王林利
江苏省常熟市报慈小学 215500
数学核心素养是具有数学基本特征、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质和关键能力。为了让核心素养有效落实与推进，小学数学学科对核心素养的关注与研究也在不断深化。如何在小学数学教学中开展指向学生数学核心素养的教与学，是数学教育工作者面临的新课题。
提升学生的数学核心素养，需要教师结合教学实践，以具体的知识为载体，从数学学科本质出发，以学生发展为目的，在课堂教学中落实“四基”培养“四能”，夯实数学学科的学习基础，挖掘课程内容背后的思想底蕴，紧扣数学关键能力、数学思维品质等数学核心素养的核心要素和核心组成部分，指向学生数学核心素养发展。以特级教师徐建文老师执教的“无处不在的百分率”一课为例，这节课是苏教版教材六年级上册“百分数”单元例5的教学内容，徐老师站在学科育人的高远视野，用系统的观点高站位、深解读、细架构，通过调查、阅读、实验、联想等有效的数学活动，指向学生数学核心素养的发展，开展了深度的教学。如何在小学数学教学中落实提升学生数学核心素养任务，徐老师的这节课给我们作了很好的示范与引领。
一、落实“四基”“四能”，重视学生数学关键能力的培养
《课程标准（2011版）》在“实施建议”部分指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”教师要当好学生参与数学活动的组织者、引导者、合作者，引导学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维方式分析解决问题。
徐老师将“无处不在的百分率”一课的教学定位在“统计价值和育人价值”之上，体现着他的教育理念与智慧，通过开展基于真实情境的数学活动，启发学生独立思考或与同伴和老师进行有价值的讨论，关注学生在数学学习中的真实成长。课始，徐老师播放了一段激动人心的国庆70周年大阅兵视频，随后组织学生以举手的方式现场统计国庆当天观看的同学人数，并鼓励学生根据已有的信息发现和提出数学问题：“谁能提出一个有关百分数的数学问题？”学生自然提出“收看人数是全班人数的百分之几”，徐老师顺势追问：“怎么算呢？”学生列出算式44÷45。“他说了算式，谁来说一说方法？”另一位学生回答：“用收看人数÷全班人数，就可以计算出收看人数是全班人数的百分之几。”“是的，我们不仅会计算，还能说出数量之间的关系，这样学数学才会越学越智慧。”随后，学生拿出计算器计算出收看人数大约是全班人数的97%，并在交流中理解了这里的97%表示全班同学国庆当天观看大阅兵的收视率。徐老师又启发学生回头看一看“收视率是怎样得到的？97%说明收视率怎么样？”“真高！”“收视率这么高，说明了什么？”这里，徐老师通过创设合适的教学情境，提出合适的数学问题，启发学生聚焦求百分率实际问题的计算方法，理解“收视率”的意义，感悟高收视率背后的原因。学生的知识不是一张“白纸”，教师充分了解他们已有的认知经验和真实的学习需求，知道他们认知的过程，给予了学生独立思考和进行有价值交流的机会。在探讨高收视率背后的原因时，学生体验到数据是蕴含着信息的，用学生的话来说：绝大多数同学都关心国家大事，有一颗爱国的心。
“调查在座的老师们当天的收视率，你觉得要怎么统计？”调查对象的范围变大了，采用的统计方式也跟着变化。听课的老师们通过扫描二维码的方式参与到现场统计活动中，在得到数据、计算出老师们当天的收视率后，徐老师进一步引导学生通过比较进行思考：“两次统计的收视率略有差异，为什么会不一样？不一样的背后，你有看到一样的地方吗？”通过构建问题先导的学习逻辑，引领学生解释说明两次略有差异的收视率数据背后的原因。“全国人民当天的收视率是多少？这个收视率又是怎么得来的？这样算背后的数量关系是什么？”随后，徐老师介绍了电视台用测量仪专业统计收视率的具体方式。学生经历了三个不同人群采用不同的调查统计收视率的过程，不仅理解了百分率的意义，学会了统计的方法，也感受到了统计的价值。
在数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化过程中，学生用数学的视角发现问题、用数学的思维分析问题、用数学的方法解决问题的能力得到了培养。数学关键能力是数学核心素养的核心要素之一，能力与素养是一个有机的整体，在教学中有效地落实学生数学关键能力的培养，是提升学生数学核心素养的有力抓手。
二、坚守数学本质，重视学生数学思维品质的优化
