赵治杰1 杨鹏2 郭小飞1
1 河南牧业经济学院，2 郑州航空工业管理学院，河南，郑州 450046
摘 要：“测不准原理”又被译为“不确定原理”，它是客观世界的自然规律之一，是量子力学中极为重要的关系式。首先，本文对量子力学的创立过程进行简要回顾，侧重描述量子力学和经典力学解决问题方式的不同，以及在解决问题时经典力学所遇到的困难。其次，本文在描述问题的过程中找到能够解决问题的“不确定性原理”，并简要地分析“不确定性原理”的适用条件及范围。最后，本文将着重论述“不确定性原理”与对人们思维方式的影响，进而从自然规律中体现出人生哲理与其教育意义。
关键词：测不准原理，量子力学，相对论，思维方式
引 言：
相对论和量子力学作为近代物理学的两大支柱，对于20世纪物理学而言，它们的提出具有划时代的意义。[1]宏观世界的表象直接影响着人类的思维方式。因为这种看得到摸得着的具体事物及其运动规律更容易让人们相信并接受，因此人们就逐渐形成了一种固有的思维方式，即确定性。比如时空的确定性、测量的确定性等等。相对论的提出打破了经典力学的宁静，随着相对论逐步地被证实，它彻底改变了人类的绝对时空观。此时，确定性的观念显得不再那么坚固。而量子力学的发展则进一步地对人类的思维方式造成了巨大的冲击，因为量子力学涉及到物质的基本运动形式和规律，它的基本原理更是对经典力学的根本变革。人们越是寻求那种确定性的理论与数据，越是显得力不从心。随着近代物理的发展，越来越多的物理规律被发现，人类的眼界也越来越开阔，这些物理规律的发现直接影响了人类的思维方式。比如德国著名物理学家海森伯于1927年提出了著名的“不确定性原理”，对近代物理而言，它不仅仅是一个重要的里程碑，它还还改变了人类固有的思想观念。因此学习“测不准原理”对培养当代大学生的科学思维方式有着至关重要的作用。
1 量子力学的创立
在20世纪初，汤姆森指出：经典物理学的大厦已经建成，只是大厦的上空飘着两朵乌云。一朵乌云是有关寻找“以太”的问题；另一朵乌云就是“黑体辐射”有关紫外灾难的问题。后来迈克尔孙-莫雷实验证实了“以太”不存在的同时，也证实了光速的不变性，为相对论的建立奠定了基础；量子论的提出解决了黑体辐射所导致的紫外灾难问题。但是随着科学的发展，旧的量子论很快就显现出了它的弊端。
1.1 旧量子论的困境
旧量子论是一些比现代量子力学还早期，出现于 1900 年至 1925 年之间的量子理论。虽然并不很完整或一致，但这些启发式理论对于经典力学来说，是最初的量子修正。它为量子力学的诞生奠定了理论基础。
早在1913年，玻尔就开始研究有核氢原子模型，在经典物理的影响下，玻尔在其论文中提出了“对应原理”。在1924 年，物理学家斯莱特在玻尔观点的基础之上，做了进一步的阐述，他认为“虚场”决定了一个原子本身到其它原子的量子跃迁的概率。后来，克喇默斯与玻尔、斯莱特进行了热烈的讨论，最后他们一致认为：能量守恒定律与动量守恒定律只有在统计意义下才能成立。[2]
1924 年，物理学家博特通过实验直接揭示了反冲电子与散射X射线光子不仅可以同时出现，而且还同时遵从动量守恒定律和能量守恒定律，这是对克喇默斯与玻尔观点的直接否定。同年的7月份，克喇默斯依据他的色散理论，认为这是一个只有可观测物理量才被允许进入的理论。同年的12月份，海森伯和克喇默斯提出了色散理论的完整公式。后来，玻恩和海森伯等人又提出了跃迁振幅很可能是起核心作用的量，要用某种符号乘法来处理。
物理学家们通过大量的实验事实以及理论的更新，不断的转变思维方式，不断的创立并接受新的知识，最终在知识和认知上都得到了巨大的突破，于1925年夏天，海森伯终于解开了这“符号乘法”之谜，迈出了创立量子力学关键性的一步。[2]
1.2 量子力学的矩阵形式
就原子本身的问题来说，很难以经典物理为基础建立一个有效的运动方程。因为如电子的坐标、速度、旋转频率、运动轨道半径等物理量都是不可能直接观测的。然而海森伯却坚信，要想在理论与实验的协调上有所突破，就不要太执着于原子的“本来形象”，而是就要以观察到的实验现象为依据，进而运用数学的方法来建立完整的量子理论体系。
基于对量子理论的思考，海森伯尝试着为光谱频率和跃迁振幅等可观测物理量之间的关系建立了一个量子力学的理论基础。再结合玻尔所提出来的“对应原理”，海森伯从经典动力学方程入手，果断地把其中的电子坐标换成了跃迁振幅。对旧量子论进行了重新的解释，这为量子力学的发展重新奠定了理论基础。
1925年9月，波恩、海森伯和约尔丹等人使用了一种保持乘法规则的较为适当的微分定义，将关于正则变量p和q的导数转换成代数表式。同时还把含时微扰论、厄米型本征值理论、简并概念、动量定理、角动量定理等都引进了这一新力学中，并以完整的形式构造了量子力学的一种新的表象形式，即矩阵形式。矩阵形式的量子力学公布以后，泡利首先用它来处理氢原子光谱，算出的结果跟实际完全相符，从而证明了新理论的正确性。[2]
2“测不准原理”的提出
2.1 不确定原理的建立
