、初中数学教学中学生逆向思维培养策略分析
（一）加强在思维方面的转变，激活学生逆向思维?
传统的初中数学教学主要是公式的教学，有一部分教师在教学的时候，会过分地要求学生对数学公式概念的记忆，这就会导致学生形成“公式化解题”，这是一种机械化的解题思路，同时也是机械化的学习方法，只能够解决一些简单的，流于表面的数学问题，这不仅仅会使学生丧失对数学概念的灵活运用，也会影响学生在学习过程中思维能力的提高。在这种情况下，教师所开展的教学应当把学生的思维训练放在重要位置，适当改变一些学生固有的思维模式，将他们死板的解题模式转变，通过对已有知识的足够理解，既能够把现有的条件进行具有一定因果关系的联立，也能够通过结论逆推该结论需要成立的必要条件。
例如，在一元二次方程的解答过程中，公式法、因式分解法、十字相乘法、配方法等方法的掌握是基础的，在学生熟悉掌握这些方法之后，教师可以适当地进行引导，让学生可以通过具体的试题进行逆向思路的创新锻炼。
例如方程式“x^2+x-2=0”的解分别为-2与1，这其实是一个很简单的一元方程解，而针对这一正向直线思维，教师可以对这一题进行逆向改变，即“在已知条件下，一个一元二次方程的两个解分别为-2与1，求符合该解的某一方程。”这样，一道简单的解方程就变成了需要一定逆向思维的题目。而要解答该题，教师需要适当地引导学生进行逆向推到以及思考如何构建一个新的方程。
（二）综合分析基础概念，提高学生逆向思维意识?
每当学习新的数学知识，我们首先了解的都是它的概念，这些概念之间存在互逆性。如果教师在教学中只对概念进行单一的讲解，往往不会有很好的教学效果，所以教师在讲解概念时要对学生的思维方式进行训练，让学生能够理解概念之间的互逆性以及基本内涵，也能够有效加强学生对数学基础知识的记忆，有助于学生对数学问题的分析与解答。在学习《矩形、菱形、正方形》这节内容时，如果让学生对这些图形的性质以及概念进行死记硬背，学生会将这些知识混淆，无法解决实际问题。而如果教师培养学生逆向思维看待问题，问学生正方形是否是平行四边形，这样就能够引发学生使用逆向思维思考问题，教师有意识地培养学生的逆向思维，也能够帮助学生理解各个概念间的关系，有效锻炼学生的思维能力。?
（三）辩证对立思考，深化学生逆向思维?
辨证的思想在各行各业中都有应用，而在数学学习中，辨证对立思考可以使学生从不一样的角度观察数学问题，建立全新的数学思考方式，而这也使学生能够初步掌握数学的变化规律。例如：“在一个不透明的袋子中一共有3个除颜色不同，其余均相同的小球，其中，1个红球、2个蓝球，那么随机从袋子里抽出两个球刚好颜色是一蓝一红的概率是多少？”这一题对学生要求的是一般概率的求解，就是两种小球所能抽出的所有可能性，并在这些可能性中，选出符合题目要求的可能性。通过这样的正向思考，学生可以轻易地知道答案为23。虽然这一道题是较为简单地题目，但是这一道题的可变性较大，教师可以利用这一道题向学生进行逆向思维的教学，鼓励学生进行辩证对立思考，以这一题为例，既然是要求出“一蓝一红的概率”，那么可以通过求出非这一可能性的结果，再用1去减，依旧可以得出答案。?
（四）专项练习题训练，强化学生的逆向思维?
为了培养创新型人才，首先要锻炼学生的逆向思维能力。在教学过程中，教师可以整合逆向思维练习题，让学生在做题过程中，有效强化自己利用逆向思维解题的能力。比如，在做题过程中可以采用反证法或分析法，这都属于逆向思维的解题方法，教师可以多设置这类习题，帮助学生提升逆向思维能力。比如，在学习平面图形的认识这一章节时，教师可以根据“同位角相等，两直线平行”这一定理设置相应习题，让学生从反面得出这个定理。再如，“在同一个平面上，若两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线相互平行”是基本定理，教师可以让学生思考，如果将结论与条件互换，能否由两条直线相互平行推出两条直线都与第三条直线平行。学生通过思考发现也会出现第三条直线与两条直线相交的情况，所以这个关系不成立，学生在亲自证明这个结论后，能够在习题中更灵活地使用并有效加深记忆，利用这个方式也能够培养学生的逆向思维。
总结：
数学是一门考查学生思维能力的学科，学好这门课程单靠死记硬背知识点是完全行不通的，只有具备良好的数学思维才能真正学好这门课程。因此，我们在教学过程中非常关注学生思维发展，其中逆向思维既影响学生学习效率，也影响学生解题能力发展，更是备受广大数学教师关注，在新课程理念下，我们必须重视学生逆向思维发展，借此不断提高学生数学学习效率，促进学生解题能力发展。
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