不管是核心素养还是关键能力，都要基于学科本质，帮助学生进行真正意义上的数学理解。只有加深了学生对数学知识的理解，才能促进数学素养的提升。数学知识的学习不仅仅是获得知识，更重要的是培养学生的思维能力。提升数学教育的思维品质，我们必须坚守数学教学的规律，坚守儿童学习数学的规律，根据小学生的认知规律和思维特点来培养思维能力，培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使学生会思考、长智慧。
1.关注数学知识本质，引领学生学习有价值的数学内容
如前所述，学生积累了不同范围人群采用不同方法统计的经验后，徐老师引导学生思考“收视率略有差异，为什么会不一样？”在启发思考的基础上，学生明白了背后的道理：计算收视率的数学方法是一样的。从掌握方法到明白原理，才能将知识技能转化成素养和能力。徐老师引导学生基于数学的本质，帮助学生进行真正意义上的数学理解。循着课堂行进的脉络，徐老师引领学生在数学阅读活动中继续深入研究百分率。我们不得不佩服徐老师所具有的课程开发的饱满热情与强烈意识，他由收视率自然连接到电影上座率的研究上来，并将爱国主义电影《我和我的祖国》中神舟系列成功发射、世界杯上中国女排的表现、2008北京申奥成功等学习素材，都变成了有价值的数学研究内容，这些数学活动材料的内涵极为丰富，无论在知识层面、经验层面，还是在思维能力、应用意识等方面都不容小觑。紧接着，徐老师组织学生开展小组活动，学生在阅读这些学习材料的过程中，通过观察、思考、计算，先在小组内交流自己的发现。“你从材料中，看到了什么百分率？”学生用数学的眼光发现了材料中很多的百分率，各学习小组交流了他们的发现，提出了如飞船发射成功率、载人成功率、失误率；女排胜率、完胜率、扣球成功率；北京申奥投票率、得票率等隐藏着的百分率，并在思考和表达中，结合各个百分率的数量关系和计算方法，完成百分率意义的数学模型建构。蕴含着浓郁数学内涵的阅读材料打开了学生认识百分率的视角，学生用数学的眼光看，用数学的头脑想，进一步丰富和深化了他们对百分率意义的理解，思维也渐渐触及到数学知识的本质。
2.关注数学思维特质，引领学生参与有层次的数学思考
数学不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”，它还是一种思维方式、一种科学态度、一种理性精神。徐老师的课透着一种明彻独特的气质，线索清晰，教学内容一环紧扣一环，数学思维一刻不放松。例如，引入的环节，学生经历了三个范围人群调查统计的活动，我们能体味到这节课里弥漫出的数学思维特质。通过“不一样与一样”的辨析，学生发现“总人数不一样，收看的人数也不一样”、“调查的范围不一样，收视率也不一样”；“虽然收视率不一样，但数学方法是一样的，都是用收看人数除以总人数”。这一环节，既是对学生百分数理解水平的一次探查，更是为了帮助学生穿越恒亘在生活向数学迈进的道路上的种种非数学化本质的东西，从而锤炼出一种真正的数学洞察力和思考力。
3.关注课堂生态品质，引领学生养成生长性的思维品质。
听徐老师的课，让我们有进一步回味与思考的自觉行动，我们学习着、领悟着、感动着……他的课幽默、亲和力强，语言简练准确又环环相扣、层层递进。整节课动静结合，动中取静，静中求动。我们似乎没有看到学生你争我夺、小手如林的活跃场面，但学生宁静的外表下，能感受到和想象到的是他们的思维在汹涌澎湃。例如，在数学实验环节中，徐老师通过“小明绿豆发芽实验的发芽率是105%，可能吗？”、“含盐率可以达到50%吗？”等问题的辨析中，加深学生对百分率数学知识的理解。学生在“可能与不可能”的探讨中思维价值得到充分体现，课堂里流淌着一种思维的流动感在环绕，给人越学越明白、越学越聪明的印象，思维的严谨性也由此培养。要想让学生学会静下来思考问题，教师首先要静下来教学。在思考与辨析中，学生深刻体会“数学是严谨的”，但徐老师给学生的“悟”留足了充分的时间和空间，更多地关注学生的思维过程，积累数学思维的经验。
深入追寻数学本质与发展数学素养是我们始终不懈的追求。课堂教学中，引导学生在探究中追根溯源学会多角度、多层次的思考，激活学生思维的发散性与创造性，学生的思维才能不断走向多维并因此不断优化思维的品质。
三、更新评价理念，重视学生数学核心素养的内化
核心素养视野下的课堂教学评价，要关注核心素养培养目标的整体落实，要充分关注学生的课堂行为表现，要突出学科特色、生生互评，突出反思质疑、自我评价。教师要根据小学生的年龄特征，有意识地指导学生学会评价，使学生的课堂评价能力逐渐提升，有利于数学核心素养的形成。
