杨会
贵州省江口县桃映初级中学
摘要：数学教学过程中,激发学生的学习兴趣，调动学生探索新途径，迫切需要学习新知识的积极性。根据实际问题，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点。数学活动中的思维是直接发展学生的思维能力的途径，力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力。数学思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程，思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础。
关键词：数学教学 学习兴趣 推理能力 抽象能力 数学思维
在初中数学教学中，教师首先要从思想上和意识上重视数学计算能力的培养，数学计算能力对整个数学教学环节具有相当的重要性。
数学教学过程中学生随教师的思路进一步展开，一步步地将题目化解，得到计算结果。学生的计算能力高低不但对数学教学质量有直接影响，而且还会影响到物理、化学等方面的教学效果，总数学计算能力的培养是初中数学教学内容不可缺少的重要环节。中小学数学课程标准明确指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。教师要引导学生去掌握一些基本方法，理解计算所应依据的理论知识。例如教学直角三角形、正弦和余弦:余弦的概念，30°、45°、60°角的正弦、余弦值，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等。锐角的正弦、余弦值是这样规定的,当一个锐角确定了，那么这个锐角所在的直角三角形虽然有无穷多个，但它们都是彼此相似的。应当学会认识任何位置的直角三角形中的一个锐角的正弦、余弦的表达式。不仅应当熟练掌握直角三角形的正弦、余弦的表达式，而且能熟练地写出无论怎样放置的直角三角形的正弦、余弦的表达式。有的直角三角形隐藏在更复杂的图形中，我们也应能正确地写出所需要的三角函数表达式。很显然，这些表达式提供给我们丰富的边与角之间的数量关系。特殊角的正弦、余弦值既容易导出，也便于记忆，应当熟悉掌握它们。如已知一个锐角和斜边的长，求这个锐角所对直角边的一个几何问题．同时指出在这种情况下，用已学过的勾股定理是解决不了的。
激发学生的学习兴趣，调动学生探索新途径，迫切需要学习新知识的积极性。抓住这个具有教育性，富于启发性的有利开端，让学生对大小不同的三角板进行度量，并引导学生得出规律，再进一步对含的三角板进行度量，在探索同样的内容时，要用到勾股定理，又类似地得到，所有的这种等腰直角三角形中，都会得到 。这时应当即给出的正弦的定义及符号，简洁地得到锐角三角函数的第一个定义，应充分利用课本中简练的处理手段，使学生建立起锐角三角函数的概念。
其次，关于二次函数教学，根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯，求出函数的自变量的取值范围。学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念，探索二次函数y=ax2图象性质的过程。培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。顶点坐标(0，0)3、运用新知观察并比较两个图象，写出函数y=ax2具有哪些性质。正确理解二次函数y=ax2+b的性质，理解抛物线y=ax2+b与抛物线y=ax2的关系。二次函数的教学目标是使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象，并理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。理解其性质，理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。在同一直角坐标系中画出函数y=2(x-1)2与y=2x2 y=2(x-1)2+1的图象，看看它们之间有何关系。在学生画函数图象时，教师巡视指导并组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，函数y=2(x-1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。导入新课说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象的关系。直接说出函数y=-1/2x2-6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标
数学思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程，思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础。思维是在未来的高科技信息中，能适应世界新技术的需要，具有开拓、创新意识的开创性思维品质。由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学活动中的思维是直接发展学生的思维能力的途径，力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力。
教师只有自身数学知识积淀丰厚，才能在数学教学过程中高屋建瓴，教学过程中教师多方摄取有关初中数学的信息，带领学生在知识的海洋中畅游。开阔自己的知识视野。引导学生自主学习、探究性学习以及帮助学生改变学习方式，提升数学知识，从而达到预期的教育教学效果。
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