黄艳
湖北省荆州市江陵县江北小学
摘要：本文围绕小学数学课堂教学实际，结合当前新课程标准理念与数学思想方法内涵，对不同形态下的数形结合思想渗透做简单探讨和分析。
关键词：小学数学；课堂教学；数形结合思想
数学思想方法表现为对数学知识的归纳、概括、总结与升华，其可以理解为是由知识所衍生出的某一种思维模式，从而应用于解决实际问题当中。数学思想方法离不开具体的知识作为载体，如此才能够在不断地深入理解和感悟中实现再创造。作为教学的组织者和引导者，教师需要在课堂教学中带领学生经历数学知识的形成过程，从其根源到最终的如何应用，整个过程都需要教师的精心安排和预设，充分挖掘和整理好知识内在潜藏的数学思想方法，发挥其本质价值，使学生在建构学习的同时，得到思维与能力的同步提升。
一、以形助数
无论是新课程标准中的具体要求，还是教材中的相关内容，在数学概念知识及其规律法则等方面，都选择了较为抽象和客观的表属性是，也因此对于处在数学初级学习阶段的小学生而言不太容易接受和理解。为此，教师也需要从实际学情出发，选择恰当的形式来对数学知识中的“数”与“形”进行阐释，引导学生去亲身体验和经历数与形的转化过程，并在实际运算中加以应用，体会数形结合思想方法对于解决实际问题的便利性。例如，在“两位数乘两位数”的教学中，本课的主要教学目标是学习和掌握两位数乘两位数的笔算方法与基本算理。那么结合实际学情分析可知，学生之前已经学习过了有关乘法的竖式计算，所以在本课的教学过程中需要进行算理的掌握，属于一个过渡的过程。教师对此可以选择情境教学的手段，来引导学生从具体情境中提取有用的条件，以确定数量关系，然后列式计算。整个过程直指本课的核心——“两位数乘两位数该如何计算？”这里可以用到的一种方法，也是数形结合思想的体现，就是点子图。教师引导学生根据点子图中的“点”来圈画和思考，从而明确每一步在计算过程中所对应的步骤，从而完成数与形的对接。在此过程中可能会有一些学生会在思路和方法选择上出现分歧，而教师则可以从中选出几个典型且适用性较高的方法来举例说明，引发学生的共同思考。如如计算24×12，算法一，可以先计算2个24，然后再算12个24；算法二，先计算2个24与10个24分别是多少，然后再将两部分相加；算法三，提前进行过预习的学生可以尝试使用竖式进行计算。
但普遍地，教师只需要引导学生观察“点子图”即可发现不同的算法在算理上都是相通的，在此基础上，只需要借助算法二来引申出算法三，即可顺利完成教学，同时也可对之后“三位数乘两位数”一课的教学做铺垫。
再如，在“解决问题”中，本课教学的目标是培养学生养成一个良好的解题思路，从而有效地去着手解决问题。本课强调从问题中的条件出发来选定恰当的方法，这也意味着必须理解且熟练掌握这些解决问题的方法。在课上，教师仍可以选择创设情境的手段，来以变式训练引导学生的思维进行发散，从中渗透数形结合思想。如“小猴子第一天在果园摘了30个桃子，之后每一天都会比前一天要多摘5个。求小猴子在第三天、第四天和第五天时分别摘了多少个桃子。”根据第二条件本身的概括性特征，可以引导学生列图表进行解答，确定解题思路。当然也可以根据习惯来进行画图思考，总之目标都是为了帮助学生掌握一定的思路和方法，使学生的解题经验得到丰富。
二、以数解形
小学作为义务教育的初期阶段，需要严格围绕小学生的实际思维和认知特点出发来设计教学，此时的他们会随着年龄和认知水平的增长而不断由形象思维向抽象逻辑思维过渡，所以其学习和获得经验的主要途径还是更多地依赖于直观的方式，即感官刺激。因此，对于数学图形与几何领域知识教学而言，教师就可以充分利用到几何图形本身的直观性特征，来结合学生的生活认知经验，选取他们熟悉的身边事物来创设教学情境，提供有利于建构知识的支架。例如，在“长方形与正方形”相关教学中，认识并把握长方形和正方形的特征是本单元的基本内容，也是学习其他内容的前提基础，一般来说，课堂中需要教师带领学生经历量一量、比一比、折一折等过程，从而明确长方形与正方形在特征上面的相同点。
在此基础上，要有意识地引导学生去尝试用数量关系来描述四边形的特征，从而初步感受规则平面几何图形的周长计算方法，在这一环节中，便充分体现了数形结合思想中的以数解形。而周长之后的面积教学则更加明显，教师在课上可以让学生通过比较黑板与课本，课桌与文具盒来引出平面图形占据空间大小的概念——面积。此间，还可以通过地图或校园平面图来引导学生进行对比，感受知识的应用。这些过程都在无形中运用了“数”与“形”之间的转换关系，帮助学生把握数学概念从产生到发展过程的同时，也使其更加自觉地将其运用到了生活实际当中，并为接下来进行“面积单位间进率”的教学做铺垫。
综上，数学学习是一个循序渐进且环环相扣的过程，学生在由浅入深的学习过程中会受到其中数学思想方法的影响，而教师也应该在教学实际中有意识地去渗透，引导学生在学习过程中产生积极且丰富的学习体验。对于小学生而言，他们应该在学习中收获除了基本的知识和技能以外的更多东西，这些内容是有助于其思维发展和创新意识形成的，学科知识永远都是一个载体，其根本目标还是为了是学生在学习过程中掌握一定的思维方法，举一反三。
参考文献：
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