1926年薛定谔创立了波动力学，他所使用的物理图像表明，态随时间改变而力学量却不随时间改变。而海森伯量子力学的图像特点是“力学量随时间改变而态却不随时间而改变”。这两种看似不同的理论，在量子力学上却得到了统一。也就是说，微观粒子的直观过程，同样也可以用波动图像来描述。因此使科学家们疑惑不解的问题是：如果在量子力学中不需要电子轨道的概念，那么又如何解释威尔逊云室里观察到的粒子径迹呢？受爱因斯坦在狭义相对论里对同时性的定义方法的启发，当海森伯用高斯型波函数来研究量子力学对于经典图像的限制时，很快就推导出了同时测量粒子的坐标和动量所受到的限制。即云室里的径迹在原则上至多只能给出电子坐标和动量的一种近似的描写。这就是海森伯关于位置和动量的“不确定性关系”的语言表达。
2.2 测不准原理的表述
对于宏观粒子来说，其空间位置和在此位置处的速度很容易同时确定。但是在微观状态下，结合以上内容的描述可知，如果在某一个时刻能够完全确定一个点粒子的位置，那么在同一个时刻，该点粒子的速度就不可能完全被测定；或者可以说，存在一个“速度分布函数”，当一个点粒子的位置被完全确定时，其速度值处于之间的概率为。[3]即在微观粒子运动的过程中，它不能像宏观粒子那样同时具有确定的运动轨迹、能量和动量。若以，分别表示时空位置的不确定度，，分别表示能量动量的不确定度，则它们分别满足以下关系式：
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即不确定原理的一种常见的表达方式。[4]
3 “测不准原理”的物理意义
不确定性和确定性是辩证统一的关系。经典物理学从宏观的角度给人一种确定性的观念，但是随着科学理论的发展，特别是在19世纪以后，越来越多的科学家相信，不确定性才是这个世界的本质。宇宙的形成，生命的出现，物种的演变，都含有许许多多不确定的因素。[5]
宏观低速的世界是确定性的，人们要想预测一个事件的发展，要做的就是对它的物理量进行测量，了解它的运动发展的规律，就可以准确地对它进行预言。但是微观高速的世界却充满着各种不确定性。一是研究的手段会受到限制，二是微观世界的运行规律不等价于宏观世界的运行规律。
通过对“测不准原理”的描述，世界必然是不确定性的，而牛顿力学给我们呈现的是确定的世界观，即是量子力学在宏观物理中的近似。宏观与微观，确定与不确定正是这个世界既矛盾又统一的综合体。
测不准原理作为量子力学理论中的一个基本原理之一，它的正确性已经被大量的实验事实所验证，但是在对量子力学理论的解释过程中却存在着一个重大的问题。即量子力学理论是否是完备的？或者说波函数是否能精确地描述单个体系的状态？还是只能描述由许多相同体系组成的统计系统的状态? 究竟量子力学沿着哪个方向发展，如何发展。[6]这些问题还有待我们用科学的方法继续的探讨与研究。
4“测不准原理”的教育意义
人们对事物的认识，往往会先停留在感性的认识上。就像旧量子论一样，它在经典物理的基础上有所突破，但是人们的思维方式仍然是停留在经典物理的基础之上。也就是说，旧的思维方式在面对新的问题的时候，往往会出现更多的新问题。在大学生课堂教学的过程中亦是如此，当我们面对新理论所引发出来的问题的时候，如果旧的理论思想得不到突破，就不容易找到最恰当的方式来解决问题。比如，对于不同的物理规律，就需要用不同的物理量来描述，假如把描述质点运动的物理量强加到刚体转动的理论之上，而又不加变通，不引入转动定律的相关知识，则方法和理论之间就会出现不协调的现象。因此，学生学习的过程，就是在不断解放自己曾经的思维方式的过程。物理学诺贝尔奖获得者费曼在谈到学习的目的时指出。实际上，人们所知道的每个事件都只是某种近似，因为我们懂得，到目前为止，我们确实还不知道所有的定律。因此，我们学习一些东西，正是为了要重新忘掉它们，或者更确切地说是为了改正以前对它们的谬见。[7]
另外，从薛定谔所创立的波动力学与海森伯所创立的矩阵力学的等价性的角度。让我们清楚地认识到，在很多时候，人们解决问题的方式并不是一成不变的。当海森伯认识到，云室里的径迹如果不能表示出经典意义下电子的路径或轨道的时候，如果他仍然不改变经典力学的思想，而认为自己一直以来所接受的理论是强有力的，那么他就不能够突破量子力学对经典图像的限制。
在科学的道路上，乃至人生的道路上，我们总会不断的遇到新的问题，只有在接受现实的同时，解放思想，开拓创新，以实验为基础创立新的理论，而不是拘泥在旧的思路里，再以新的理论来验证实验现象。实验与理论相结合，实践与知识相辅相成。如此科学才能够更加完善，人生也才能更加完美。
参考文献：
[1] 曾谨严．量子力学 卷Ⅰ[M]．科学出版社．2007．
[2] 杨庆余．海森伯—量子力学的奠基人之一[J]．徐州师范大学学报．2002，3：49-53．
[3] 梅涛．不确定原理和自由粒子的量子理论[J]．华中师范大学学报．1996，3：29-37．
[4] 张玮，王泽农，厉光烈．不确定原理及其应用[J]．现代物理知识．3-4．
[5] 谢千河，王朋．不确定性的哲学发展历程及分析[J]．内江师范学院学报．2009,9：59-60．
[6] 熊志华．不确定原理的精确推导及典型例子的研究[J]．江西科技师范学院学报．2002,6：42-44．
[7] 费曼．费恩曼物理学讲义 卷Ⅰ[M]．上海科学技术出版社．2016．