卓航维
陕西省西安市长安区南街小学 陕西省西安市 710000
教学目的：
1、在生活情境中理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2．能运用平均数的知识能解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：掌握求平均数的方法，并解决实际问题。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程：
一、故事导入：
课件出示；猴妈妈在果园摘了一些桃，回家后叫来三个孩子，给老大分了6个、老二分了5个、老三分了4个。
如果，你是老三，你会怎么想呢？
如何使他们分到的一样多呢？
（把老大的1个分给老三，这样每人都是5个桃，就一样多了）
让我们带着分桃的思想，开始今天学习吧！
【设计意图：通过简单的分桃事件，让学生初步感受移多补少的思想，为新课的学习奠定基础】
二、新课探究
1、出示课本例1，认识平均数
环保小组的同学们利用周末收集了很多废旧水瓶，这是第一小组同学收集水瓶情况，从图中你获得了哪些信息？
这个小组平均每人收集了多少个水瓶？
“平均”是什么意思？你能解决这个问题吗？
（独立思考，在题卡上尝试用自己喜欢的方式去解答，汇报展示）
方法一：移多补少
把小红的分给小兰1个，把小明的分给小亮2个，这样就一样多了。
方法二：计算
（14+12+11+15）÷4=13（个）。
第一步连加算的是什么呢？（一共收集的水瓶总数）
为什么要÷4？（有4个人）
把总数52平均分成4份，求每份是多少？这是平均分的知识：总数÷份数
13，叫做这4个数的平均数。平均数，就是今天我们要认识的新朋友。（板书课题）
【设计意图：通过独立思考、动手操作的过程，初步认识平均数，发现并小结求平均数的两种方法】
2、加深理解平均数的范围
平均数13，是他们每人实际收集到的水瓶数量吗？13和原来实际的数量相比 ，有什么大小关系吗？（有的比13多，有的比13少，）
最多的是？最少的是？平均数13比11大，比15小。
那么，你认为一组数的平均数该在一个怎样的范围之内呢？
小结：平均数在最小数与最大数之间，比最小数大一些，比最大数小一些。
【设计意图：通过观察讨论，理解平均数的取值范围】
3、理解平均数的统计意义
跳绳小组的小朋友们参加一分钟二摇比赛，小明所在4人男生小组平均每人跳了7个，那么小明一定跳了7个。 （ ）
你猜小明可能跳了几个呢？（课件出示） 哪个有可能是小明？女生组也参加了比赛，看看她们的成绩：（课件出示）
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哪个组成绩更好？（讨论交流并汇报）
方法一：比总数，男生28个，女生24个，男生胜
方法二：比平均数：男生7个，女生6个，男生胜
师：女生组新加入一名队员，你对这名新队员的成绩有什么期待吗？（结果：5号：6个） 现在，哪队获胜？
为什么不能比总数？人数不等时，该用什么来比较呢？（平均数）
男：（6+9+7+6）÷4 女：（10+5+5+4+6）÷5
=28÷4 =30÷5
=7（个） =6（个）
7＞6
所以男生队胜
如果5号队员的跳绳个数不是6，而是其他的数，平均数还是6吗？
小结：改变其中的每一个数，都会影响平均数，平均数会受到每个数据的影响。
如果选一个数来代表男生组的整体水平，你觉得用哪个数来代表呢？（平均数）
在统计中，平均数可以用来代表一组数据的整体水平。
【设计意图：通过跳绳情境 ，层层深入，对比总结，理解平均数易受每个数据影响的特点，知道可以用平均数来代表一组数据的整体水平，理解平均数的统计意义。】
三、巩固练习
1、猜一猜
李强在学校篮球队，队员平均身高是160厘米，那么，李强的身高可能是155厘米吗？
出示：中国男子篮球队合影
师：据资料显示，平均身高200厘米（2米），每个人都是2米吗？姚明身高226厘米，还有一名队员身高仅178厘米。
2、想一想
小明来到河边，标志牌：平均水深110厘米，小明心想：我身高145厘米，下河游泳一定不会有危险。
3、算一算
某班数学小测验成绩统计表
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哪个组的整体成绩更好呢？（比较平均数）
引导发现：第一组数据少，且集中，用“移多补少”的方法，
第二、三组还能这样很快看出来吗？用“总数÷份数”计算平均数，
第三、为什么第二组成绩更好呢，你觉得是什么原因？（100分拉高了平均数），为什么第三组成绩不好？（63分把平均数拉低了）若换成43、23呢？
引导发现并小结：平均数易受极大数或极小数的影响。
【设计意图：通过观察、猜测、计算、验证，感受平均数的易受极大数或极小数的影响的特点。】
四、学习小结
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
五、作业