黄伯军
广东省肇庆市封开县平凤镇初级中学 广东省 肇庆市 526000
摘要：在数学解题过程中，运用数形结合思想方式已经是当前比较普遍的教学方法，并且实际教学效果非常明显。数形结合就是将数与形之间的对比关系进行有机融合，以此来为学生呈现直观的几何图形、各图形之间的位置关系和数学中较为抽象的教学语言。其主要目的就是为了通过形的方式促进学生解答数学问题，并完成“以数解形”的教学任务与目标，并有效提高学生的解题效率。为此，在初中阶段的数学解题教学中，数形结合思想方法应用比较广泛和频繁。
关键词：数形结合；数学；解题；作用
随着我国教育制度化的不断更新与发展，在初中阶段的数学教材中，大部分数学题目和题型都在向抽象化进行转变。由于题型的难度在逐渐增大，若单一只从数方面来解决数学问题是非常困难的。因此，在具体解答数学问题过程中，教师应当积极引导学生根据自身所掌握的数学知识对问题进行分析、理解与运用，进而促进学生将抽象化地知识点转换为更加直观且难易程度适中的。而数形结合的教学方法就可针对性实现这一点，及时帮助学生和分析解决初中数学中存在的问题，进而促进提高学生的数学解题效率。
一、简述数形结合在初中数学教学中的作用
随着教育理念的不断更新与发展，我国各阶段的教育教学理念也在进行创新与优化。就以初中阶段数学这门课程为例，初中数学中的数形结合思想就会广泛应用于各个阶段和教学环节。在数学课堂中融入数形结合思想后，教师可以为学生呈现最直观的数学问题，使学生清晰地了解问题，进而对学生学习兴趣进行激发。通过合理应用数形结合的方法后，还可对学生空间几何思维能力进行锻炼与增强，并且也有助于提高学生的探索分析能力。总结来讲，在解题过程中应用数形结合方法，对培养学生各方面能力都可起到积极促进作用，同时这也是现阶段初中数学教学中重要的教学方式[1]。具体来讲，数形结合方法的作用可分为以下几方面：第一方面，充分利用数形结合的方法有助于提高学生求解函数相关地代数与几何问题；第二方面，应用数形结合方法可为学生提供更直观的图形和模型，为学生解题提供帮助；第三，通过数形结合方法可有助于学生在遇到函数和几何图形问题时，可促进学生尽快对方程式进行求解，并及时将其与函数和几何相关的不等式问题进行解答。
二、数形结合在中学数学解题中的改进措施与实际应用
（一）深入理解数学概念
要想有效且快速的解决初中数学问题，首先教师需要引导学生先对数学基础性概念知识进行了解与掌握，若学生的基础不够坚实稳固，学生在学习过程中会感到很吃力。教师应用数形结合方法后可帮助学生对数学概念性知识进行理解，此外也有助于推动学生从之前的感性思维向理性思维方向进行转变。与此同时，也有助于学生对其事物的本质进行理解与掌握，促进学生在实际数学解题过程中可以科学合理地运用数学思想与概念。
（二）探索分析数学例题
在初中数学实际教学过程中，教师通过引导学生对案例进行对比分析，可促进学生及时对数学中的新知识点进行掌握与理解。此外，教师在进行数学例题分析时，通过合理运用数形结合的思想方式，既有助于提高学生的学习速度，也能对学生解题能力进行提升。
如，学生在解答几何问题时，可将数学题目中的几何语言进行转变，并以绘制图形的方式展开下一步骤的计算。
比如，在引导学生学习集合型问题时，大部分集合运算都是采用数轴、韦恩图来进行意义表示。借助图形直观地方式将不同集合之间的联系性进行反映，进而使学生对问题进行清晰掌握。此外，也可将集合运算变得更加快捷，并较大程度的简化数学问题。如，某学校一共组织了三场讲座比赛，分别是数学、语文、美术这几门学科。其中数学75人、语文68人、美术61人，此外还有17人同时听了数学、语文知识讲座。12人又同时听了数学与美术讲座，9人同时听了语文和美术讲座，还有6人听了全部三门课程的讲座，本题要求解答出听讲座的人数。首先，教师会引导学生借助韦恩图将上述题型中出现的结合关系进行表示，进而帮助学生捋清各集合之间的数量关系[2]。而后，教师在依照题目带领学生对题型进行分析，进而总结出听讲座人数为172人。与此同时，在具体分析问题过程中，应用数形结合思想就是将题目中比较抽象的几何问题，较为直接的转换为比较生动的图形化语言，进而使学生更清晰地了解不同集合之间交集、并集等问题。这样的解题方式即可以将数形结合的思想进行体现，也有助于学生灵活运用韦恩图的原理，同时对提高学生的解题能力和思维能力也可起到重要作用。
（三）合理解决实践类问题
要想切实的将学生的解题能力进行提升，教师必须引导学生科学地使用数形结合思想。并且，教师还要为学生多提供一些实践类题型，供学生进行实践练习与应用[3]。通过这样的方式，不仅可以有效激发学生的自主学习兴趣和积极性，还能促使学生更加主动地学习与分析数学知识。与此同时，学生也可在反复练习地基础上将数形结合的本质思想进行理解与掌握，并加快学生的解题速度，以及合理节省解答数学题的时间。
（四）合理拓宽解题思路
数形结合的思想，主要是通过图形直观的方式来转换数学题型的难度。此外，数形结合也具有较强的直观性特点。因此，在学生解题过程中若遇到较为抽象且深奥的问题时，解题思路一直被困在一个框架内，学生就可合理应用数形结合思想，来借助图形直观的方式突破思维的局限[4]。但是，在合理应用数形结合思想前学生必须具备，较强的数形结合思想意识，并对自身图形感知能力也要有较高的水平。此外，学生还要对数学题目进行细致分析，及时对已知条件与隐藏的条件进行理解与掌握。通过科学合理的转化方式进行图形整合，进而降低数学题的难度，并对学生空间想象能力和思维能力间培养。
结束语：
总而言之，在初中数学实际教学过程中，教师合理应用数形结合的教学方法对于提高课堂教学效率和质量具有重要作用与意义。此外，在具体学生参与解题过程中，通过引导学生应用数形结合的方式，还能促进提升学生的解题效率。同时，对学生创新思维能力方面也具有一定帮助。应用数形结合教学方法后，不仅可将初中数学中难度较高的题型转换较为通俗易懂的题型，对于改善之前枯燥压抑的解题氛围也起到积极促进作用。基于此，合理应用数形结合教学方法是非常值得推广和使用的。
参考文献：
[1]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究:教研版,2020,000(003):P.114-114.
[2]王文艳.初中数学解题教育中数形结合思想的应用之我见[J].百科论坛电子杂志,2020,000(002):220.
[3]朱秀红.数形结合思想在高中数学解题中的有效渗透[J].中学数学:高中版, 2020(5):70-71.
[4]杜伟.数形结合方法与高中数学教学实践的结合[J].读天下(综合),2020, 000(011):P.1-1.