罗刚珂
四川省会理第一中学，四川 凉山 615100
摘要：新课标背景下，高中数学教学需要重视学生的主体作用，坚持以生为本，重视培养学生的数学思维。在高中数学教学中，合理利用数形结合思想，有助于提高学生的数学学习能力以及教学质量。本文先阐述了数形结合思想的作用，对数形结合思想方法在高中数学教学中的应用现状进行分析，然后从不同的角度提出数形结合思想方法在高中数学教学中的应用策略。
关键词：数形结合；高中数学；应用分析
前 言
数形结合思想在高中数学教学中是一种比较常见的教学方法，它主要是将数和形互相进行转化，使复杂的问题简单化，能够帮助学生更好地解答数学习题。在高中数学教学中合理利用数形结合思想，不仅有助于培养学生养成数学思维、提高学习效果，还能够在一定程度上促进课堂教学质量的提升。
一、数形结合思想的作用
数形结合思想方法在高中数学教学中的应用有着非常重要的作用，第一，有助于激发学生的学习兴趣，高中数学的主要特征就是形式化和符号化，在学习过程中会觉得枯燥无聊，学生的注意力会大大下降。在教学中恰当使用数形结合思想，学生会更容易理解问题，大大降低了数学的难度，有利于增加学生的自信心，使其愿意积极主动参与到数学学习中。第二，帮助学生理解数学概念，在高中数学中，概念知识的学习非常多，而数形结合思想使复杂的概念变得更加通俗，从而有效地帮助学生加深理解和记忆[1]。第三，有效地帮助学生解决数学问题，在解题过程中通过利用数形结合思想，能够使自己的思维更加开阔。这不仅可以使学生养成良好的数学思维，还能够提高学生解决数学问题的能力。
二、数形结合思想方法在高中数学教学中的应用现状
（一）数形结合思想的应用过于形式化
在高中数学教学中，一部分教师没有很好地应用数形结合思想，教学方式过于形式化，只是简单地提到了数形结合思想，没有考虑教学应该达到怎样的效果，这种形式化的教学方式对学生十分不利，极大地影响学生的数学学习进度。只有让学生在日常学习中不断地练习，才能够使其形成数形结合思想，这种思想是在学生的大脑中一点一点形成的，如果高中数学教师的教学观念陈旧、教学能力欠缺，那么就无法在教学中将数形结合思想渗透到位，也无法最大程度发挥数形结合思想的作用。
（二）教师对于数形结合思想的应用不够灵活
大多数高中数学教师在教学过程中缺乏创新的理念，对于教学过程的设计总是一成不变，无法灵活应用数形结合思想。部分教师的教学设计千篇一律，只是将教材内容或者设计好的板书全部照抄到多媒体课件上，还有部分教师的教学模式比较陈旧，给学生布置了大量的习题练习，在给学生讲解数学问题时没有灵活应用数形结合思想，这种机械式的解答方法可能导致学生在做类似的习题时错误率很高[2]。教师在应用数形结合思想时无法发挥其最大的优势和价值，从而不利于提高学生的学习效果。
三、数形结合思想方法在高中数学教学中的应用策略
（一）数转形的应用
在高中数学教学中，数转形是常用的一种方法。比如以下这一道例题：某校高一年级有21名同学报名参加了市里的数学竞赛，报名物理竞赛的有17名同学，化学竞赛有10名，在这些同学当中，有12名既报了数学又报了物理，有6名既报了数学又报了化学，有5名既报了化学又报了物理，有2名同时报了化学、物理和数学，现在要为参加竞赛的学生购买车票，那么应该买多少张呢？
此时教师可以引导学生进行分析，若所有的同学出发时间、出发地点、目的地是一样的，那么就是一人一张票，这道题的实质就是计算参赛的人数。由于比赛项目涉及的同学较多，将参赛人数的交集、并集、补集以图形的方式表示出来会更加直观，如图1所示：
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图1
通过图形可以清晰地进行人数的计算：A=21-2-10-4=5；B=17-2-10-3=2；C=10-3-2-4=1；D =12-2=10；E=6-2=4；F=5-2=3。所以参赛人数有27人，总共应该定27张票。
（二）形转数的应用
形转数在函数中经常用到，比如例题：在二次函数f(x)=x2+x+b(b＞0)，如果f(n)＜0，求f(n+1)的值。这是一道非常典型的例题，通过函数式分析该函数是根据f(x)=x2+x衍生的，然后根据函数中数字的正负数进行分析，画出f(x)=x2+x函数的图形，并点出X轴和次函数的交点坐标，然后进行分析，如果f(x)<0，x区间为(-1，0)，区间长=1，1>0，那么和原函数的要求相符；如果f(x)=x2+x向上平移，并且f(x)<0，那么区间长<1，因f(n)＜0，那么n+1，1是大于0的正数，所以f(n+1)>0。通过这样的方式很快能够解出问题的答案，非常方便。
（三）数形互变的应用
在高中数学教学中，数和形有着各自的不足和优势，在大多情况下是需要结合使用的。比如，在遇到静态的函数这类问题时，可以利用坐标系或图像表述函数中的问题，使问题更加形象化、更容易解决。图像虽然能够很明确的展示问题，以此来弥补函数的不足之处，但是计算不如函数准确，两者可以用来互相弥补对方的不足[3]。数形结合通常是在一次函数、二次函数等问题中应用，因为图像的优势非常明显，将数和形相结合可以有效地解决数学问题。
四、结语
在高中数学教学中，合理利用数形结合思想可以使复杂的问题变得通俗化，让学生更加容易理解，这不仅有助于提高教学质量，还能够帮助学生更加有效地解决数学问题，在高中数学教学中占据着重要的作用。
参考文献：
[1]郁美华.数形结合思想在数学教学中的应用[J].江西教育,2021(09):49.
[2]王璐. 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[A]. 福建省商贸协会.华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（三）[C].福建省商贸协会:福建省商贸协会,2021:3.
[3]肖龙武.数形结合思想在数学教学中的应用[J].江西教育,2021(12):15.