余炎九
江西省上饶市婺源县段莘乡中心小学
摘要：分数应用题是小学重要的教学内容，主要集中在六年级学习。分数在生活中不常见，在应用题中存在量率及对应关系，特别是综合、灵活的稍复杂应用题，对小学生来说有很大的解题难度和易错。本文中，从分数应用题数量关系的分析，借助直观的教学手段，应用对比训练，让学生体会分数应用题的解题方法和技巧，提升学生的解题能力和正确性。
关键词：分数应用题，数量关系，线段图，对比练习
分数应用题是小学数学教学中的难点。它抽象程度高、灵活性强、易混洧，一直困扰学生的学习。本人通过几年的摸索，从分数应用题的本质属性出发，总结了以下教学方法，提高了学生正确的解题能力，收到了事半功倍的教学效果。
一、抓住分数应用题数量关系式教学。
在教学分数应用题时，我们大多数的老师会根据例题的教学总结出：“1”的量×分率=对应量。很可惜的是部分教师不能在以后的教学中加以运用和发展，其实分数应用题的这个数量关系式和以前行程应用题的速度×时间=路程、工程应用题的工效×工时=工总等关系式一样，它告诉我们同样一个道理：分数应用题都隐含着这一关系式，如果已知其中的两个量，利用四则运算之间的关系就可以求出第三个量。特别是对于一些多条件或易混洧的应用题时，确实是给学生解题建立了一盏“航灯”。
例1：商店运来一些水果。梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的。运来梨15筐，运来橘子多少筐？
（1）苹果筐数×=梨的筐数 苹果筐数×=15 筐 苹果筐数=15÷=20筐
（2）橘子筐数×=苹果的筐数 橘子筐数×=20筐 橘子筐数=20÷=25筐
例2：商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜，比原来定价便宜多少元？
（1）原价×（1－）=现价 原价×（1－）=34元 原价=34÷（1－）=40元
（2）原价×=便宜的 40×=便宜的 便宜的=40×=6元
用数量关系式解题教学时，我们平时或课堂复习时要加强对找“1”和写关系式的训练。如：找出题中“1”的量，并写出数量关系式。
A、一堆煤，用去了。 B、男生人数比女生人数少。
二、利用线段图帮助学生分析题意。
学生解答分数应用题时，找准量率对应关系是最出错的地方，往往是随意性大，任意拿出量率进行列式，也不知是求出什么问题。利用画线段图就是能把量率直观化形象化，从图示中把握对应关系。
例：有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩这袋大米的。这袋大米有多少千克？
画图分析：
从图中可发现：第一周吃了，第二周吃了12千克和还剩这袋大米的都不对应，但从中可找出一组对应量率，即6千克与（1－－）。
另外，画线段图时要注意规范化，要求把分率和实际数量分别画在线段的上下方，以免混洧出错。
三、通过制表填表整理数据。
有些分数应用题已知条件叙述复杂、跳跃大，读题下来学生总是摸不着头脑，更谈不上如何解题。其实这类应用题理清条件是关键，如果理顺了条件之间的关系，解答也迎刃而解了。我们可利用统计表简洁、直观性强的优点对条件进行梳理和统计，题中的数量关系会一目了然。
例：有两筐苹果，甲筐苹果占两筐筐总重量的，如果从甲筐中取出30千克放入乙筐，则现在乙筐苹果占两筐筐总重量的。原来两筐苹果各有多少千克？
制表分析：
把两筐苹果总重量
看作“1“ 甲筐 乙筐
原来
从甲筐取出30千克放入乙筐
现在
从统计表中可看出：30千克所占的分率是（与或与的差），求出两筐苹果的总重量，再求出原来两筐苹果各有多少千克。
四、加强对比练习。
分数既能表示两个数之间的倍比关系（分率），又能表示一个具体的数量，是分率的要是把谁看作“1”、对应哪个量，这些因素构成了分数应用题的多变和复杂，有些应用题相近，而解法却截然不同。如何提高学生的判别能力，防止学生机械模仿，是教学中重要的一环。这就要求安排一定的对比练习，让学生在练习中识别。
如学习了较复杂的分数乘除法应用题后，可安排这样的三道对比练习题：
①某食堂十月份用煤5吨，比九月份多用。九月份用煤多少吨？
②某食堂十月份用煤5吨，九月份比十月份少用。九月份用煤多少吨？
③某食堂十月份用煤5吨，九月份比十月份多用吨。九月份用煤多少吨？
教学好比培养一名运动员，如果不教给科学的方法和技巧的指导，一味地让一个选手肓目的刻苦训练，很难造就出一名出色的运动员。分数应用题本身难度大、技巧性强，教师的引导作用是不可忽视的。