姜山
贵州省江口县桃映初级中学
摘要：二次函数与一元二次方程的解答方法都需要学生进行独立的分析和总结，才能有效地加深学生对方程的学习和理解。函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，形式虽然不同，但它们之间有着密切的关系。探索二次函数的图象的作法和性质的过程，能够利用描点法作出函数的图象，并能根据图象认识和理解二次函数的性质。通过学生之间的交流互动，进行图象与图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系。一元二次方程与二次函数之间的密切关系还有很多巧妙的用处，更多的地方需要在实践中去慢慢体会，并理解函数的意义,记住函数的几个表达形式，注意区分。关于一元二次方程的学习任务，并要求学生们独立完成，从而让学生有针对性地进行课程学习，最终提高学生的学习效率和质量。完善初中数学课程评价标准，从而提高数学课堂的教学质量，老师要根据每一位学生的心理特点、学习能力以及成果进行综合评价，并根据最终的评价结果给予学生适当的鼓励和支持，以增强学生的学习自信心。
关键词：动手实践 自主探索 合作交流 自身思维 营造高效
一元二次方程与二次函数它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表达式等于0，而二次函数的表达式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，方程中的很多知识点可以运用在函数中。
函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，形式虽然不同，但它们之间有着密切的关系。它们在形式上几乎相同，二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。
二次函数与一元二次方程的解答方法都需要学生进行独立的分析和总结，才能有效地加深学生对方程的学习和理解。初中数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内?容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。譬如教学二次函数，二次函数是初中阶段数学学习的重点。探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的相互关系。利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象与图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系等等，以达到学生对二次函数性质的真正理解。
师生归纳总结二次函数y=a x2的图象及性质:(1)二次函数y=a x2的图象是一条抛物线；(2)性质a:开口方向:a>0，抛物线开口向上，a〈 0，抛物线开口向下[b:顶点坐标是(0，0)，c:对称轴是y轴。然后教师作小结:获得的收获：1.会画二次函数y=a x2的图象，知道它的图象是一条抛物线；2.知道二次函数y=a x2的性质。
关于一元二次方程根的判别式与二次函数的结合应用。在二次函数中，当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0、△＝0和△<0。一元二次方程有以下结论：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方判断二次函数y= x2－4x+3与x轴的交点个数。二次函数与x轴的交点个数可由对应方程根的判别式△来确定。若△>0，则有两个交点；若△＝0，则有一个交点；若△<0，则无交点。该题中△＝4>0，所以有两个交点。一元二次方程与二次函数之间的密切关系还有很多巧妙的用处。更多的地方需要在实践中去慢慢体会，并理解函数的意义,记住函数的几个表达形式，注意区分。了解一元二次方程的有关概念知识，然后再具体分析方程的形式以及如何解答方程的方法等，最后设置关于一元二次方程的学习任务，并要求学生们独立完成，从而让学生有针对性地进行课程学习，最终提高学生的学习效率和质量。
完善初中数学课程评价标准，从而提高数学课堂的教学质量，老师要根据每一位学生的心理特点、学习能力以及成果进行综合评价，并根据最终的评价结果给予学生适当的鼓励和支持，以增强学生的学习自信心，让学生对数学课程知识产生学习兴趣，最终提高教学的效率和质量。鼓励学生发表自己的看法，同时老师对学生的意见及看法做出适当的评价工作，以鼓励学生维持积极向上的学习精神。
通过营造高效的数学课堂环境，可以极大地提升课堂的学习氛围，同时也能够有效地引导学生参与课堂的学习和研究。因此，我们需要結合课程教学的内容，总结出有效地教学方法，以不断优化数学课堂环境，最终才能够提高课堂教学的效率和质量。
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