每一节好的数学课都有着它独特的价值，作为教师不仅要关注数学知识的传授，更要及时捕捉课堂动态生成中的教育时机，在教学中合理运用课堂生成，有意识地通过点拨、评价、激励，让学生思想上有提高、知识上有长进、能力上有发展，进而逐步提升学生数学核心素养。在本课教学过程中，徐老师不仅把学生看作学习的主体，还看作是教学“资源”的重要构成和生成者，把学生在课堂上的活动、回答看作对教的过程的积极参与和教学过程创生的组成部分，在这种教育活动中，充满了对话、碰撞、交流与生成，学生在自我修正、完善和同伴的认同中，既达成了对知识的理解，又获得了对数学美好的学习体验，增强学习数学的自信。例如，在计算盐水的含盐率时，一位学生用“盐的重量÷水的重量”计算出盐水的含盐率是33.3%，徐老师巧借学生课堂上出错的这一细节，完美地对学生进行了学科品质的教育。当学生出错后，徐老师给予学生“悟”错的时间和空间，他转而问其他同学：“同意他说法的同学请举手!”个别同学慢慢举起手来。“不同意的同学请举手！”学生齐刷刷举起了手。这时，刚才的那位同学顿悟道：“错了错了，应该是125÷（125+375）=25%，含盐率应该用盐的重量÷盐水的重量”。徐老师的语气中带着赞赏：“你非常可爱，能及时修正错误，学习数学就是这样一个从错了到对了，不断完善的过程！”
徐老师既把学生当成大人那样去尊重，又把学生当成小孩去理解、善待。在贯穿着灵性和悟性的“容错——顿悟——修正——认同”的数学活动中，学生有自悟的空间、有重新修正的机会，有利于学生形成反思自省的品格、对数学学习的喜爱和自信，为学生可持续发展注入后劲，进而唤起学生对数学学习的信心和期待，促进学生数学核心素养的内化提升。
四、注重学科融通，重视学生综合素养的提升
数学是科学的大门和钥匙，与我们的生活息息相关。提升学生的数学素养，除了需要从学科本身的特点入手，充分打通数学知识之间的内在联系与本质联系，也需要教师具备“学科+”的跨界融通视野，洞悉教学内容承载的育人价值，丰满学生的生活世界和学习时空，促进学生的智性和个性的整体性生长。
徐老师在这节课上以数学的本质理解为基调，又注重学科之间的融通，彰显了数学的魅力。如通过课前的实验数据，研究了豆子的发芽率后，他又将科学实验引入课堂，带领学生研究盐水中的百分率。“将鸡蛋放入水中会怎样?”“鸡蛋沉入盐水，这里也有我们要研究的百分率。”学生通过计算，算出了量杯中盐水的含盐率，他相机出示小资料，帮助学生了解“死海”之谜以及一般海水的含盐率。随后，又进一步提问：“如果要使这杯盐水的含盐率变为30%，可以怎样?”学生想到可以用物理的方法蒸发水或者加盐，老师继续追问：“这杯盐水的含盐率可以达到多少?”有学生回答：“50%。”继续追问：“50%，可能吗?”学生安静地思考这个问题，一位学生站起来回答：“不可能，因为盐水中的盐最多能溶解30%多，再多盐水就饱和了。”教师顺势介绍了饱和率的相关知识，并告诉学生：数学跟将来要学习的物理、化学等各学科也有着密切的联系，学好数学是基础。
学科的融通，融通的是资源，聚焦的是素养。数学教学既要坚守数学学科的特质，又要有“全课程”的育人观。数学学习绝不是教师单纯在课堂上传授数学知识，像铁路路段一样，这一段不问那一段的事，而是要在教学中实现学科本身之间、学科与学科之间、书本知识与学生现实生活、学生个人经验和人类生命实践的融通，使课堂教学更具探究性、应用性、趣味性、开放性，让学生在有趣的学习挑战与探索中，真正过上理性与人文相融合的数学生活。
学生数学核心素养的培养不是一朝一夕的事情，数学核心素养的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个需要不断反思、内化的自我体验过程。教育教学是一种创造性的劳动，尤其是核心素养视野下的数学教学，在具体实施过程中还会有很多问题需要思考和解决。教师专业素养的提升，事关学生数学素养的培养，一线数学教师是落实培养学生数学核心素养的关键，我们要不断更新教育教学理念，在教学中关注数学教学实践与数学核心素养的有机结合，以培养学生的数学核心素养为目标，有效开展数学教学，直面问题，不断探索，将数学核心素养渗透到小学生各个成长阶段，努力
践行“从数学教学走向数学教育”的理想，落实提升学生数学核心素养的目标。
参考文献：
[1]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016.
[2]王永春.小学数学核心素养教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2019.
[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.