陈彩琼
广东省云浮市新兴县实验中学 527400
摘要：几何证明在初中数学内容中一直是非常重要的教学板块，因此如何提高几何证明效果是初中数学教师的首要任务。学生是否熟练掌握解题技巧和方法，这将直接影响学生做几何证明题的速度。启发式教学法是一种效果非常好的传统教学方式，能够引导学生主动，积极，自觉的掌握做题诀窍。本文针对如何利用启发式教学法提高学生初中几何证明效果进行了探讨。
关键字：核心素养；启发式教学方法；几何证明
前言：
几何证明题入门难而且解题思路复杂，这是许多学生在学习初中数学中遇到的共同问题，这里面有很多因素，包括主观的、客观的，其中没有合适的解题思路是一个重要原因。教师通过采用启发式教学法引导、启迪、激发学生的学习兴趣和求知欲，锻炼学生逻辑思维能力,从而使学生努力去探求真理。非常多的教育家对启发式教学都给予了高度重视, 把它看作是各种具体教学方法的核心。那么，教师在核心素养下该如何利用启发式教学法提升几何证明的效果呢？
一、培养学生审题能力
在启发式教学法中，学生审题能力的培养是非常关键。然而，大多数情况下，很多学生在读完题干之后，并没有弄清楚题目的真正意图，甚至题目让学生求证的内容也不知道。因此，培养学生审题能力可以采用启发式教学法，由易到难的逐步提出问题，并找到题目的关键。
例如：以初中数学人教版“三角形全等的判定”作为例子，教师在教学的过程中，可以引导学生逐个条件的读，思考题干给的条件有什么作用。然后，将题干给的条件与实际图形结合，并把题干的求证内容标记在图中。本文以具体的题目作为例子：AD垂直BC，垂足定为D，而且BD等于CD，求证三角形ABC全等于三角形ACD。AD垂直BC，这个条件可以联想到非常多的知识点，比如角度为90度，可以考虑AD是否为垂直平分线或者是三角形ABC边BC上的高。BD等于CD，这个条件也可以联想到：D点就是边BC的中点，结合前面的条件，可以断定AD为边BC的垂直平分线。学生就可以通过思考这些问题，并将得出的条件标记在图中。紧接着，求证内容为：三角形ABC全等于三角形ACD，这个时候学生应该及时将判定三角形的定理搬出来，如三边对应相等、两边及其夹角相等、两角及其夹边相等、两角及其对应边相等。学生这个时候可以结合题干给的实际条件，而且把需要证明的三角形标记在图中，方便学生进行辨认。随后，两个三角形有一条公共边，BD等于CD，而且这两条的夹角都是90度，我们便可以通过“两边及其夹角相等”的判定定理得出题目的证明内容。通过这样的启发式教学法，可以有效培养学生的审题能力，调动学生解几何证明题目的兴趣。
二、培养学生逻辑思维
在启发式教学法中，启发，是启发学生思考，锻炼学生的逻辑思维能力。教师向学生提出问题并不是最终目的，重要的是教会学生如何分析问题。只有通过仔细的分析和符合逻辑的推理, 才能使学生掌握题目背后的真理。
因此，培养学生逻辑思维可以采用启发式教学法，让学生能够轻而易举得出解题的关键。
例如：以初中数学人教版“证明两条边相等”作为例子。做题的逻辑思维主要包括：正向思维，学生遇到简单的问题就可以正向思考，从而轻而易举得出证明结果，第一个实例就是采用了正向思维，在这里就不具体讲述了；逆向思维，从字面上理解，就是要求从相反的角度进行思考，运用逆向思维解题，能使学生 从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。后面的逻辑思维能力是学生应该熟练掌握的必备技巧，逆向思维解题在初中几何证明中应用更为广泛。以这样思考过程的例子：E点为角AOB的角平分线上的一点，EC垂直OA，ED垂直OB，垂足分别为C和D点。求证OC等于OD。教师可以引导学生这样思考，要证明两条边相等，其实结合图形可以得出学生只要通过证明两个三角形全等即可得出结论；如果要证明两个三角形全等，那题干已给出什么条件，还缺少什么条件进行证明，缺少的这个条件如何只用添加辅助线进行证明。像这样的思考问题的方式，持续思考下去，学生一定可以找到清晰的解题思路，这就是逆向思维解题的方式。通过这样的启发式教学法，可以有效培养学生的逻辑思维能力。因此，教师应该大力鼓励学生进行大胆的逆向思考，从而更快找到几何证明的解题思路。
三、培养学生归纳总结
在启发式教学法中，教学过程要由教师来组织，学生是学习的主体，引导学生进行归纳总结。很多学生在得到题目的答案时，往往就松了一口气，马上又进行了下一道题目，这是非常不可取得。教师可以利用启发式教学法让学生明白归纳总结的重要性，并利用归纳总结的优势更好的进行几何证明。
例如：还是以初中数学人教版“证明两条边相等”作为例子，具体题目为R点为角ATB的角平分线上的一点，RC垂直TA，RY垂直TB，垂足分别为C和Y点。求证TC等于TY。在这个题目当中，学生需要掌握一些基本定理才能顺利完成这道题目，如角平分线的定理，角平分线上的一点到角的两边的垂直距离相等，还有就是证明三角形全等时需要用到的判定定理，总共四条定理，这个题目中我们需要用到哪一条，而且有什么特征。在学生完成题目之后，教师可以采用启发式教学法引导学生多花上几分钟时间，整理一些这个题目所用到的定理、公理以及定义，重新审视这个几何证明题目，并总结这道题目的解题思路，启发学生在日后遇到类似的问题该怎样入手。又如：已知AC平行EF，AC等于EF，AE等于BD，求证三角形ABC全等于三角形EDF。在这个几何证明题目中，学生需要掌握平行线的性质以及三角形全等的判定定理。学生只有对于同类型的题目应加以归纳、对比，找出它们的联系，积累了解题经验，才能更好地为今后解题打下坚实的基础。因此，教师应该有效提高学生归纳总结，从而提高几何证明解题效果。
总结：
综上所述，启发式教学法的并不是一种具体的教学方式，而是通过一些特定的教学方式或者多个教学环节来体现。学生作为这种教学模式的主体，他们发现问题、思考问题和解决问题的能力得到了培养。因此，教师可以借鉴以上几个建议进行初中几何证明的教学，让学生告别一做几何证明就苦恼的地步。
参考文献：
[1]周敏骏.启发式教学在初中数学课堂中的应用[J].年轻人,2020(5):99.
[2]苑欣宇.关于初中数学启发式教学的应用分析[J].魅力中国,2018(52):106-107.