蒋玉莹
湖北省谷城县石花镇第四初级中学 441704
摘要：在初中数学学习中必须要优先掌握数学学科的特性，数学学科重视逻辑性。所以在学习中必须要采用适合的学习方式，这样才可以便于学生学习数学。初中数学已经涉及函数概念，函数是相当复杂的，若不能采用适合的方法学习，必定有很大的难度。因此，在这种情况下，初中数学教师应该引导学生在解题中应用数形结合思想。数形结合，简单来说，是指在数学学习中利用特定的关联将有关数字用图像进行表示，在图像绘制出来后，就可以利用图像发现解题方式，进而高效解题。
关键词：数形结合思想;初中数学解题;应用
引言
数学本身就具有抽象性的特点，学习数学需要有很强的逻辑性。在初中数学的实际教学和学习中，教师可以巧妙运用数形结合的思想，增加课堂的趣味性。数形结合综合了代数和几何的特点，大大降低了数学知识的难度，使解题过程更加简易化，更加通俗易懂。教师运用数形结合的方式，会使学生更容易接受和理解数学知识，增加学生学习数学的信心和热情。
一、在初中数学解题中应用数形结合思想的重要性
相对于公式和文字的描述而言，图形具有很强的直观性。多数情况下，初中生面对这些题目，由于文字偏多就有可能出现思维混乱的情况，造成将题意理解错误，也不知道需要考查的知识点有哪些。虽然已经掌握此知识点，然而由于不能准确认识题目，造成解题错误。就图形来讲，将复杂的公式以及文字转换成数学图形，就更加方便学生理解和掌握。因此，作为初中生，在数学学习中必须要具备一定的图形认知能力，才可以科学应用数形结合思想。比如:就函数方程来看，部分学生只要看到方程，便马上解题，没有设置变量，依方程变化解答。然而此思路也有可能进入陷阱，如果其发现到了误区，已经采用多种方式，造成难以完全抽身，也不能确定此题的解题方式究竟是哪个知识点，导致浪费宝贵的时间。那么在这种情况下，初中数学教师必须要正确引导学生，鼓励学生从不同的方面来分析问题，比如:图形以及方程等，准确认识到题目考查的知识点，利用比较直观的观察，使复杂的方程变得简单，以减少解答时间，提高解答的准确性。在初中数学解题中应用数形结合思想，不只是解答题目而已，更是将不同题目的解题思路讲授给学生。在将来的学习中，不管学生碰到什么题目，都可以灵活应对，发现重点将问题以最快的速度准确解答。因此，在初中数学解题中应用数形结合思想有着极其重要的意义，不仅可以帮助正确学生解题，提高解题效率，而且培养学生解题能力和分析问题能力，为学生获得良好的考试成绩奠定坚实的基础。
二、数形结合思想在初中数学解题中的具体应用
2.1在教学导入中的应用
对教学导入环节是否有足够的重视，直接决定了数形结合思想所能发挥的作用。就初中数学教学来看，其中所包括的学习内容较为复杂，对初中阶段的学生而言并不容易理解，为此，许多教师会通过课前导入的方式来展开教学，以达到提高学生积极性的目的。
在实施教学时，教师要充分考虑到学生的具体情况，以此为依据，巧妙运用数形结合思想，将其融入课前导入环节，遵循由浅入深的原则，结合本课教学重难点，合理设置问题，帮助学生理解。例如，在教学“负数”的过程中，由于学生在小学就已经了解过“负数”，教师应在小学数学知识的基础上，利用数轴让学生直观地重新认识“负数”，并在数轴上标示“正数”，让学生进行对比，这样学生对于“负数”的理解会更加深刻。
2.2在实际教学中不断总结数形结合的方法
在初中数学众多的知识点中，有很多可以运用数形结合思维进行分析和解决，且借助数形结合思维可以更加准确地理解抽象的数学知识和问题，它是贯穿整个初中数学学习过程中的重要思维概念。教师在教学过程中应该认识到数形结合思维的重要性，并在题目推导过程中有意识地引导学生思考不同题目之间的内在联系，进而通过不断地总结和归纳来构建学生基础知识、基本概念和利用数学知识解决问题的能力。例如，在学习二次函数过程中，教师可以先从一元二次方程进行类比推导，建立坐标，引入变量，通过数形结合的教学方式，引导学生探究两者之间的联系和变化，概括得出二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解的个数之间的关系是：（1）当二次函数的图象抛物线与x轴有两个交点时，对应的一元二次方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线与x轴只有一个交点时，对应的一元二次方程有两个相等的实数根；（3）当抛物线与x轴没有交点时，对应的一元二次方程没有实数根。还可以依据数形结合，用图象法解不等式。以此来加深学生对二次函数与一元二次方程、不等式的解集的理解，提升学生的学习效率。
2.3在复习归纳中应用数形结合思想
在学习完数学知识之后进入复习阶段，可以将各个知识点中存在的数形结合思想方式概括出来，这样能够显著提升学生数形结合思想的应用意识，进而提升独立分析、思考和解决问题的能力．比如，利用数形结合解决不等式、关系式问题，利用图形的几何特性、代数含义解决平面图形相关问题，利用函数关系式、图像解决一次函数、二次函数问题，利用直角坐标系解决线段、图形问题等等，进而将复杂的问题简单化，还能让学生将学到的概念、性质等知识融入问题中，建立数形结合思想，进而逐渐解决问题．在复习归纳中，对可以采用数形结合思想的问题进行总结，能够进一步提升学生的学习能力和解决问题的能力，拓宽学生的思维，让学生在空间图形结构中，对数学问题进行探索．
结束语
综上所述，随着新课程改革的深入，初中数学教学中要求学生要掌握教材要求的知识，同时还要了解学科基本思想方法。而数形结合思想的应用利于学生养成数学思维，认知情感更加丰富，自身数学素养得到提高。所以，实际教学中，老师要发挥引导者的作用，为学生营造轻松愉悦的教学氛围，丰富教学内容，合理融合数形结合思想构建高效课堂，以此培养学生养成良好的学习习惯，全面提高学生综合素养。
参考文献
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