余平
广东省梅州市平远县教师发展中心，广东省梅州市514699
摘要：高中数学既是重点也是难点。对比初中数学或者高中的其他科目，高中数学对于学生的逻辑思维能力会有更高的要求，而且高中数学的很多知识点都比较抽象，使得学生很难掌握其中的规律。本文就以基于类比推理思维在高中数学的解题过程进行探究。
关键词：类比推理；高中数学；解题探究
引言
高中数学的知识点涵盖范围广，对于学生的理解能力和想象力要求极高。因此高中数学也成为很多学生比较害怕的学科。对于出现的这种现象，教师应紧跟教育改革的潮流，根据学生的学习情况不断的改进教学方法，例如通过类比推理思维的运用，提高学生学习高中数学的兴趣。
一、高中数学的现状
高中阶段的数学教育相比较于其他科目来说比较难学而且学习的压力也是比较大的。在这个阶段，学生要面临高考，所以无形中也会加重学生的精神压力，而且高中数学学习的知识点繁杂且难理解，因此在这个阶段的学生特别容易对数学产生恐惧心理[1]。
（一）教师的教学模式单一，没有创新
现在很多高中数学的教育模式还是沿用比较老旧的传统模式，教师滔滔不绝的讲课，学生在下面开小差不认真听讲。主要原因还是学生无法跟上教师的讲课进度，很多知识点不理解，自然而然的对教师所讲的内容不感兴趣，就放弃了数学。
（二）缺乏基础知识的理解和记忆
高中数学的教学内容主要目的是为了培养学生独立思考问题的能力，因此高中数学的教育内容主要是通过定理引出学习的内容，然后通过举例的形式让学生理解，再通过做题进行学习内容的巩固。对于一些基础较弱，理解力不是很好的学生来说，刚开始的定理还没有理解，就开始进行例子的讲解，根本无法跟上课程的进度，非常影响高中数学教学质量的提高。
（三）学生对高中数学产生排斥和恐惧心理
很多家长将高考当做改变命运的跳板，学校也将高中的升学率当做教学的主要指标。因此在“高考”的光环下学校更加注重数学成绩的提高，多采取题海战术，以此培养和能提高学生的解题能力，在有限的时间内灌输更多的结论而不是方法。因此很多学生在精神压力和学习压力的双重夹击下，对数学开始变得越来越排斥，甚至产生恐惧心理。
二、类比推理思维对高中数学的重要性
高中的数学具有很强的逻辑思维性和抽象性的特点，需要学生不断加强自身的理解能力。类比推理是指在已知的两种事物之间具有某种类似或者在完全相同特征的前提下，根据已知事物的特点进行未知特点的推理。通过类比思维将一些难点较多、比较抽象的知识转换为比较直观、容易理解的直观形象，有助于学生理解知识点，提高数学的学习效率合学习质量。
三、类比推理思维在高中数学中的应用
（一）类比思维与数学的基础概念相结合
数学的概念是解题的关键和基础，只有将数学概念理解记忆，才能高效、高质量的完成教学任务。如何让学生全面理解、记忆数学的概念，然后在解题的过程中合理利用，教师可以将数学概念与类比推理相结合，让学生更好的理解记忆，提升教学的质量和效率[2]。
例如在学习人教版高中数学必修一中的《集合》时，首先要理解什么是集合，集合的特征，然后延伸什么是有限集、什么是无限集、什么是空集。教师可以根据学生的基础进行分组，基础好的和基础较弱的分一组，进行探讨和学习。通过讲故事，引发学生的学习兴趣，如从前有个渔夫特别喜欢数学，但是由于家庭困难，没有接触过专业的数学学习。这个渔夫一直不理解集合，偶然间碰到了一位数学家，渔夫就问集合是什么？数学家并没有急着进行回答，而是让渔夫去撒网打渔，当渔夫将渔网收起时，里面的鱼有大有小，数学家笑着对渔夫说，你看，这就是“集合”。根据讨论得出，一般地，我们将由某些确定的对象组成的总体叫做集合，组成集合的对象叫做这个集合的元素。利用类比推理思维，可以进行假设。集合概念中的“某些确定的对象”，可以是任意具体确定的事物，例如：数、式、点、形、物等。得出集合的元素的特征是确定性、互异性、无序性、集合相等。
（二）类比推理在解题过程中的应用
高中数学更注重学生独立思考和解决问题的能力，类比推理的方法可以更加直观、形象的将比较难以理解和抽象的知识点表达出来。例如在学习人教版高中数学选修5中的《等差数列》，很多学生看到数列会比较头疼，可以先从例题入手，如在100以内有多少个能被7整除的自然数，解题过程：
因为100以内能被7整除的自然数构成一个等差数列，其中a1=7,d=7,an=98.代入an=a1+(n-1)d中，得出98=7+（n-1)*7,即n=14，也就是在100以内会有14个数可以被7整除。通过相似例题或者在学习其他相关知识时，通过类比，可以让学生清楚的理解解题的过程，掌握琼中的变化规律，可以让学生在解题的过程中发挥出自己的想象力，建立起知识的网络，考虑的更多也考虑的更加深刻，分析能力可以得到提高。
（三）教师也可以使得教学方式多样化
传统的教学模式不注重学生在课堂上的参与感，因此很多学生在无法跟上教师讲课进度时会出现开小差的情况发生。因此教师要根据学生的实际情况进行教学模式的改变。类比是一个重要的数学思维模式，教师要利用好类比，将其与数学课堂相结合，可以更好的指导教学。从实践意义上说，通过类比的方式，可以提高学生举一反三的能力，提高了学生的学习兴趣。例如在学习高中数学必修二中的《空间几何体》时，教师可以利用多媒体进行多角度、多方面的展示，让学生更加清楚透彻的理解所学知识点，根据一些难点和重点掌握的知识，教师应当跟学生进行试验认证，加强学生的参与感并且加深学生的理解，从而促进高中数学课程的高效进行[3]。
结束语：高中数学是一门非常重要的学科，同样难度相对于也是比较大的。类比推理的应用，对于改善学生学习困难的情况和教师教学模式以及观念落后的现象都有很大的帮助。因此学校教育和教师教学都要注重类比推理所带来的积极影响。让学生在学习数学的时候学会举一反三，可以让学生顺利的由“学会”转变成“会学”，帮助提高学生的学习效率。
参考文献：
[1]杜枢昌. 类比推理在高中数学教学中的应用实践[J]. 数学大世界（中旬版）,2021(1):19.
[2]张清磊. 高中数学教学中类比推理的实践应用[J]. 文理导航·教育研究与实践,2021(4):142.
[3]冉谋. 类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J]. 人文之友,2020(8):239.