龙凤姣
湖南岳阳湘阴县古塘中学
摘要：数与形是数学中最基本的研究对象，二者在一定条件下可以相互转化。因此，数形结合也是能够反映数学学科本质的一种思想方法。简单来讲，数形结合就是借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系的一种思想方法。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对基于数形结合思想的小学数学图形与几何教学研究提出了一些建议，仅供参考。
关键词：数形结合思想;小学数学;图形与几何
引言
数形结合是学习数学时一种必须具备的思想方法，同时也是帮助同学们简化所学的内容，提升小学生知识内容理解的动力。几何和图形教学是数学教学中非常重要的一项内容，然而由于小学生缺乏图形思想与空间观念，在学习这部分的内容时遇到了很多困难，而且老师通常采取灌输式的方式来教学，逐步降低了他们的学习兴趣。要想改变这样的情况，老师可以把数形结合的思想运用于这部分的内容教学中，以便降低教学的难度，提升同学们学习理解质量以及整体效率。
一、数形结合思想的重要性
新课程改革把课程总目标中的“双基”变成了“四基”，正如《义务教育数学课程标准（2011版）》（下文简称“课标”）中提到的：“学生通过义务教育阶段的数学学习，能够获得适应社会生活和进一步发展所需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”[1]增加了“基本思想”和“基本活动经验”，说明了数学思想方法在课程改革中也占有一席之地，并越来越受到重视。数形结合思想方法作为思想方法家庭中的一员，是小学数学教学中最常见的思想方法之一，它能以形的直观来辅助学生学习，符合学生的认知水平，是理解数学、学好数学的一种有效手段。从一年级到六年级的12册数学教材中，几乎每一册教材、每一个领域都能找到数形结合的身影，它以各种形态隐藏在题干中或直接显现在图文里，等待教师和学生共同去发掘。从数形结合方法在小学数学教学中的使用情况来看，优点颇多，如：有助于学生认知学科知识的形态，提高数学学习的效率，促进逻辑思维能力和空间想象力的发展等。因此，在小学数学教学过程中渗透数形结合思想，对学生的数学学习乃至教学效率的提高都有重要意义。
二、在数学图形和几何教学中应用数形结合有效策略
（一）数形结合在“图形与几何”领域中的渗透
在小学中高年级的学习当中，学生通常会遇到一些难以理解的知识，这时教师要用直观的图形，巧妙地将数与形结合起来，以推动学生抽象数学知识学习的直观化，这样才能够引领学生在简单的图形之中建立起数学空间概念，使学生的思维得到发展。例如，在学习苏教版小学数学“三角形、平面四边形和梯形”时，为了引导学生形成关于三角形、平行四边形、梯形的概念，促进学生空间思维的发展，教师在教学过程当中可以通过以下步骤，以数形结合为载体，促进学生学习的有效化。首先，教师可以以生活为导向，让学生通过回顾生活当中的三角形、平行四边形和梯形，初步感知三种图形存在的差异。随后，教师又可引领学生借助彩色笔，在纸上画出不同形式的三角形、平行四边形和梯形。其三，在学生融入本节课之后，教师就可通过问题帮助学生完成具体到形象的过渡，让学生找到描述三角形、平行四边形、梯形的语言。这无疑完成了具体图形向抽象概念的过渡，也完成了具体图形向空间概念的过渡，这样能够让学生很快形成“三角形是怎样一种图形，平行四边形是怎样一种图形，梯形是怎样一种图形”的概念。
（二）把握教学目标，体现数形结合思想
在新课程改革背景下，多重教学目标对学生的全面发展提出要求。处于小学阶段的学生学习能力还比较薄弱，面对新的知识以及抽象难懂的数学知识会有点茫然，在学习上也会面临着一定的困难。而且传统的数学课堂教师一般都采用的是灌输式的教学模式，也就是老师在课堂上单方面地讲，忽略了学生的学习能力，这样的教学模式不利于学生数学知识体系的构建。因此，教师应当把握教学目标，在小学数学的教学过程中，多多挖掘数形结合类的数学思想，将抽象难懂的数学理论知识用形象的图案符号表达出来，帮助学生更好地理解数学知识。将数形结合思想渗透到平时的数学教学工作之中，将有利于学生的数学感知能力。因此，教师在优化设计教学目标的过程中，应有意识地融入数形结合思想，利用目标的导引作用，促使学生探究问题，并潜移默化地接受数形结合思想。
（三）以形助数，将抽象问题直观化
以形助数，就是在教学的过程中借助形的几何直观来阐明某些概念及数之间的关系。小学生的认知是从具体到抽象、低级向高级发展的过程，而小学阶段的“数”包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例、反比例、探索规律等，这些数的学习对于正处于认知发展时期的小学生来说，需要在大量的感性经验支持下进行。以形助数的方法有助于将抽象的问题直观化，启发学生在感性经验的支持下直击问题的要害，达到解决问题的目的。因此，教师在教学中可以使用形象的图来展示与数之间的关系，引导学生把数与形联系起来，并且在运用的过程中不断总结解决这类问题的方法，形成这类问题的解决模式。
（四）利用数形结合引导知识归纳和总结
数形结合的方法除了可以在数学知识比较复杂的概念教学中发挥积极的作用以外，还可以成为一种关键的数学工具。老师引导小学生建立知识体系的时候，运用数形结合的思想是不可或缺的，基于这一思想构建的思维导图还是一种非常有效的建构工具，可以把很多数学知识用文字、线段，以及图形等联系和表示出来。比如，在教学几何复习课的时候，老师就可以运用数形结合的思想，然后要求同学们用思维导图将之前学过的内容都串联起来，就是把长方体、三角形、圆锥、正方形、圆柱体，以及圆形等平面图形与立体图形表示出来，从而形成一个比较完整的知识体系。这一思维导图主要的核心词就是几何图形，然后又能够延伸出两到三个二级词语。在这个基础上，还可以进行延伸，将平面几何与立体几何所包含的图形全都表示出来，接着再具体细分成不同图形的体积计算公式、特点、面积等内容。这样一来就形成了非常完整的知识体系，使得学生可以从整体的角度进行归纳总结与思考。这样之前独立存在的一些知识点，就会形成一个知识网，还会大大提升他们的逻辑思维能力，进而为小学生的数学知识应用打下良好的基础。
结束语
简而言之，在数学教学中，教师要不失时机地运用数形结合的思想为学生提供形象的材料，让学生化抽象的数量关系为具体的内容，把无形的解题思路推向形象化，以此才能够让学生经历数学知识的学习、数学问题的解答，进而提高学生学习的兴趣和信心。由此，教师在教学之中要仔细研读教材，从全局着眼，从具体过程入手，逐步地渗透数形结合的思想，以此才能够为学生分析问题、解决问题提供工具，推动学生全面发展。
参考文献
[1]曹玉珍.小学数学教材中数形结合思想的比较研究——以人教版、北师大版和苏教版“图形与几何”内容为例[J].教育导刊,2020(07):68-72.
[2]张艳.基于数形结合思想的小学数学图形与几何教学[J].数学大世界(中旬),2019(12):55.
[3]马小慧.基于数形结合思想的小学数学图形与几何教学研究[J].新课程(上),2019(12):57.
[4]叶品贤.基于数形结合思想的小学数学图形与几何教学研究[J].科学咨询(教育科研),2019(09):166.
[5]赵攀.数形结合思想在小学图形与几何教学中的运用策略分析[J].教学管理与教育研究,2019(12):78-80.